發(fā)酵工程PPT教學(xué)課件

1、發(fā)酵工程PPT教學(xué)課件發(fā)酵工程PPT教學(xué)課件1、要點(diǎn)發(fā)酵的含義和歷史、發(fā)酵工程的內(nèi)容、優(yōu)良菌種的選育、發(fā)酵過程及其測量、發(fā)酵生物反應(yīng)器、代謝控制發(fā)酵、發(fā)酵過程優(yōu)化及控制、固態(tài)發(fā)酵及固體廢棄物處理、下游處理、發(fā)酵與產(chǎn)物分離偶聯(lián)技術(shù)。2、重點(diǎn)發(fā)酵的含義、發(fā)酵工程的內(nèi)容、菌種分離、篩選的原則與步驟、發(fā)酵動力學(xué)、發(fā)酵生物反應(yīng)器、發(fā)酵過程模型、發(fā)酵過程控制、固態(tài)發(fā)酵及固體廢棄物處理、下游處理3、學(xué)時5學(xué)時教學(xué)要點(diǎn)、重點(diǎn)、學(xué)時1、要點(diǎn)教學(xué)要點(diǎn)、重點(diǎn)、學(xué)時一、概述（一）發(fā)酵工程相關(guān)名詞1、發(fā)酵：借助微生物在有氧或無氧條件下的生命活動來制備微生物菌體或直接產(chǎn)生代謝產(chǎn)物或次級代謝產(chǎn)物的過程?，F(xiàn)已擴(kuò)展到培養(yǎng)生物細(xì)

2、胞來制得產(chǎn)物的所有過程。2、發(fā)酵工程：也叫微生物工程， 現(xiàn)代的發(fā)酵工程，就是采用現(xiàn)代工程技術(shù)手段，利用生物，主要是微生物的某些生理功能，為人類生產(chǎn)有用的生物產(chǎn)品，或者直接利用微生物參與控制某些工業(yè)生產(chǎn)過程的一種新技術(shù)。 3、 發(fā)酵工業(yè)：就是利用生物的生命活動產(chǎn)生的酶，對無機(jī)或有機(jī)原料進(jìn)行加工（生化反應(yīng)），獲得產(chǎn)品的工業(yè)，它既包括傳統(tǒng)發(fā)酵，也包括現(xiàn)代發(fā)酵。一、概述（一）發(fā)酵工程相關(guān)名詞4、初級代謝產(chǎn)物：在微生物對數(shù)生長期所產(chǎn)生的產(chǎn)物，如氨基酸、核苷酸、核酸、糖類等，是菌體生長繁殖所必需的。5、次級代謝產(chǎn)物：在菌體生長靜止期，某些菌體能全成在生長期中不能合成的、具有一些特定功能的產(chǎn)物，如抗生素、生

3、物堿、細(xì)菌毒素、植物生長因子等，它們與菌體生長繁殖無明顯關(guān)系。6、微生物轉(zhuǎn)化：就是利用微生物細(xì)胞的一種或多種酶，把一種化合物轉(zhuǎn)變成結(jié)構(gòu)相關(guān)的更有經(jīng)濟(jì)價值的產(chǎn)物。7、自然選育：不經(jīng)人工誘變，利用微生物的自然突變進(jìn)行菌種選育的過程。一、概述4、初級代謝產(chǎn)物：在微生物對數(shù)生長期所產(chǎn)生的產(chǎn)物，如氨基酸、8、誘變育種：是人為地利用物理、化學(xué)等因素，使誘變的細(xì)胞內(nèi)遺傳物質(zhì)染色全或DNA的片段發(fā)生缺失、易位、倒位、重復(fù)等畸變，或DNA的某一部位發(fā)生改變（又稱點(diǎn)突變），從而使微生物的遺傳物質(zhì)DNA或RNA的化學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，引起微生物的遺傳變異。9、前突變：誘變劑所造成的DNA分子的某一位置的結(jié)構(gòu)改變，它可以

