帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)講稿

1、關(guān)于帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)課件第一張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)( ),只受洛倫茲力作用,做 . 簡(jiǎn)單回顧2.洛倫茲力提供向心力:半徑:一、帶電粒子在勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律周期:勻速圓周運(yùn)動(dòng)ovF-第二張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題思路找圓心畫軌跡已知兩點(diǎn)速度方向已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線交點(diǎn)為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)為圓心v1Ov2ABv1ABO第三張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月關(guān)注兩類典型問題1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)；2.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的一些

2、臨界問題的討論第四張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月OBSV解：經(jīng)過分析可知，OS 的距離即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑。即1.帶電粒子在“單邊磁場(chǎng)區(qū)域”中的運(yùn)動(dòng) 例1：一個(gè)負(fù)粒子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中(如圖1).磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直,并垂直于圖1中紙面向里.求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離. 第五張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2、如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (2)

3、粒子離開磁場(chǎng)的位置.OOR2從一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角（弦切角）相等。結(jié)論一：第六張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.帶電粒子在“單邊磁場(chǎng)區(qū)域”中的運(yùn)動(dòng) 例3：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求求粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間和該粒子的比荷q/m。第七張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyopvv入射速度與邊界夾角=出射速度與邊界夾角 第八張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xOPvvyA第九張

4、，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月y解析:xOPvvA解：如圖所示作輔助線，由幾何知識(shí)可得：故運(yùn)動(dòng)半徑為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為第十張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.帶電粒子在“一定寬度無(wú)限長(zhǎng)磁場(chǎng)”中運(yùn)動(dòng)例1、一正離子,電量為q ,以速度v 垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿越磁場(chǎng)時(shí)速度方向與其原來入射方向的夾角是30，則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？v301.圓心在哪里?2.軌跡半徑多少?思考OBAdv答案:圓弧運(yùn)動(dòng)第十一張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3 如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，

5、板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，為使粒子能夠打在極板上，則粒子的速度應(yīng)滿足什么關(guān)系？L第十二張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月aboRR-L/2L解：經(jīng)分析得，粒子打在b點(diǎn)時(shí)有最大速度vmax，打在a點(diǎn)時(shí)有最小速度vmin。當(dāng)粒子打在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)的半徑為R如圖所示作輔助線。則由幾何知識(shí)可得：解得：所以最大速度vmax為當(dāng)粒子打在a點(diǎn)時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)的半徑為r則由幾何知識(shí)可得 所以最小速度為故粒子的速度應(yīng)滿足第十三張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，我們可以將有界磁

6、場(chǎng)視為無(wú)界磁場(chǎng)讓粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關(guān)特性和公式定理、 圓的對(duì)稱性等幾何知識(shí)是解題關(guān)鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度方向的偏轉(zhuǎn)角成正比。解題思路歸納第十四張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：（2005年全國(guó)理綜乙卷20題）如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域

7、，其中Rmv/Bq。哪個(gè)圖是正確的？ BACD第十五張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BMBOv以速率 v 沿紙面各個(gè)方向由小孔O射入磁場(chǎng)第十六張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BvF第十七張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BvF第十八張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BvC. D. A. B. 第十九張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P174(雙選)(2013成都七中高三月考)如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用)

8、，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)已知AOC60，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2(T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()第二十張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月考點(diǎn)2帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2a，30的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(D在底邊中點(diǎn))，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從D點(diǎn)垂直于EF進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響(1)若粒子恰好垂直于EC

9、邊射出磁場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？(2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次打到ED板的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？例2第二十二張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1)若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場(chǎng)第二十三張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次打到ED板的最長(zhǎng)時(shí)間第二十四張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)BOO入射速度方向指向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域圓的圓心，剛出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過該區(qū)域圓的圓心BOO第二十五張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R

10、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO第二十六張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課后提升2在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對(duì)這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況的分析中，正確的是： A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大 B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng) C. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短 的射出磁場(chǎng)時(shí)，速率越小D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短 的射出磁場(chǎng)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)越小BAAD第二十七

