八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 不等式的基本性質(zhì)

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組課題不等式的基本性質(zhì)節(jié)次第二節(jié)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度f基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1已知-12ab，則a2A不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變B不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變C不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變D以上答案均不對(duì)設(shè)計(jì)意圖：通過根據(jù)不等式變形前后的不等號(hào)方向，鞏固不等式的基本性質(zhì)3題源：新編答案：C不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易2已知ab，則下列四個(gè)不等式中，不成立的是（）Aa+

2、2b+2B2a2bC2a12b1D-12a設(shè)計(jì)意圖：通過判斷不等式變形前后的關(guān)系，鞏固不等式的基本性質(zhì)題源：新編答案：C不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易若xy，試比較大?。?3x+5 3y+5（填“”、“”或“”）設(shè)計(jì)意圖：通過判斷不等式變形后的不等號(hào)方向，鞏固不等式的基本性質(zhì)題源：新編答案：不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成xa或xa的形式：（1）若3x2x+1，則 ；（2）若-12x8， 則設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)不等式按要求進(jìn)行變形，鞏固不等式的基本性質(zhì)題源：新編答案：x1；x16不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L2U容易55若關(guān)于x的不等式（1a）x

3、2可化為x21-a，則a的取值范圍是 設(shè)計(jì)意圖：通過根據(jù)不等式變形前后的不等號(hào)方向，鞏固不等式的基本性質(zhì)3題源：新編答案：a1不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1M中等6根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x+12 （2）3x27（3）-x（4）x12x4設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)不等式按要求進(jìn)行變形，鞏固不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)題源：新編答案：解：（1）不等式兩邊都減去1得，x1；（2）不等式兩邊都除以3得，x-15；（4）不等式兩邊都減去12x得，12x不等式兩邊都乘以2得，x8不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易7舉例說明不等式的基本性質(zhì)與等式的基本

4、性質(zhì)的區(qū)別設(shè)計(jì)意圖：通過比較不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別，鞏固不等式的基本性質(zhì)3.題源：教材答案：解：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的主要區(qū)別在于同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立例如：在等式的左右兩邊同時(shí)乘以，得不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變例如：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以，得不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易拓展性作業(yè)（選做）1高斯函數(shù)x，也稱為取整函數(shù)，即x表示不超過x的最大整數(shù)例如：2.32，1.52當(dāng)0 x1時(shí)，x+1+x+1值為 設(shè)計(jì)意圖：以閱讀理解問題為背景，通過根據(jù)材料中的信息確定代數(shù)式的值，鞏

5、固不等式的基本性質(zhì)題源：新編答案：1不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L2M中等2已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2ya1（1）若x=2y=-1是該二元一次方程的一個(gè)解，求a（2）若x2時(shí)，y0，求a的取值范圍；（3）不論實(shí)數(shù)a（a0）取何值，方程ax+2ya1總有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解設(shè)計(jì)意圖：通過解答二元一次方程與不等式綜合性問題，鞏固二次一次方程的解、不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)題源：新編答案：解：（1）x=2y=-1是ax+2ya12a2a1，解得a1；（2）x2時(shí)，2a+2ya1，y=x2時(shí)，y0，-a-12解得a1；（3）ax+2ya1變形為（x1）a+2y1，不論實(shí)數(shù)a（a0）取何值

6、，方程ax+2ya1總有一個(gè)公共解，x10，此時(shí)2y1，這個(gè)公共解為x=1y=-二元一次方程的解、不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力L2M中等3閱讀材料：小明對(duì)不等式的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若ab0，則ab；若ab0，則ab；若ab0，則ab上面的規(guī)律反過來也成立課上，通過與老師和其他同學(xué)的交流，驗(yàn)證了上面的規(guī)律是正確的參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問題：（1）比較大?。?+5 10（2）已知x+2y20，且x0，若A5xy+y+1，B5xy+2y，試比較A和B的大小設(shè)計(jì)意圖：以閱讀理解問題為背景，通過根據(jù)材料中的信息獲得規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用于解決新的問題，鞏固不等式的基本性質(zhì) 題源：教材解：（1），故答案為：（2）x+2y