4、通過DNA復(fù)制而成為真正的突變，也可以經(jīng)過修復(fù)重新回到原來的結(jié)構(gòu)，即不發(fā)生突變。10、損傷：DNA序列可修復(fù)的變化。11、突變：是可以通過復(fù)制而遺傳給子代的永久性DNA序列變化。一、概述8、誘變育種：是人為地利用物理、化學(xué)等因素，使誘變的細(xì)胞內(nèi)遺12、分批發(fā)酵：在滅菌的培養(yǎng)基上接種相應(yīng)的微生物，然后不再加入新的培養(yǎng)基，經(jīng)過若干時間發(fā)酵后再將發(fā)酵液一次放出。13、連續(xù)發(fā)酵：是指以一定的速度向發(fā)酵罐內(nèi)添加新鮮培養(yǎng)基，同時以相同的速度流出培養(yǎng)液，從而使發(fā)酵罐內(nèi)的液量維持恒定，微生物在穩(wěn)定狀態(tài)下生長。14、補(bǔ)料分批發(fā)酵：又稱半連續(xù)發(fā)酵，是介于分批發(fā)酵和連續(xù)發(fā)酵之間的一種發(fā)酵技術(shù)，是指微生物分批發(fā)酵中，

5、以某種方式向培養(yǎng)系統(tǒng)補(bǔ)加一定物料的培養(yǎng)技術(shù)。15、分解代謝：又稱異化作用，是指由復(fù)雜的營養(yǎng)物質(zhì)分解成簡單化合物的過程。一、概述12、分批發(fā)酵：在滅菌的培養(yǎng)基上接種相應(yīng)的微生物，然后不再加16、合成代謝：又稱同化作用，是指由簡單化合物合成復(fù)雜的細(xì)胞物質(zhì)的過程。17、代謝控制發(fā)酵：是利用遺傳學(xué)的方法或其他生物化學(xué)方法，人為地在DNA分子水平上改變和控制微生物的代謝，使有用目的產(chǎn)物大量生成和積累的發(fā)酵。18、代謝工程：是指利用基因重組技術(shù)有目的地對細(xì)胞代謝途徑進(jìn)行修飾、改造，改變細(xì)胞特性，并與細(xì)胞基因調(diào)控、代謝調(diào)控及生化工程相結(jié)合，為實現(xiàn)構(gòu)建新的代謝途徑，生產(chǎn)特定目的產(chǎn)物而發(fā)愜起來的一個新的學(xué)科領(lǐng)域

6、。一、概述16、合成代謝：又稱同化作用，是指由簡單化合物合成復(fù)雜的細(xì)胞19、代謝網(wǎng)絡(luò)：分解代謝途徑、合成代謝途徑和膜輸送體系的有序組合構(gòu)成代謝網(wǎng)絡(luò)。20、堆肥：是依靠自然界廣泛分布的細(xì)菌、真菌等微生物，有控制地促進(jìn)可被生物降解的有機(jī)物向穩(wěn)定的腐殖質(zhì)轉(zhuǎn)化的生物化學(xué)過程。21、膜生物反應(yīng)器：利用膜的陰留性能將生物催化劑限制在膜組件的固定空間，供給所需的底物和營養(yǎng)物，即可在固定空間內(nèi)進(jìn)行生物反應(yīng)，而產(chǎn)生的產(chǎn)物造成真空膜，進(jìn)入膜的另一側(cè)空間，脫離生物催化劑，達(dá)到了生物反應(yīng)與產(chǎn)物分離同時進(jìn)行的目的。一、概述19、代謝網(wǎng)絡(luò)：分解代謝途徑、合成代謝途徑和膜輸送體系的有序22、結(jié)構(gòu)模型：深入細(xì)胞內(nèi)部，研究其基

7、因結(jié)構(gòu)、表型、調(diào)控機(jī)制及其對代謝途徑中各步反應(yīng)的影響，得出的動力學(xué)模型。23、非結(jié)構(gòu)模型：把細(xì)胞看成一個均勻分布的物體，不管微觀反應(yīng)機(jī)制，只考慮各個宏觀變量之間的關(guān)系，得出的動力學(xué)模型。一、概述22、結(jié)構(gòu)模型：深入細(xì)胞內(nèi)部，研究其基因結(jié)構(gòu)、表型、調(diào)控機(jī)制 （二）發(fā)酵工業(yè)的發(fā)展歷史大規(guī)模利用微生物的工業(yè)是在20世紀(jì)20年代才真正開始的。當(dāng)時主要是以酒精發(fā)酵、甘油發(fā)酵和丙醇發(fā)酵等為主。20世紀(jì)40年代，弗萊明發(fā)現(xiàn)了青霉素，開始采用深層發(fā)酵法大量生產(chǎn)。此后，鏈霉素等幾十種重要的抗菌素相繼問世，帶動了抗菌素工業(yè)的誕生。發(fā)酵工業(yè)由無氧條件下的發(fā)酵發(fā)展到了有氧發(fā)酵。長期以來，幾乎都是以碳水化合物作為發(fā)酵的

