大學(xué)物理學(xué) 第十二章 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)課件

1、大學(xué)物理學(xué)第十二章 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)直線電流的推廣平面電流，平板電流，無(wú)限大平面電流，無(wú)限大平板電流圓弧面電流，圓弧體電流，圓柱面電流，圓柱體電流Ixy平面電流Ix yz圓弧電流低速運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)和磁場(chǎng) 真空中的光速如圖所示，電荷 q 以速度 沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，則在空間 P 點(diǎn)的電場(chǎng) 電荷的電場(chǎng)和磁場(chǎng) qxyzP顯然思考：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用是否滿足牛頓第三定律？12.4 磁場(chǎng)的高斯定理 一 、磁通量通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線的條數(shù)叫磁通量。SI 單位:韋伯(Wb)磁場(chǎng)線 設(shè)磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ， 定義該點(diǎn)處任意面元矢量的磁通量為磁場(chǎng)中任意曲面 S 的磁通量二、磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)中

2、磁感應(yīng)線與閉合曲面S 的關(guān)系共有三種情況：與S 相離與S 相交與S 相切對(duì)磁通量的貢獻(xiàn)均為零 。S 高斯定理的證明 電流元的磁感應(yīng)線兩處穿過(guò)閉面S 的通量再根據(jù)疊加原理，即可得高斯定理的證明勻強(qiáng)B半徑a非封閉半球面sR磁高斯定理的微分形式利用數(shù)學(xué)的高斯定理說(shuō)明恒磁場(chǎng)的散度為零無(wú)源場(chǎng)根據(jù)矢量分析，若一個(gè)位置的矢量函數(shù)是通過(guò)取另一個(gè)矢量函數(shù)A的旋度得出的，則該矢量函數(shù)的散度處處為零磁場(chǎng)B總可以通過(guò)取另一個(gè)矢量場(chǎng)A的旋度得到矢量A稱為磁矢勢(shì)，簡(jiǎn)稱矢勢(shì)。庫(kù)侖規(guī)范12.5 安培環(huán)路定理 一、 安培環(huán)路定理1、表述 在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任何閉合路 徑L的線積分( 環(huán)流 ) 等于路徑 L 內(nèi)所

3、包圍的電流的 代數(shù)和的0倍。安培環(huán)路安培環(huán)路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度通過(guò)任意閉合路徑的環(huán)流環(huán)路內(nèi)所包圍電流的代數(shù)和1） Ii 為代數(shù)和，其中 Ii 正負(fù)的 規(guī)定:2）所謂包圍: 以 L 為邊界作任意曲面，I 一定與此面相交。有旋場(chǎng) 計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)中 的環(huán)流設(shè)環(huán)路 L 在垂直于之電流的平面內(nèi)其中所以dI L 計(jì)算環(huán)流(1)L I 計(jì)算環(huán)流(2)設(shè)環(huán)路 L 不在同一平面內(nèi)由而同上若沿-L，反向積分若環(huán)路L 未包圍電流I L 圖4.17 計(jì)算環(huán)流(3)ABCD安培環(huán)路定律或【討論】： 且 只適用于閉合回路，或無(wú)限長(zhǎng)電流 2）柱內(nèi) ( r R ) ：分析得按定律則均勻載流長(zhǎng)直圓柱體的磁場(chǎng)分布見(jiàn)圖。R

4、BrO載流圓柱體磁場(chǎng)分布曲線載流圓柱體的磁場(chǎng)L2I【討論】：均勻載流長(zhǎng)直圓柱體的磁場(chǎng)問(wèn)題可擴(kuò)展為載流圓柱面，載流圓柱管，多層載流圓柱管（體）；非均勻載流圓柱體，非均勻載流圓柱管，非均勻載流多層圓柱管（體）；再取環(huán)路b c e f ，則 例題3 求載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布。設(shè)螺繞環(huán)均勻密繞 N 匝，通有電流 I ，每一匝圓環(huán)的直徑為R2R1。 解 由分析知磁場(chǎng)分布為軸對(duì)稱，磁感應(yīng)線為同軸圓形曲線，與軸距離相同的各點(diǎn)B大小相同，方向沿圓的切線方向。 因而有:同理，環(huán)外:在環(huán)內(nèi):取r 為半徑的圓為積分回路 , 則螺繞環(huán)內(nèi)各處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同，與 r 成反比。 例題4 無(wú)限大平面電流的磁場(chǎng)。一無(wú)限大的載流平面，其電流線密度（垂直于電流線的單位長(zhǎng)度上的電流）為。求距平面為 d 的任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解 由分析知磁場(chǎng)分布為面