圓柱的體積推導及練習題(與“體積”有關的文檔共84張)

1、圓柱的體積推導及練習題(與“體積”有關的文檔共84張)圓柱的體積推導及練習題(與“體積”有關的文檔共84張)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？5第二頁，共84頁。什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？5第二頁，5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV長=abhV正=a3V=Sh長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長第三頁，共84頁。5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV長=abhV正=a能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？第四頁，共84頁。能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學過的圖形，第四頁，共84頁。第五頁，共84頁。第五頁，共84頁。第六頁，共84頁。第六頁，

2、共84頁。rrS=r r =S=圓的面積公式推導過程:第七頁，共84頁。rrS=r r =S=圓的面積公式推導過程:第七頁復習:求下面各圓的面積：（1）r=1厘米（2）d=4分米3.14123.14（42）2第八頁，共84頁。復習:3.14123.14（42）2第八頁，共84頁。第九頁，共84頁。第九頁，共84頁。第十頁，共84頁。第十頁，共84頁。第十一頁，共84頁。第十一頁，共84頁。第十二頁，共84頁。第十二頁，共84頁。第十三頁，共84頁。第十三頁，共84頁。第十四頁，共84頁。第十四頁，共84頁。第十五頁，共84頁。第十五頁，共84頁。第十六頁，共84頁。第十六頁，共84頁。第十七頁

3、，共84頁。第十七頁，共84頁。第十八頁，共84頁。第十八頁，共84頁。第十九頁，共84頁。第十九頁，共84頁。第二十頁，共84頁。第二十頁，共84頁。第二十一頁，共84頁。第二十一頁，共84頁。第二十二頁，共84頁。第二十二頁，共84頁。第二十三頁，共84頁。第二十三頁，共84頁。第二十四頁，共84頁。第二十四頁，共84頁。第二十五頁，共84頁。第二十五頁，共84頁。第二十六頁，共84頁。第二十六頁，共84頁。 第二十七頁，共84頁。 第二十七頁，共84頁。第二十八頁，共84頁。第二十八頁，共84頁。第二十九頁，共84頁。第二十九頁，共84頁。第三十頁，共84頁。第三十頁，共84頁。第三十一

4、頁，共84頁。第三十一頁，共84頁。第三十二頁，共84頁。第三十二頁，共84頁。第三十三頁，共84頁。第三十三頁，共84頁。第三十四頁，共84頁。第三十四頁，共84頁。第三十五頁，共84頁。第三十五頁，共84頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。第三十六頁，共84頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。第三十七頁，共84頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。長方體體積底面積高圓柱體積=底面積高長方體的底面積等于圓柱的 底面積 ， 高等于圓柱的 高 。 V=Sh

5、第三十八頁，共84頁。長方體體積底面積高圓柱體積=底面積高長方體的底面積等結(jié)論： 圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 這個長方體的底面積等于圓柱 的 ，高等于圓柱體的 。因為長方體的體積等于底面積乘上高，所以圓柱體的體積等于 用字母表示為 。 長方體底面積高底面積乘高V=sh第三十九頁，共84頁。結(jié)論：長方體底面積高底面積乘高V=sh第三十九頁，共84頁。V=Sh第四十頁，共84頁。V=Sh第四十頁，共84頁。練一練：1、計算下面圓柱的體積。s=28.26dm2s=20cm2 8dm4cm第四十一頁，共84頁。練一練：s=28.26dm2s=20cm2 8dm4cm第四做一做第四十二頁，共84

6、頁。做一做第四十二頁，共84頁。想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（） 長方體體積底面積底面積高底面積高體積底面積v=sh第四十三頁，共84頁。想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（ ）， 一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？圓柱體積底面積高75906750（立方厘米） 答：它的體積是6750立方厘米。第四十四頁，共84頁。 一根圓柱形木

7、料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它 如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以寫成：V= .r2h 如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫成：第四十五頁，共84頁。 如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=r2hV=(C2)2h第四十六頁，共84頁。知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=1.填表。 底面積 s（平方米） 高 h（米） 圓柱體積 V （立方米）四十七頁，共84頁。1.填表。 底面積 s 高 h 圓柱體積 V 2.一根圓柱形鋼材，橫截面的

