大學物理學 第十二章 穩(wěn) 恒 磁 場課件

1、大學物理學第十二章 穩(wěn) 恒 磁 場直線電流的推廣平面電流，平板電流，無限大平面電流，無限大平板電流圓弧面電流，圓弧體電流，圓柱面電流，圓柱體電流Ixy平面電流Ix yz圓弧電流低速運動電荷的電場和磁場 真空中的光速如圖所示，電荷 q 以速度 沿 x 軸運動，則在空間 P 點的電場 電荷的電場和磁場 qxyzP顯然思考：兩個運動電荷之間的相互作用是否滿足牛頓第三定律？12.4 磁場的高斯定理 一 、磁通量通過磁場中某一曲面的磁感應線的條數(shù)叫磁通量。SI 單位:韋伯(Wb)磁場線 設磁場中某點處的磁感應強度為 ， 定義該點處任意面元矢量的磁通量為磁場中任意曲面 S 的磁通量二、磁場的高斯定理磁場中

2、磁感應線與閉合曲面S 的關(guān)系共有三種情況：與S 相離與S 相交與S 相切對磁通量的貢獻均為零 。S 高斯定理的證明 電流元的磁感應線兩處穿過閉面S 的通量再根據(jù)疊加原理，即可得高斯定理的證明勻強B半徑a非封閉半球面sR磁高斯定理的微分形式利用數(shù)學的高斯定理說明恒磁場的散度為零無源場根據(jù)矢量分析，若一個位置的矢量函數(shù)是通過取另一個矢量函數(shù)A的旋度得出的，則該矢量函數(shù)的散度處處為零磁場B總可以通過取另一個矢量場A的旋度得到矢量A稱為磁矢勢，簡稱矢勢。庫侖規(guī)范12.5 安培環(huán)路定理 一、 安培環(huán)路定理1、表述 在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應強度 沿任何閉合路 徑L的線積分( 環(huán)流 ) 等于路徑 L 內(nèi)所

3、包圍的電流的 代數(shù)和的0倍。安培環(huán)路安培環(huán)路上各點的磁感應強度通過任意閉合路徑的環(huán)流環(huán)路內(nèi)所包圍電流的代數(shù)和1） Ii 為代數(shù)和，其中 Ii 正負的 規(guī)定:2）所謂包圍: 以 L 為邊界作任意曲面，I 一定與此面相交。有旋場 計算無限長直電流的磁場中 的環(huán)流設環(huán)路 L 在垂直于之電流的平面內(nèi)其中所以dI L 計算環(huán)流(1)L I 計算環(huán)流(2)設環(huán)路 L 不在同一平面內(nèi)由而同上若沿-L，反向積分若環(huán)路L 未包圍電流I L 圖4.17 計算環(huán)流(3)ABCD安培環(huán)路定律或【討論】： 且 只適用于閉合回路，或無限長電流 2）柱內(nèi) ( r R ) ：分析得按定律則均勻載流長直圓柱體的磁場分布見圖。R

4、BrO載流圓柱體磁場分布曲線載流圓柱體的磁場L2I【討論】：均勻載流長直圓柱體的磁場問題可擴展為載流圓柱面，載流圓柱管，多層載流圓柱管（體）；非均勻載流圓柱體，非均勻載流圓柱管，非均勻載流多層圓柱管（體）；再取環(huán)路b c e f ，則 例題3 求載流螺繞環(huán)的磁場分布。設螺繞環(huán)均勻密繞 N 匝，通有電流 I ，每一匝圓環(huán)的直徑為R2R1。 解 由分析知磁場分布為軸對稱，磁感應線為同軸圓形曲線，與軸距離相同的各點B大小相同，方向沿圓的切線方向。 因而有:同理，環(huán)外:在環(huán)內(nèi):取r 為半徑的圓為積分回路 , 則螺繞環(huán)內(nèi)各處的磁場強弱不同，與 r 成反比。 例題4 無限大平面電流的磁場。一無限大的載流平面，其電流線密度（垂直于電流線的單位長度上的電流）為。求距平面為 d 的任一點的磁感應強度。 解 由分析知磁場分布為面