8、原料，而到60年代增加了正烷烴、醋酸、醇類和天然氣等。發(fā)酵的原料從依賴于農(nóng)產(chǎn)品的狀態(tài)轉(zhuǎn)為從石油等礦產(chǎn)資源中尋找，從而實現(xiàn)了發(fā)酵原料的重大轉(zhuǎn)變。一、概述 （二）發(fā)酵工業(yè)的發(fā)展歷史一、概述70年代，基因重組技術(shù)、細(xì)胞融合等生物工程技術(shù)的飛速發(fā)展，為人類定向培育微生物開辟了新途徑，微生物工程應(yīng)運(yùn)而生。通過DNA的組裝或細(xì)胞工程手段，能按照人類設(shè)計的藍(lán)圖創(chuàng)造出新的“工程菌”和超級菌，然后通過微生物的發(fā)酵生產(chǎn)出對人有益的物質(zhì)產(chǎn)品。傳統(tǒng)的發(fā)酵技術(shù)，與現(xiàn)代生物工程中的基因工程、細(xì)胞工程、蛋白質(zhì)工程和酶工程等相結(jié)合，使發(fā)酵工業(yè)進(jìn)入到微生物工程的階段。微生物工程包括菌種選育、菌體生產(chǎn)、代謝產(chǎn)物的發(fā)酵以及微生物機(jī)

9、能的利用等。一、概述70年代，基因重組技術(shù)、細(xì)胞融合等生物工程技術(shù)的飛速發(fā)展歸納起來其發(fā)展如下：p206天然發(fā)酵時代 純培養(yǎng)技術(shù) 通氣攪拌技術(shù) 代謝控制發(fā)酵技術(shù) 發(fā)酵原料的轉(zhuǎn)變 現(xiàn)代生物技術(shù)一、概述歸納起來其發(fā)展如下：p206一、概述（三）實例：國內(nèi)最大的VB2糖化發(fā)酵工程投產(chǎn)中創(chuàng)網(wǎng)信息：近日，全國最大的維生素B2糖化發(fā)酵工程竣工，并在湖北省武穴市廣濟(jì)藥業(yè)公司正式投產(chǎn)。據(jù)悉，廣濟(jì)藥業(yè)為應(yīng)對入世的挑戰(zhàn)，先后投資1.8億元自主開發(fā)了大米替代糖蜜生產(chǎn)維生素B2技術(shù)，首開維生素B2發(fā)酵新技術(shù)的先河，既解決了糖蜜原料供應(yīng)的難題，降低了生產(chǎn)成本，又?jǐn)U大了維生素B2生產(chǎn)規(guī)模，使維生素B2生產(chǎn)規(guī)模由原來的年產(chǎn)

10、300噸，提高到現(xiàn)在的2000噸，同時也為解決糧食加工轉(zhuǎn)化難找到了一條出路。據(jù)測算，這一工程的使用，每年至少可消化稻谷5000萬噸。一、概述（三）實例：國內(nèi)最大的VB2糖化發(fā)酵工程投產(chǎn)據(jù)悉，廣二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（一）發(fā)酵類型標(biāo)準(zhǔn)：產(chǎn)品的類型 1、微生物菌體發(fā)酵：獲得具有某種用途的菌體的為目的的發(fā)酵。 2、微生物酶發(fā)酵：第2章已講 3、微生物代謝產(chǎn)物發(fā)酵：初級代謝產(chǎn)物、次級代謝產(chǎn)物注：初級代謝產(chǎn)物與次級代謝產(chǎn)物的關(guān)系-p175 4、微生物轉(zhuǎn)化發(fā)酵：維生素C兩步發(fā)酵法；最突出：甾類轉(zhuǎn)化二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（一）發(fā)酵類型5、生物工程細(xì)胞的發(fā)酵（現(xiàn)代發(fā)酵）二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（二）發(fā)酵方法培養(yǎng)方式：表面培

