八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第五章 二元一次方程組課題應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支節(jié)次第四節(jié)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1小李家去年收入為x元，今年收入比去年高15%，則今年收入為（ ）A(1+15%)a元 B. (a+15%)元 C.a1-15%元D .(1-15%)a 元設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用代數(shù)式表示增長(zhǎng)率問(wèn)題，感受代數(shù)式的意義 題源：新編答案：A增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系表示數(shù)學(xué)抽象能力B1UL1容易2九章算術(shù)中記載：今有好田1畝，價(jià)值300錢(qián)；壞田7畝，價(jià)值500錢(qián)今共買(mǎi)好、壞田1頃（1頃100畝），價(jià)錢(qián)10000

2、錢(qián)問(wèn)好、壞田各買(mǎi)了多少畝？設(shè)好田買(mǎi)了x畝，壞田買(mǎi)了y畝，則下面所列方程組正確的是（）Ax+y=100 300 x+7500y=10000 Bx+y=100 300 x+5007設(shè)計(jì)意圖：以中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景，通過(guò)用表格法分析復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，鞏固列方程組解應(yīng)用題，培養(yǎng)文化自信題源：新編答案：B列方程組解決古典數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模能力B2ML2中等3某公司在銷售一種智能機(jī)器人時(shí)發(fā)現(xiàn)，每月可售出300個(gè)，當(dāng)每個(gè)降價(jià)1元時(shí)，可多售出5個(gè)，如果每個(gè)降價(jià)x元，則每月可售機(jī)器人 個(gè).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)銷售類問(wèn)題用代數(shù)式表示，感受代數(shù)式的意義題源：創(chuàng)編答案：3005x銷售類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系表示數(shù)學(xué)抽象能力B

3、1ML1中等4某校啦啦操運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分組訓(xùn)練，若每組4人，余2人，若每組5人，則缺3人，設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y，則根據(jù)題意所列方程組為 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，鞏固列方程解應(yīng)用題題源：新編答案：x=4y+2x=5y-3列方程組解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模能力B2ML2中等5. 甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%，求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為多少元設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用表格法分析增長(zhǎng)率類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，鞏固列方程組解應(yīng)用題題源：新編答案：甲商品原價(jià)每件40元， 乙商品原價(jià)每件60元列方程組解

4、決銷售問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模能力B2ML2中等6在早餐店里，王伯伯買(mǎi)5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板在總價(jià)基礎(chǔ)上讓利2元，只要50元李太太買(mǎi)了11個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元求饅頭、包子的單價(jià)分別為多少元設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用表格法分析銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，鞏固列方程組解應(yīng)用題題源：新編答案：饅頭每個(gè)5元，包子每個(gè)9元列方程組解決打折銷售類問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模能力B2ML2中等拓展性作業(yè)（選做）1某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，若每千克漲價(jià)x元，則每千克盈利 ，日銷售量為 千克

5、， 商場(chǎng)要保證每天盈利6080元，可列方程 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析銷售類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，鞏固列方程解應(yīng)用題題源：創(chuàng)編答案：10+x；50020 x；10+x500-20 x根據(jù)銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)建模能力B3RL3較難2“方程”是現(xiàn)實(shí)生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型請(qǐng)結(jié)合生活實(shí)際編寫(xiě)一道二元一次方程組的應(yīng)用題，使所列二元一次方程組為x=2y 2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)尋求有關(guān)數(shù)學(xué)模型的背景，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)題源：創(chuàng)編答案： 不唯一列方程組解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)抽象能力B3RL3中等3某商場(chǎng)計(jì)劃用56000元從廠家購(gòu)進(jìn)60臺(tái)新型電子產(chǎn)

6、品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買(mǎi)入x，y臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價(jià)格（元/臺(tái)）1000800500銷售獲利（元/臺(tái)）260190120（1）購(gòu)買(mǎi)丙型設(shè)備 臺(tái)（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品（每種型號(hào)至少有一臺(tái)），恰好用了56000元，則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？（3）在第（2）題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案？此時(shí)獲利為多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)列方程組解決商場(chǎng)進(jìn)貨類問(wèn)題，并運(yùn)用二元一次方程的解的概念求解方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，鞏固列二元一次方程的應(yīng)用題源：新編答案：（1）（60 xy）；（2）共3種方案，方案1：購(gòu)進(jìn)甲型設(shè)備49臺(tái)，乙型設(shè)備5臺(tái)，丙型設(shè)備6臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)甲型設(shè)備46臺(tái)，乙型設(shè)備10臺(tái)，丙型設(shè)備4臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)甲型設(shè)備43臺(tái)，乙型設(shè)備15