11、張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月半徑越大，偏向角越小圓心角等于偏向角O1O2O3O4第二十八張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 5、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？.OOAB/2第二十九張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月.OOAB/2解析：電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表

12、示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則eU mV2又有：tg/2=r/R由以上式解得： evB=mV2/r第三十張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月6. 一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感強(qiáng)度為B的一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正向夾角為30，如圖11.3-7所示（粒子重力忽略不計(jì)）。試求：（1）圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小面積；（2）粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）b點(diǎn)的坐標(biāo)。第三十一張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）由題可知，粒子不可能直接由點(diǎn)經(jīng)半個(gè)圓周偏轉(zhuǎn)到

13、點(diǎn)，其必在圓周運(yùn)動(dòng)不到半圈時(shí)離開磁場(chǎng)區(qū)域后沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?？芍潆x開磁場(chǎng)時(shí)的臨界點(diǎn)與點(diǎn)都在圓周上，到圓心的距離必相等。如圖2，過點(diǎn)逆著速度的方向作虛線，與軸相交，由于粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑一定，且圓心位于軸上，距O點(diǎn)距離和到虛線上點(diǎn)垂直距離相等的 點(diǎn)即為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。第三十二張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)oBdabcB圓心在磁場(chǎng)原邊界上圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上速度較小時(shí)粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)時(shí)從側(cè)面邊界飛出；速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從對(duì)面邊界飛出。速度較小時(shí)

14、粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛；速度較大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從右側(cè)面邊界飛出；速度更大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從下側(cè)面邊界飛出。量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）第三十四張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、如右圖所示，在邊界為AA、DD狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挒閐,電子槍S發(fā)射質(zhì)量為m,電量為e的電子。當(dāng)電子槍水平發(fā)射時(shí)，在DD 右側(cè)發(fā)現(xiàn)了電子。當(dāng)電子槍在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，剛好在左側(cè)發(fā)現(xiàn)了電子。試畫出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡并計(jì)算該電子在邊界AA的射入點(diǎn)和射出點(diǎn)間的距離。（電子

15、入射速率均為v0） dDAADv0S臨界問題第三十五張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dDAADv0S請(qǐng)仔細(xì)觀察并思考:1.電子以相同大小不同方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)之后的運(yùn)動(dòng)軌跡如何?當(dāng)同種粒子的射入速度大小確定而方向不確 定時(shí)，所有不同方向射入的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)向粒子運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)!3.哪個(gè)電子剛好越不過DD ?2.它們的圓心位置有什么特點(diǎn)?第三十六張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月FdAD D sEOQrPF設(shè)電子從T點(diǎn)飛出 AA, ST長(zhǎng)度即為所求.T解析:在SHT中,H答案:第三十七張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月O4.帶電粒子在“矩形

16、磁場(chǎng)區(qū)域”中的運(yùn)動(dòng)例4、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如右圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的正電荷(不計(jì)重力)，從左邊板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使它不打在板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m LLr1v+qv2v1第三十八張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2 如下圖所示，兩塊長(zhǎng)度均為5d的金屬板相距d，平行放置，下板接地，兩極間有垂直只面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束寬為d的電子束從兩板左側(cè)垂直磁場(chǎng)方向射入兩極間，設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，入射速度為v0，要使電子不會(huì)從兩極間射出，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。 5dv0d第三十九張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月v0思考:1.假設(shè)空間磁場(chǎng)無(wú)界,各電子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣?2. 此時(shí)哪個(gè)電子最有可能從右側(cè)飛出?等圓所有電子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心在第四十張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.當(dāng)磁場(chǎng)很大,哪個(gè)電子最有可能從左側(cè)飛出?O1O2R1R2解析:要使電子不從左側(cè)飛出有:要使電子不從右側(cè)飛出,有:答案:5d第四十一張，PPT共四十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)1.帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡為一段弧線.2.當(dāng)同源粒