11、養(yǎng)、深層培養(yǎng)培養(yǎng)基形態(tài)：固體發(fā)酵、液體發(fā)酵1、表面培養(yǎng)法：是將微生物在基質(zhì)表面上進(jìn)行培養(yǎng)的方法。優(yōu)缺點(diǎn)2、深層培養(yǎng)：是以微生物細(xì)胞生長于液體培養(yǎng)基深層（好氧或厭氧）中進(jìn)行培養(yǎng)的方法。優(yōu)缺點(diǎn)5、生物工程細(xì)胞的發(fā)酵（現(xiàn)代發(fā)酵）二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（二）發(fā)（三）發(fā)酵過程具體過程：菌體（或生物細(xì)胞） 種子制備 發(fā)酵 發(fā)酵液預(yù)處理 提取精制 成品檢測 成品包裝1、菌種優(yōu)良菌種的選育（1）目的提高其生產(chǎn)能力選育能適應(yīng)工藝條件的菌種（2）微生物分離及篩選步驟：p180圖54采樣：土壤是微生物聚集的最主要場所，水二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（三）發(fā)酵過程二、發(fā)酵工程的內(nèi)容選育a 自然選育b 誘變育種誘變育種方案設(shè)計：制定

12、篩選目標(biāo) 制定 方案（誘變過程p190、篩選過程p192) 二、發(fā)酵工程的內(nèi)容選育二、發(fā)酵工程的內(nèi)容誘變劑接觸DNA分子前：使基因處理轉(zhuǎn)錄狀態(tài)； 烷化劑DNA損傷的修復(fù)：p187光修復(fù)、切補(bǔ)修復(fù)復(fù)制前修復(fù)：校正差 錯，不利于突變的發(fā)生；重組修復(fù)(復(fù)制后修復(fù)）、SOS修復(fù)（復(fù)制前 修復(fù)）：引起差錯，利于突變二、發(fā)酵工程的內(nèi)容誘變劑接觸DNA分子前：使基因處理轉(zhuǎn)錄狀態(tài)； 二、發(fā)酵工程從突變到突變型：分離性遲延：不純（受抑制） 純（只 有突變型） 表達(dá)生理性遲延：純合狀態(tài)時，不一定出現(xiàn)突變 表型 出現(xiàn)表型稀釋分離二、發(fā)酵工程的內(nèi)容從突變到突變型：稀釋分離二、發(fā)酵工程的內(nèi)容二、發(fā)酵工程的內(nèi)容2、發(fā)酵（

13、1）發(fā)酵生物反應(yīng)器 類型 p203：攪拌式生物反應(yīng)器、鼓泡式反應(yīng)器、氣升式反應(yīng)器 優(yōu)點(diǎn)：染菌率極低、發(fā)酵設(shè)備大型化、利用生物技術(shù)提高了產(chǎn)量和降低了成本、提高了產(chǎn)品的回收率和質(zhì)量 要求：內(nèi)壁與管道焊接部位都要求平整光滑、無裂縫、無塌陷，便于測量器內(nèi)的溫度、pH值和氧氣含量二、發(fā)酵工程的內(nèi)容2、發(fā)酵（2）發(fā)酵方式分批發(fā)酵：間斷進(jìn)行 補(bǔ)料分批發(fā)酵：延長微生物對數(shù)期與靜止期的持續(xù)時間 ，增加生物量的積累和靜止期細(xì)胞代謝產(chǎn)物的積累。分單一補(bǔ)料分批發(fā)酵和重復(fù)補(bǔ)料分批發(fā)酵。優(yōu)點(diǎn)：解除抑制、提高產(chǎn)物的轉(zhuǎn)化率，不易產(chǎn)生菌種老化和變異問題缺點(diǎn)：何時、何物難以確定二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（2）發(fā)酵方式二、發(fā)酵工程的內(nèi)容

14、連續(xù)發(fā)酵控制方式：恒濁法（恒定的菌體濃度）、恒化法（恒定的必需營養(yǎng)）優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定、自動化、利用率高、持續(xù)性好、體積小、探頭長壽、發(fā)酵產(chǎn)率高缺點(diǎn)：成本高、雜菌污染、微生物易變異、粘性絲狀菌易結(jié)團(tuán)、保持無菌難二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 連續(xù)發(fā)酵二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（3）發(fā)酵動力學(xué)研究方法p195：宏觀處理法、質(zhì)量平衡法 宏觀處理法：結(jié)構(gòu)模型與非結(jié)構(gòu)模型p212 結(jié)構(gòu)模型建立時應(yīng)有三方面的內(nèi)容（研究較少）：對有關(guān)生物相的相關(guān)組分建立質(zhì)量平衡方程對有關(guān)生物相的生化反應(yīng)建立相關(guān)的動力學(xué)方程建立單體平衡及必要的熱力學(xué)約束條件非結(jié)構(gòu)模型（研究較多）：微生物生長模型、產(chǎn)物生成模型、基質(zhì)消耗模型二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（3）發(fā)酵

