人教版高中數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)》《對(duì)數(shù)函數(shù)其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)應(yīng)用函數(shù)圖象議論函數(shù)性質(zhì)的方法教課要點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教課難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系教課方法：研究、議論式教具準(zhǔn)備：用幾何畫(huà)板演示對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)a的關(guān)系教課過(guò)程：（I）新課引入：師：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)到，生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間1t5730的關(guān)系為：P由對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，我們能夠獲得tlog1P這257302樣我們就能夠估量出土文物或古代舊址的年月依據(jù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)意義可知，關(guān)于每一個(gè)碳14含量P，經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系tlog1P，都有獨(dú)一確立的年月t與它對(duì)應(yīng)，所以t是P的函

2、數(shù)57302這就是我們今日將要研究的一種新的函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)II）講解新課：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義：師：一般地，我們把函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，此中x是自變量，函數(shù)定義域是(0,)這里為何要規(guī)定“a0，且a1”呢？生：在對(duì)數(shù)的定義“axNxlogaN”中，我們規(guī)定了一定知足條件“a0，且a1”師：a0的來(lái)歷的確這樣，但關(guān)于條件a1來(lái)說(shuō)就不只是這樣了！事實(shí)上，在指數(shù)式axN中，假如a1，則關(guān)于隨意的xR，都有1x1，變換成為對(duì)數(shù)形式后，則不再是我們所學(xué)習(xí)的函數(shù)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：師：下邊我們利用計(jì)算機(jī)軟件幾何畫(huà)板來(lái)察看剖析對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x和ylog1x的圖象之間的關(guān)系以及對(duì)數(shù)函數(shù)

3、ylogax(a0，且a1)的圖象2和性質(zhì)（指引學(xué)生察看圖象，填寫(xiě)下表、議論溝通、歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的基天性質(zhì)）圖象特點(diǎn)圖象都在y軸右邊圖象都經(jīng)過(guò)(1,0)點(diǎn)函數(shù)性質(zhì)x可取任何正數(shù)，函數(shù)值yR不論a為任何正數(shù)，總有l(wèi)oga10a1時(shí)，圖象在區(qū)間標(biāo)都小于1，在區(qū)間(1,都大于0；(0,1)內(nèi)縱坐)內(nèi)縱坐標(biāo)當(dāng)a1時(shí)，若0 x1x1，則loga，則logax0；x0，若0a1時(shí)相反當(dāng)0a1時(shí)，若0 x1，則logax0，若x1，則logax0自左向右，a1時(shí)圖象漸漸上漲；當(dāng)a0a1時(shí)圖象漸漸降落當(dāng)0數(shù)1時(shí)，ya1時(shí)，logax是增函數(shù)；ylogax是減函例題：課本P62例（）課后練習(xí)：課本P81練習(xí)；

4、課本P82習(xí)題2.2A組（）課時(shí)小結(jié)要理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，依據(jù)函數(shù)圖象理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；要漸漸學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像剖析研究函數(shù)的性質(zhì)（）課后作業(yè)課本P82習(xí)題2.2A組閱讀課本P79P80，思慮以下問(wèn)題：如何利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大??？全部對(duì)數(shù)的大小比較都能夠用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的意義：例對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)小結(jié)：預(yù)習(xí)綱要：教課后記:對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：嫻熟掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的觀點(diǎn)、圖象、性質(zhì)；會(huì)依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求函數(shù)的定義域，會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)值的大小教課要點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用教課難點(diǎn)：求形如yloga

5、f(x)的函數(shù)的定義域教課方法：講練聯(lián)合教具準(zhǔn)備：多媒體投影儀教課過(guò)程：I）復(fù)習(xí)回首：師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的觀點(diǎn)、圖象和性質(zhì)，大家一同往返首一下基本內(nèi)容定義函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)0a1a1圖象定義域(0,)值域R性質(zhì)圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0)上是減函數(shù)在(0,)上是增函數(shù)在(0,今日，我們將要應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些問(wèn)題II）講解新課：求函數(shù)的定義域：例求函數(shù)ylog0.5(4x3)的定義域例若函數(shù)ylog2ax2(a1)x1的定義域?yàn)镽，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.4解：函數(shù)ylog2ax2(a1)x1的定義域?yàn)镽，即ax2(a1)x1044恒建立

6、，此時(shí)不等式左側(cè)若不是二次式，即a0時(shí)，明顯x10不可以恒建立.4所以，左側(cè)必定是二次式，故a0且0，從而可求得a的取值范圍為(a1)241a0,4解得：a(325,35)2說(shuō)明：已知定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，是u(x)ax2(a1)x10恒建立，即該4一元二次不等式的解為全體實(shí)數(shù)，特別注意，a0.當(dāng)a0時(shí)u(x)x1對(duì)x來(lái)說(shuō)是有限制范圍的，并依據(jù)二次函數(shù)圖象判04定條件為：a0且0.對(duì)數(shù)函數(shù)單一性的應(yīng)用：例課本P62例例比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：log1.12.3與log1.22.2；log0.30.7與log2.12.9；logab與log1b(0a1)a選題企圖：此題考察對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性的應(yīng)

7、用.解：log1.12.3log1.12.2log1.22.2；log0.30.71log2.12.9；當(dāng)b1時(shí)，log16logab；當(dāng)0b1時(shí)，log1blogabaa說(shuō)明：不一樣底對(duì)數(shù)比較大小的方法：兩數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等)，間接比較兩數(shù)大小；依據(jù)真數(shù)同樣而底數(shù)不一樣的兩對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性比較：如ylog1.1x與ylog1.2x，當(dāng)x1取同一個(gè)值時(shí)恒有l(wèi)og1.1xlog1.2x成立對(duì)數(shù)的底或真數(shù)含字母時(shí)，比較大小要議論.（）課后練習(xí)：課本P81練習(xí)；課本P82習(xí)題2.2B組（）課時(shí)小結(jié)要理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，依據(jù)函數(shù)圖象理解、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；要能夠嫻熟運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題（）課后作業(yè)課本P82習(xí)題2.2A組閱讀課本PP、P，思慮以下問(wèn)題：808184在指數(shù)函數(shù)yax中，x是y的函數(shù)嗎？假如是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？假如不是，請(qǐng)說(shuō)明原因?qū)?shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)和指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)之間有什么關(guān)系？對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0