8、面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？ 2米=200厘米50200=10000（立方厘米）答：它的體積是10000立方厘米。第四十八頁，共84頁。2.一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6米12平方米 7厘米. 3厘米6分米8分米快樂列式(求圓柱的體積)第四十九頁，共84頁。1263.14 3 723.14 （62） 8圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。第五十頁，共84頁。圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。第五十第五十一頁，共84頁。第五十一頁，共84頁。第五十二頁，共84頁

9、。第五十二頁，共84頁。下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)8cm10cm498ml第五十三頁，共84頁。下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm2)502.4 ml498ml=502.4(ml)答：能裝下這袋奶。先要計算出杯子的容積.杯子的底面積: 3.14(82) =3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容積: 50.2410 =502.4(ml)502.4ml498ml答:這個杯子能裝下這袋奶.第五十四頁，共84頁。3.14(82)210=3.141

10、610=3.14練習三第五十五頁，共84頁。練習三第五十五頁，共84頁。2122.4第五十六頁，共84頁。2122.4第五十六頁，共84頁。3.14(32)20.52=7.065(m2)答：兩個花壇共需要填土7.065方。第五十七頁，共84頁。3.14(32)20.52=7.065(m2)答：兩8016=5(cm)答：它的高是5cm。V=Shh=VS第五十八頁，共84頁。8016=5(cm)答：它的高是5cm。V=Shh=VS第五十九頁，共84頁。第五十九頁，共84頁。第六十頁，共84頁。第六十頁，共84頁。圓柱的體積練習課第六十一頁，共84頁。圓柱的體積練習課第六十一頁，共84頁。圓柱的體積

11、公式是怎樣推導出來的?轉(zhuǎn)化V=Sh長方體的高等于圓柱的 （ ）高底面積長方體的底面積等于圓柱的（ ）復習：第六十二頁，共84頁。圓柱的體積公式是怎樣推導出來的?轉(zhuǎn)化V=Sh高底面積長方體的基本練習：V=r2hV=(C2)2h（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？第六十三頁，共84頁?；揪毩暎篤=r2hV=(C2)2h（1）已知圓1、圓柱的體積比表面積大。（ ）2、側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。 （ ）3、等底等高的正方體、長方體和圓柱，它們的體積 都相等。（ ）4、一個圓柱的底面半徑擴大到原來

12、的3倍，體積也 擴到原來的3倍。（ ）5、體積相等的兩個圓柱不一定是等底等高。（ ）基本練習：第六十四頁，共84頁。1、圓柱的體積比表面積大。（ ）基本練習：第六6、高不變，圓柱體的底面積越大，它的體積就 越大。（ ）7、底面積不變，圓柱體的高越長，它的體積越 大。（ ）8、圓柱體的體積與長方體的體積相等。（ ）9、圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）基本練習：第六十五頁，共84頁。6、高不變，圓柱體的底面積越大，它的體積就基本練習：把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？基本練習：第六十六頁，共84頁。把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最

13、大的圓柱體,這個基本練習：將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長?第六十七頁，共84頁。基本練習：將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分練習三第六十八頁，共84頁。練習三第六十八頁，共84頁。第六十九頁，共84頁。第六十九頁，共84頁。3.141.522750=3.143375=10597.5（kg）=10.5975（噸）答：這個糧屯能裝10.5975噸玉米。第七十頁，共84頁。3.141.522750=3.143375=1059353.14(22)20.25=353.140.25=34.215（m3）答：現(xiàn)在用了34.215m2土石。=350

14、.785第七十一頁，共84頁。353.14(22)20.25=353.140.814.53=183=54（dm2）答：它的體積是54dm2。第七十二頁，共84頁。814.53=183=54（dm2）答：它的體積是54第七十三頁，共84頁。第七十三頁，共84頁。第七十四頁，共84頁。第七十四頁，共84頁。 h = h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？ 甲 乙 圖1：第七十五頁，共84頁。 h = h討論題： 甲 h = h 甲 乙 圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？第七十六頁，共84頁。 h = h 甲 h = h 甲 乙 圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？第七十七頁，共84頁。 h = h 甲 圓柱體的大小與底面積有關！高相等時底面積越大的體積越大。第七十八頁，共84頁。圓柱體的大小與底面積有關！第七十八頁，共84頁。上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？第七十九頁，共84頁。上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？第七十九第八十頁，共84頁。第八十頁，共84頁。上下第八十一頁，共84頁。上下第八十一頁，共84頁。當?shù)酌娣e相等時，高越長的體