15、動力學(xué)二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 微生物生長動力學(xué)a、 Monod方程微生物生長分6個典型時期：延遲期、加速期、減速期、停滯期和死亡期對數(shù)期：p195 式（51）、p196式(5-2)比較：p24的米門方程二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 微生物生長動力學(xué)二、發(fā)酵工程的內(nèi)容b 、其他生長動力學(xué)方程雙基質(zhì)限制生長動力學(xué)p197式（53）基質(zhì)抑制生長動力學(xué)p197式（54）產(chǎn)物抑制生長動力學(xué) p197式（55、6、7）contois方程：菌體濃度較高，發(fā)酵液黏度較大，特別是絲狀菌生長的情況 p198式（58）C 、細(xì)胞死亡動力學(xué) p198式（59）二、發(fā)酵工程的內(nèi)容b 、其他生長動力學(xué)方程二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 產(chǎn)物形成動

16、力學(xué)a、 L-P模型：p198式（510） b、菌齡模型 p199式（511、12）c、 生化模型1）基質(zhì)抑制模型： p199式（513）2）氧限制模型： p199式（514）二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 產(chǎn)物形成動力學(xué)二、發(fā)酵工程的內(nèi)容二、發(fā)酵工程的內(nèi)容(4)發(fā)酵過程的控制與優(yōu)化 代謝控制發(fā)酵a、概述代謝網(wǎng)絡(luò)：中心代謝、收斂途徑、發(fā)散途徑基礎(chǔ)：微生物的遺傳物質(zhì)；原因：微生物存在的環(huán)境條件。代謝流：處于一定環(huán)境條件下的微生物培養(yǎng)物中，參與代謝的物質(zhì)在代謝網(wǎng)絡(luò)中按一定規(guī)律流動，形成微生物的代謝流，具有方向性、連續(xù)性、在序性、可調(diào)性等流體流動的一些基本屬性。二、發(fā)酵工程的內(nèi)容(4)發(fā)酵過程的控制與優(yōu)化 載流

17、途徑：在一定的生理狀態(tài)下，碳架物在微生物的代謝網(wǎng)絡(luò)中流經(jīng)的主要途徑。代謝工程：見前面。微生物的調(diào)節(jié)控制主要靠兩個主要因素：酶的活性和酶量，也即反饋抑制和反饋?zhàn)瓒簟?酶的生物合成受基因和代謝物的雙重調(diào)控。關(guān)鍵酶：與代謝調(diào)節(jié)關(guān)系密切的酶，如變構(gòu)酶、同功酶、多功能酶，是參與代謝調(diào)節(jié)的酶的總稱，對代謝流的質(zhì)和量都起著制約作用。二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 載流途徑：在一定的生理狀態(tài)下，碳架物在微生物的代謝網(wǎng)絡(luò)中 b、設(shè)計1）改變代謝流直接方法：加快速度限制反應(yīng)（增加酶量）、改變分支代謝途徑流向（改變活力）、構(gòu)建代謝旁路（抑制有毒產(chǎn)物的產(chǎn)生）間接方法：改變能量代謝途徑 2）擴(kuò)展代謝途徑3）轉(zhuǎn)移或構(gòu)建新的代謝途徑二

18、、發(fā)酵工程的內(nèi)容 b、設(shè)計二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 自動化控制如圖523三方面內(nèi)容：目標(biāo)或目的、控制動作、模型（5）發(fā)酵與產(chǎn)物分離偶聯(lián)技術(shù)作用：提高發(fā)酵產(chǎn)量和生產(chǎn)效率、回收產(chǎn)物以簡化生產(chǎn)過程。按連接方式分類：原位偶聯(lián)、異位偶聯(lián)應(yīng)用：真空發(fā)酵、氣提發(fā)酵、吸附發(fā)酵、膜分離發(fā)酵(優(yōu)缺點(diǎn)）、萃取發(fā)酵二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 自動化控制二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（6）檢測參數(shù)：物理、化學(xué)、生物學(xué)檢測儀器：發(fā)酵傳感器a、要求：共10個（p201)b、分類測量方式：離線、在線、原位測量原理：力敏、熱敏、光敏、磁敏、電化學(xué)傳感器二、發(fā)酵工程的內(nèi)容（6）檢測二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 c、主要在線傳感器：pH、溶解氧、氧化還原電位、溶解二

