振幅調(diào)制和解調(diào)(4)講稿

1、關(guān)于振幅調(diào)制與解調(diào) (4)第一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1一、基本概念信號(hào) 載波信號(hào)：（等幅）高頻振蕩信號(hào) 正弦波 方波 三角波 鋸齒波調(diào)制信號(hào)：由原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成的低頻信號(hào)已調(diào)信號(hào)（已調(diào)波）：經(jīng)過(guò)調(diào)制后的高頻信號(hào) 5.1 概 述調(diào)制：用調(diào)制信號(hào)去控制載波信號(hào)的某一個(gè)參量的過(guò)程。 解調(diào)：調(diào)制的逆過(guò)程，即從已調(diào)波中恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程。（基帶信號(hào)）第二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2二、調(diào)制的分類按調(diào)制信號(hào)分模擬調(diào)制按載波信號(hào)分連續(xù)波調(diào)制脈沖波調(diào)制振幅調(diào)制（簡(jiǎn)稱調(diào)幅，AM）頻率調(diào)制（簡(jiǎn)稱調(diào)頻，F(xiàn)M）相位調(diào)制（簡(jiǎn)稱調(diào)相，PM）脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖寬度調(diào)制(PWM)脈沖位

2、置調(diào)制(PPM)脈沖編碼調(diào)制(PCM)（正弦波）本章以調(diào)制信號(hào)為模擬信號(hào)的連續(xù)波調(diào)制為例進(jìn)行討論，其結(jié)論也適合于數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制第三張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3調(diào)制：由調(diào)制信號(hào)去控制載波的三參量（振幅、頻率、相位）之一，使其隨調(diào)制信號(hào)線性變化。三、調(diào)制與解調(diào)的方式 瞬時(shí)振幅：瞬時(shí)頻率：瞬時(shí)相位：調(diào)幅：檢波對(duì)應(yīng)解調(diào)用 控制載波振幅調(diào)頻：鑒頻對(duì)應(yīng)解調(diào)用 控制載波頻率調(diào)相：鑒相對(duì)應(yīng)解調(diào)用 控制載波相位第四張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月45.2 振幅調(diào)制原理及特性5.2.1 普通調(diào)幅波 簡(jiǎn)稱AM調(diào)幅波一、普通調(diào)幅波一般表達(dá)式載波信號(hào)：調(diào)制信號(hào)：普通調(diào)幅波振幅：普通調(diào)幅波信號(hào)：

3、ka由調(diào)幅電路決定 通過(guò)相乘實(shí)現(xiàn)！第五張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5二、單頻調(diào)制 把調(diào)幅波振幅變化規(guī)律，即 稱為調(diào)幅波的包絡(luò)。1、表達(dá)式通常 調(diào)幅指數(shù)或調(diào)幅度，表示載波振幅受調(diào)制信號(hào)控制后改變的程度第六張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月62、波形波形特點(diǎn)：（1）調(diào)幅波的振幅（包絡(luò)）的變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)波形一致（2）調(diào)幅度ma反映了調(diào)幅的強(qiáng)弱程度，可以看出：一般ma值越大調(diào)幅越深 ma=0時(shí) 未調(diào)幅ma=1時(shí) 最大調(diào)幅（百分之百）ma1時(shí) 過(guò)量調(diào)幅，包絡(luò)失真，實(shí)際電路中必須避免第七張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7百分百調(diào)幅波形過(guò)量調(diào)幅波形可見,調(diào)幅波并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的正

4、弦波，包含有三個(gè)頻率分量：3、頻譜載波分量 ：上邊頻分量 ：下邊頻分量 ：不含傳輸信息含傳輸信息含傳輸信息第八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8 調(diào)制信號(hào)c載波調(diào)幅波c +上邊頻c - 下邊頻特點(diǎn):（1）調(diào)制過(guò)程是實(shí)現(xiàn)頻譜線性搬移的過(guò)程（2）調(diào)幅波的帶寬：第九張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月94、功率載波功率：每一邊頻功率：故由于調(diào)幅波的平均總功率：當(dāng) ma = 1時(shí)，邊頻功率達(dá)到最大，但僅為Poav / 3 實(shí)際使用中， ma在0.11之間，平均值為0.3?？梢娖胀ㄕ{(diào)幅波中含有信息的上下邊頻分量所占的功率非常小，而不含信息的載波占絕大多數(shù)，因而調(diào)幅波的功率浪費(fèi)大，效率低。第十

