數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)精修訂

1、數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)GE GROUP system office room【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念1、總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用 樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。二、平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù) 的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平

2、均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。1x f + x f + + x f算術(shù)平均數(shù)X = n ( X1 + X2 + X3 +Xn )。加權(quán)平均數(shù)X = 2 2ni求一組數(shù)據(jù)4, 5, 6, 7, 7, 8的平均數(shù)。某小組10名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表，求這組同學(xué)的平均家務(wù) 勞動(dòng)時(shí)間勞動(dòng)時(shí)間（小3.54.5時(shí)）2、某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.下面是三名候選素質(zhì)測(cè)試觀試成鼓4也小錢小孫計(jì)算機(jī)7090商品知識(shí)5075語(yǔ)言8D3?2C人的素質(zhì)測(cè)試成績(jī):公司根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4、3、2,求這三人得測(cè)試成績(jī)。如果成績(jī)高的將被錄用，哪名申請(qǐng)人

3、將被錄用.說(shuō)明理由。三、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最 中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 7，7B. 7，6.5C. 5.5，7D. 6.5，7在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5, 9.4,9.6, 9.9, 9.3, 9.7, 9.0,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均 數(shù)是（）9.2B. 9.3C. 9.4D. 9.5今年我國(guó)發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)

4、院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù) D.頻數(shù) 某公司員工的月工資如下表，則平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A. 2200 元 1800 元 1600 元B. 2000 元 1600 元 1800 元C. 2200 元 1600 元 1800 元D. 1600 元 1800 元 1900 元為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼 的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）.A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)1

5、0戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這 10戶居民4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是50B.眾數(shù)是51C.方差是42D.極差是21某校初一年級(jí)有六個(gè)班，一次測(cè)試后，分別求得各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說(shuō)法正確的是（）入.全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)一定在這六個(gè)平均成績(jī)的最小值與最大值之間將六個(gè)平均成績(jī)之和除以6,就得到全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)這六個(gè)平均成績(jī)的中位數(shù)就是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)這六個(gè)平均成績(jī)的眾數(shù)不可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)四、方差1、極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差二最大值-最小值。反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍

6、。2、方差的概念：在一組數(shù)據(jù)x ,x，,x ,中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)；的差的平12n方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。即：S 2 =：（氣-X）2 + （x 2 - X）2 + . + （x廣X）2即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整 齊。（2）計(jì)算公式（II）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a,得到一組新數(shù)據(jù)Y廣氣一a，1 一 一 x = x -a，x = x -a，那么，s2 = 成2 + 工2 + + 工2） 工222n nn 12n此公式的記

7、憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平 方。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即求數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的方差，標(biāo)準(zhǔn)差某組數(shù)據(jù)3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中 位數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使 用壽命（單位：小時(shí)）測(cè)試，結(jié)果如下：20瓦：457、443、459、451、464、43840 瓦：466、 452、 438、 467、 455、 459、 464、 439哪種日光燈的壽命長(zhǎng)哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名

8、干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn) 行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?測(cè)試項(xiàng)目甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)， 三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記 1分.（1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分;（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4： 3： 3的比例確近期，西藏林芝地區(qū)發(fā)生6.8級(jí)地震，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年 級(jí)一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾

9、數(shù);A：B：C：D：E：捐款5元 捐款10元 捐款15元 捐款20元 捐款25元2、甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào) 查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年） 甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8, 8，9，10，12，14，15丙廠：4， 4， 4， 6， 7， 9， 13， 15， 16， 16請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲廠乙廠丙廠（2）這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)?（3）

10、如果你是位顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品為什么1、隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計(jì)）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下:溫度（010141822263032天數(shù)3557622請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）估計(jì)該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26C?（4）若日平均氣溫在17C23C為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民 “滿意溫度”的有幾天？2.小麗家上個(gè)月用于吃飯費(fèi)用500元，教育費(fèi)用200元，其它費(fèi)用500元。本月 小麗家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長(zhǎng)了 10%，30%和5%。小麗家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？1.在學(xué)

11、校組織的“喜迎奧運(yùn)，知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比 賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為& B，C, D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（分）（分）（分）一班87.690二班87.6100（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī).1吸煙有害健康.你知道嗎，被動(dòng)吸煙夜大大危害著人類的健康.為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定 每年的5月31日為“世界無(wú)煙日”.為配合今年的“世界無(wú)煙日”宣傳活 動(dòng)，小