19、氧化碳 其他檢測技術(shù)：生物量分析、尾氣分析、發(fā)酵液成分分析3、下游處理（p218)（1）發(fā)酵液預(yù)處理（2）固液分離 (3)提?。?）精制（5）成器加工二、發(fā)酵工程的內(nèi)容 c、主要在線傳感器：pH、溶解氧、氧化還原電位、溶解二（四）發(fā)酵工業(yè)及其發(fā)展趨勢1、微生物資源的進(jìn)一步開發(fā)和利用2、現(xiàn)代生物技術(shù)所發(fā)酵工業(yè)推向新水平三、發(fā)酵工程在環(huán)境方面的應(yīng)用 堆肥、填埋、廢水處理（四）發(fā)酵工業(yè)及其發(fā)展趨勢第 2 章模糊聚類分析第 2 章模糊聚類分析2.1 模糊矩陣 定義1 設(shè)R = (rij)mn，若0rij1，則稱R為模糊矩陣. 當(dāng)rij只取0或1時，稱R為布爾(Boole)矩陣. 當(dāng)模糊方陣R = (r

20、ij)nn的對角線上的元素rii都為1時，稱R為模糊自反矩陣.定義2 設(shè)A=(aij)mn,B=(bij)mn都是模糊矩陣，相等：A = B aij = bij；包含：AB aijbij；并：AB = (aijbij)mn；交：AB = (aijbij)mn；余：Ac = (1- aij)mn.2.1 模糊矩陣 定義1 設(shè)R = (rij)m模糊矩陣的并、交、余運(yùn)算性質(zhì)冪等律：AA = A，AA = A；交換律：AB = BA，AB = BA；結(jié)合律：(AB)C = A(BC), (AB)C = A(BC)；吸收律：A(AB) = A，A(AB) = A； 分配律：(AB)C = (AC )(

21、BC)； (AB)C = (AC )(BC)；0-1律： AO = A，AO = O； AE = E，AE = A；還原律：(Ac)c = A；對偶律： (AB)c =AcBc, (AB)c =AcBc.模糊矩陣的并、交、余運(yùn)算性質(zhì)冪等律：AA = A，AA 模糊矩陣的合成運(yùn)算與模糊方陣的冪 設(shè)A = (aik)ms，B = (bkj)sn，定義模糊矩陣A 與B 的合成為：A B = (cij)mn，其中cij = (aikbkj) | 1ks .模糊方陣的冪 定義：若A為 n 階方陣，定義A2 = A A，A3 = A2 A，Ak = Ak-1 A.模糊矩陣的合成運(yùn)算與模糊方陣的冪 設(shè)A =

22、 (aik)合成( )運(yùn)算的性質(zhì)：性質(zhì)1：(A B) C = A (B C)；性質(zhì)2：Ak Al = Ak + l，(Am)n = Amn；性質(zhì)3：A ( BC ) = ( A B )( A C )； ( BC ) A = ( B A )( C A )；性質(zhì)4：O A = A O = O，I A=A I =A；性質(zhì)5：AB，CD A C B D.注：合成( )運(yùn)算關(guān)于()的分配律不成立，即( AB ) C ( A C )( B C )合成( )運(yùn)算的性質(zhì)：性質(zhì)1：(A B) C = ( AB ) C ( A C )( B C )( AB ) C ( A C )( B C )( AB ) C (

23、 A C )( B C 模糊矩陣的轉(zhuǎn)置 定義 設(shè)A = (aij)mn, 稱AT = (aijT )nm為A的轉(zhuǎn)置矩陣，其中aijT = aji.轉(zhuǎn)置運(yùn)算的性質(zhì)：性質(zhì)1：( AT )T = A；性質(zhì)2：( AB )T = ATBT， ( AB )T = ATBT；性質(zhì)3：( A B )T = BT AT；( An )T = ( AT )n ；性質(zhì)4：( Ac )T = ( AT )c ；性質(zhì)5：AB AT BT .模糊矩陣的轉(zhuǎn)置 定義 設(shè)A = (aij)mn, 證明性質(zhì)3：( A B )T = BT AT；( An )T = ( AT )n .證明：設(shè)A=(aij)ms, B=(bij)sn

24、, A B=C =(cij)mn, 記( A B )T = (cijT )nm , AT = (aijT )sm , BT = (bijT )ns , 由轉(zhuǎn)置的定義知, cijT = cji , aijT = aji , bijT = bji . BT AT= (bikTakjT )nm =(bkiajk)nm =(ajkbki)nm = (cji)nm = (cijT )nm= ( A B )T . 證明性質(zhì)3：( A B )T = BT AT；( A模糊矩陣的 - 截矩陣 定義7 設(shè)A = (aij)mn,對任意的0, 1，稱A= (aij()mn,為模糊矩陣A的 - 截矩陣, 其中 當(dāng)a

