《微積分 A》課堂教案:2-2求導(dǎo)法則_第1頁
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思考題2.2 求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則定理證(2)推論例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得:即:二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即 因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈式法則)證推廣一般地,不必要求寫出具體的復(fù)合關(guān)系,只要記住哪些是中間變量,將中間變量的表達式看成一個整體,由外向內(nèi),逐層求導(dǎo)即可。例6解例8解例9解變形得三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1定義:隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對方程兩邊求導(dǎo).例11解解得2.反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).例12解同理可得三、小結(jié)注意:復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(由外向內(nèi));已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)的和、差、積、商以及復(fù)合的初等函數(shù).思考題2. 設(shè)其中在因故時, 下列做法是否正確?在求處連續(xù),作業(yè):P102:1.;2.;3.;4.;5. 9.

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