妙用幾何直觀提高學(xué)生思維能力

1、PAGE 4 -妙用幾何直觀提高學(xué)生思維能力摘要幾何直觀教學(xué)有助于展現(xiàn)問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生拓展思維。教師可借助幾何直觀，凸顯本質(zhì)，構(gòu)建新知，將繁雜問題簡單條理化，幫助學(xué)生正確分析數(shù)學(xué)關(guān)系，使學(xué)生在直觀對比中突破難點。幾何直觀；構(gòu)建新知；理清關(guān)系；突破難點幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。小學(xué)生的思維離不開具體事物的支持。幾何直觀能憑借圖形的直觀性特點，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機地結(jié)合起來，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象；把抽象思維與形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題本質(zhì)，幫助學(xué)生打開思維的大門，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。下面結(jié)合我的教學(xué)實踐談?wù)勔恍┐譁\的體會。一、借助幾何

2、直觀，凸顯本質(zhì)，建構(gòu)新知數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。小學(xué)生由于年齡小，生活經(jīng)驗和知識十分有限，形象思維占主導(dǎo)，往往對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、意義的學(xué)習(xí)感到困難。借助幾何圖形、示意圖可以把抽象的知識變得直觀、具體，可以使許多抽象的學(xué)習(xí)形象化、簡單化，學(xué)生可以從中獲得愉悅的情感體驗，愿意主動去探索。二、借助幾何直觀，跨越障礙，理清關(guān)系弗萊登塔爾說：幾何直觀能告訴我們什么是可能重要、可能有意義和可接近的，并使我們在課題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多問題的表達(dá)看起來很復(fù)雜、繁瑣，容易給學(xué)生造成負(fù)面的影響。教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用幾何圖形描述數(shù)學(xué)問題，這樣可以把現(xiàn)實繁雜的問題簡單化、條理

3、化，有利于學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，溝通知識間的聯(lián)系與區(qū)別，便于找到解決問題的辦法。如：學(xué)習(xí)連續(xù)退位減法這課，教材呈現(xiàn)旅游觀光現(xiàn)實情境圖和地圖：在教師的帶領(lǐng)下，同學(xué)們準(zhǔn)備從昆明到大理再到麗江旅游，從昆明到麗江的全程是517千米，從昆明到大理為348千米。到麗江還有多遠(yuǎn)？圖中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息受到較多的非數(shù)學(xué)信息的干擾，學(xué)生更多的是被圖中誘人的旅游情境所吸引，不注意繁雜的語言描述。這時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，在圖上找出相關(guān)的信息。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒有更簡潔、明了的方法把情境中的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題表示出來。在學(xué)生充分思考、交流、嘗試的基礎(chǔ)上，再現(xiàn)的是用線段描述情境中的數(shù)學(xué)信

4、息，而且彎曲的路線圖變成了筆直的線段圖。這樣的描述把冗長的數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)量關(guān)系變得簡潔、清晰、明了，不再受非數(shù)學(xué)信息的干擾，有利于學(xué)生目光聚焦、問題聚焦、思維聚焦，有效幫助學(xué)生理解和解決問題。三、借助幾何直觀，進行對比，突破難點俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題。數(shù)學(xué)知識靈活多變，許多概念、算理似曾相識可又模糊不清。在教學(xué)中借助幾何圖形進行比較，能幫助學(xué)生對知識有更深刻的了解和更清晰的認(rèn)識，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。如：低年級學(xué)生在解題時常常見多就加、見少就減，針對這一問題，筆者設(shè)計這樣一組對比練習(xí)題：（1）有紅花8朵，黃花比紅花多2朵，黃花有幾朵？（2）有紅花8朵，比黃花多2朵，黃花有幾朵

5、？引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出題中的數(shù)量關(guān)系，已知什么，求什么？然后畫一畫，用代表紅花，代表黃花。學(xué)生們在畫圖的過程中，對題意已經(jīng)有了進一步的思考。再讓學(xué)生結(jié)合圖說一說兩道題之間有什么相同點和不同點？因為有了圖這個幫手，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)第一題是黃花和紅花比，黃花多；第二題是紅花和黃花比，紅花多，黃花反而是少的。雖然兩題都是求黃花的朵數(shù)，但是第一題是求比8多2的數(shù)，應(yīng)該用加法計算；第二題是求比8少2的數(shù)，應(yīng)該用減法計算。通過畫圖，一方面使解決問題的思路和方法在學(xué)生頭腦中形成了鮮明的印象，思維被引向深入，并在相互交流和討論中逐漸明晰。另一方面伴隨著問題的解決，學(xué)生自我檢驗了對事物認(rèn)識或知識理解的正確與否，會自

6、覺地把這種解決問題的方法內(nèi)化，并在以后解決類似問題時加以運用。長此以往，必能提高學(xué)生的幾何直觀的運用水平，有效解決問題。四、借助幾何直觀，提升思維，開拓思路直觀圖形為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。直觀圖形的運用，有利于幫助學(xué)生進行解決問題分析策略的思考，拓寬解題思路，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。如：三年級上冊的一道練習(xí)：你能將一根24厘米長的鐵絲圍長方形或正方形嗎？有多少種圍法？（長、寬取整厘米數(shù)）學(xué)生對這道題目經(jīng)常感到無從下手。教師可以先讓學(xué)生在方格紙上畫一畫，有的學(xué)生畫出了長10厘米，寬2厘米的長方形，有的畫出了長8厘米，寬4厘米的長方形再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較幾個已經(jīng)畫出的圖形，想一想怎樣能找出所有的圖形呢？因為有了幾個已知圖形為學(xué)生的思維提供了具體形象的幫助，學(xué)生就能自我領(lǐng)悟到：只要使圍成的長方形長與寬的和是24厘米的一半也就是12厘米就可以了。最后，讓學(xué)生在方格紙上將想法先畫一畫，并在表中記下每次探究的結(jié)果。在操作后讓學(xué)生思考：如果用周長30厘米的鐵絲圍長方形有幾種圍法？通過對個別或部分圖形的觀察與研究，引導(dǎo)學(xué)生去探究，不僅使學(xué)生對長方形的周長與長、寬之間的關(guān)系有了更加理性和深入的認(rèn)識，還提升了學(xué)生的思維品質(zhì)?？傊?，在小學(xué)