25、ij 時，aij() =1；當(dāng)aij 時，aij() =0. 顯然，A的 - 截矩陣為布爾矩陣. 模糊矩陣的 - 截矩陣 定義7 設(shè)A = (aij)對任意的0, 1，有性質(zhì)1：AB A B；性質(zhì)2：(AB) = AB，(AB) = AB；性質(zhì)3：( A B ) = A B；性質(zhì)4：( AT ) = ( A )T.下面證明性質(zhì)1： AB A B 和性質(zhì)3.性質(zhì)1的證明： AB aijbij；當(dāng) aijbij時， aij() =bij() =1；當(dāng)aij bij時， aij() =0, bij() =1；當(dāng)aijbij時， aij() = bij() =0；綜上所述aij()bij()時， 故A

26、 B .對任意的0, 1，有性質(zhì)1：AB A B性質(zhì)3的證明：設(shè)A=(aij)ms, B=(bij)sn, A B=C =(cij)mn,cij() =1 cij (aikbkj) k, (aikbkj) k, aik , bkj k, aik() =bkj() =1 (aik()bkj()=1cij() =0 cij (aikbkj) k, (aikbkj) k, aik 或 bkj k, aik() =0或bkj() =0 (aik()bkj()=0所以, cij() =(aik()bkj().( A B ) = A B .性質(zhì)3的證明：設(shè)A=(aij)ms, B=(bij)sn2.2 模

27、糊關(guān)系 與模糊子集是經(jīng)典集合的推廣一樣，模糊關(guān)系是普通關(guān)系的推廣. 設(shè)有論域X，Y，X Y 的一個模糊子集 R 稱為從 X 到 Y 的模糊關(guān)系. 模糊子集 R 的隸屬函數(shù)為映射R : X Y 0,1.并稱隸屬度R (x , y ) 為 (x , y )關(guān)于模糊關(guān)系 R 的相關(guān)程度. 特別地，當(dāng) X =Y 時，稱之為 X 上各元素之間的模糊關(guān)系.2.2 模糊關(guān)系 與模糊子集是經(jīng)典集合的推廣一樣，模糊關(guān)系的運(yùn)算 由于模糊關(guān)系 R就是X Y 的一個模糊子集，因此模糊關(guān)系同樣具有模糊子集的運(yùn)算及性質(zhì).設(shè)R，R1，R2均為從 X 到 Y 的模糊關(guān)系.相等：R1= R2 R1(x, y) = R2(x,

28、y)；包含： R1 R2 R1(x, y)R2(x, y)；并： R1R2 的隸屬函數(shù)為 (R1R2 )(x, y) = R1(x, y)R2(x, y)；交： R1R2 的隸屬函數(shù)為(R1R2 )(x, y) = R1(x, y)R2(x, y)；余：Rc 的隸屬函數(shù)為Rc (x, y) = 1- R(x, y).模糊關(guān)系的運(yùn)算 由于模糊關(guān)系 R就是X Y 的一個 (R1R2 )(x, y)表示(x, y)對模糊關(guān)系“R1或者R2”的相關(guān)程度， (R1R2 )(x, y)表示(x, y)對模糊關(guān)系“R1且R2”的相關(guān)程度，Rc (x, y)表示(x, y)對模糊關(guān)系“非R”的相關(guān)程度.模糊關(guān)

29、系的矩陣表示 對于有限論域 X = x1, x2, , xm和Y = y1, y2, , yn，則X 到Y(jié) 模糊關(guān)系R可用mn 階模糊矩陣表示，即R = (rij)mn，其中rij = R (xi , yj )0, 1表示(xi , yj )關(guān)于模糊關(guān)系R 的相關(guān)程度. 又若R為布爾矩陣時,則關(guān)系R為普通關(guān)系,即xi 與 yj 之間要么有關(guān)系(rij = 1),要么沒有關(guān)系( rij = 0 ). (R1R2 )(x, y)表示(x, y)對模糊關(guān) 例 設(shè)身高論域X =140, 150, 160, 170, 180 (單位：cm), 體重論域Y =40, 50, 60, 70, 80(單位：k

30、g),下表給出了身高與體重的模糊關(guān)系.405060708014010.80.20.101500.810.80.20.11600.20.810.80.21700.10.20.810.818000.10.20.81 例 設(shè)身高論域X =140, 150, 160, 模糊關(guān)系的合成 設(shè) R1 是 X 到 Y 的關(guān)系, R2 是 Y 到 Z 的關(guān)系, 則R1與 R2的合成 R1 R2是 X 到 Z 上的一個關(guān)系.(R1R2) (x, z) = R1 (x, y)R2 (y, z)| yY 當(dāng)論域為有限時，模糊關(guān)系的合成化為模糊矩陣的合成. 設(shè)X = x1, x2, , xm, Y = y1 , y2

31、, , ys, Z= z1, z2, , zn，且X 到Y(jié) 的模糊關(guān)系R1 = (aik)ms，Y 到Z 的模糊關(guān)系R2 = (bkj)sn，則X 到Z 的模糊關(guān)系可表示為模糊矩陣的合成：R1 R2 = (cij)mn，其中cij = (aikbkj) | 1ks.模糊關(guān)系的合成 設(shè) R1 是 X 到 Y 的關(guān)系, R模糊關(guān)系合成運(yùn)算的性質(zhì)性質(zhì)1：(A B) C = A (B C)； 性質(zhì)2：A ( BC ) = ( A B )( A C )； ( BC ) A = ( B A )( C A )；性質(zhì)3：( A B )T = BT AT；性質(zhì)4：A B，C D A C B D.注：(1) 合成

32、( )運(yùn)算關(guān)于()的分配律不成立,即( AB ) C ( A C )( B C ) (2) 這些性質(zhì)在有限論域情況下,就是模糊矩陣合成運(yùn)算的性質(zhì).模糊關(guān)系合成運(yùn)算的性質(zhì)性質(zhì)1：(A B) C = A2.3 模糊等價矩陣模糊等價關(guān)系 若模糊關(guān)系R是X上各元素之間的模糊關(guān)系，且滿足： (1)自反性：R(x, x) =1； (2)對稱性：R(x, y) =R(y, x)； (3)傳遞性：R2R, 則稱模糊關(guān)系R是X上的一個模糊等價關(guān)系. 當(dāng)論域X = x1, x2, , xn為有限時, X 上的一個模糊等價關(guān)系R就是模糊等價矩陣, 即R滿足：I R ( rii =1 )RT=R( rij= rji)

33、R2R.R2R ( (rikrkj) | 1kn rij) .2.3 模糊等價矩陣模糊等價關(guān)系 若模糊關(guān)系R是X模糊等價矩陣的基本定理 定理1 若R具有自反性(IR)和傳遞性(R2R), 則 R2 = R. 定理2 若R是模糊等價矩陣,則對任意0, 1，R是等價的Boole矩陣.0,1，ABAB；(AB)=AB；( AT ) = ( A)T 證明如下： (1)自反性：IR0,1，IR 0,1，I R，即R具有自反性； (2)對稱性：RT = R (RT) = R (R)T = R，即R具有對稱性； (3)傳遞性：R2R(R)2R，即R具有傳遞性.模糊等價矩陣的基本定理 定理1 若R具有自反性(

34、IR) 定理3 若R是模糊等價矩陣,則對任意的01, R 所決定的分類中的每一個類是R決定的分類中的某個類的子類. 證明：對于論域 X = x1, x2, , xn，若 xi , xj 按R分在一類，則有rij() = 1 rij rij rij() =1，即若 xi , xj 按R也分在一類. 所以，R 所決定的分類中的每一個類是R 決定的分類中的某個類的子類. 定理3 若R是模糊等價矩陣,則對任意的01模糊相似關(guān)系 若模糊關(guān)系 R 是 X 上各元素之間的模糊關(guān)系，且滿足： (1) 自反性：R( x , x ) = 1； (2) 對稱性：R( x , y ) = R( y , x ) ； 則稱模糊關(guān)系 R 是 X 上的一個模糊相似關(guān)系. 當(dāng)論域X = x1, x2, , xn為有限時，X 上的一個模糊相似關(guān)系 R 就是模糊相似矩陣，即R滿足： (1) 自反性：I R ( rii =1 )； (2) 對稱性：RT = R ( rij = rji ).模糊相似關(guān)系 若模糊關(guān)系 R 是 X 上各元素之間的模模糊相似矩陣的性質(zhì) 定理1 若R 是模糊相似矩陣，則對任意的自然數(shù) k，Rk 也是模糊相似矩陣. 定理2 若R 是n階模糊相似矩陣，則存在一個最小自然數(shù) k (kn )，對于一切大于k 的自然數(shù) l，恒有Rl = Rk，即Rk 是模糊等價矩陣(R2k = Rk ). 此時稱