5、張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月10三、多頻調(diào)制第十一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月11同樣含有三部分頻率成份載波分量 上邊頻帶分量 下邊頻帶分量 max c調(diào)制信號(hào) c載波調(diào)幅波c-max 下邊頻帶c+max上邊頻帶max max max 特點(diǎn):（1）實(shí)現(xiàn)頻譜線性搬移（2）調(diào)幅波帶寬： 同單頻調(diào)制，信息含于邊頻帶分量中，載波不含有用信息，但載波占有很大能量。不經(jīng)濟(jì)。要抑制載波。最高調(diào)制頻率通常第十二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月125.2.2 抑制載波的雙邊帶和單邊帶調(diào)幅波一、雙邊帶調(diào)幅波1、表達(dá)式DSB波：抑制了載波分量，只含上、下邊帶分量。單頻調(diào)制時(shí)： 用載波

6、和調(diào)制信號(hào)直接相乘實(shí)現(xiàn)！無(wú)載波分量！2、頻譜調(diào)制信號(hào)載波下邊頻上邊頻帶寬：頻譜只有 DSB波的頻譜成份中抑制了載波分量，全部功率為邊帶占有，功率利用率高于AM波。第十三張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月133、波形（1）包絡(luò)隨調(diào)制信號(hào)變化，但包絡(luò)不能完全準(zhǔn)確地反映調(diào)制信號(hào)變化規(guī)律。包絡(luò)線特點(diǎn)：（2）載波相位在調(diào)制電壓零交點(diǎn)處要突變第十四張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月14二、單邊帶調(diào)幅波1、 表達(dá)式SSB波：只含一個(gè)邊帶分量單頻調(diào)制時(shí)2、 頻譜或單頻調(diào)制的單邊帶調(diào)幅波的頻譜為或 （1）頻帶只有雙邊帶調(diào)幅波的一半，其頻帶利用率高3、特點(diǎn) （2）全部功率都含有信息，功率利用率高第十五

7、張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月15例1設(shè)某一廣播電臺(tái)的信號(hào)電壓?jiǎn)枺捍穗娕_(tái)的頻率是多少？調(diào)制信號(hào)頻率是多少？解：電臺(tái)的角頻率為：頻率為：調(diào)制信號(hào)的角頻率為：頻率為：第十六張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月165.3 振幅調(diào)制電路在低功率電平時(shí)進(jìn)行調(diào)制，因此它產(chǎn)生小功率的調(diào)幅波，然后由線性功率放大器放大，得到所要求功率的調(diào)幅波，一般用于發(fā)射機(jī)的前級(jí)。按輸出信號(hào)功率的高低分：高電平調(diào)幅電路：低電平調(diào)幅電路：優(yōu)點(diǎn)：整機(jī)效率高。設(shè)計(jì)時(shí)輸出功率和效率不是主要指標(biāo)。重點(diǎn)是提高調(diào)制的線性度，減小不需要的頻率分量和提高濾波性能。在所需的功率電平上進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制與功放合一，一般用于發(fā)射機(jī)的末級(jí)。一

8、般只能產(chǎn)生AM。設(shè)計(jì)時(shí)必須兼顧輸出功率、效率和調(diào)制線性的要求。第十七張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月175.3.1 低電平調(diào)幅電路主要電路：主要用途：可產(chǎn)生AM、 DSB 、 SSB二極管調(diào)幅電路 模擬乘法器調(diào)幅電路 單二極管開關(guān)狀態(tài)調(diào)幅電路 二極管平衡調(diào)幅電路 二極管環(huán)型調(diào)幅電路 第十八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月18開關(guān)頻率 當(dāng)二極管在兩個(gè)電壓共同作用下，其中一個(gè)電壓振幅足夠大，另一個(gè)電壓振幅較小，二極管的導(dǎo)通和截止將完全受大振幅電壓的控制，可以近似認(rèn)為二極管處于理想開關(guān)狀態(tài)。+-udidid一、單二極管開關(guān)狀態(tài)調(diào)幅電路 (1)什么是開關(guān)狀態(tài)(2)調(diào)幅原理+-ud第十九

9、張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月19uc（t）為周期性的函數(shù)，可用傅立葉級(jí)數(shù)展開引入開關(guān)函數(shù)表示二極管的開關(guān)作用第二十張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月20 c 2cB=2經(jīng)帶通濾波后可取出可得到AM信號(hào)第二十一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月21+D1、D2都是在 的正半周導(dǎo)通，負(fù)半周截止，故其開關(guān)函數(shù)都是二、二極管平衡調(diào)幅電路ud1ud2i1i2+uL1_uLuL2+1:11:22:1第二十二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月221:11:22:1 c+c-3c+3c-能實(shí)現(xiàn)DSB調(diào)幅信號(hào)的調(diào)幅。 經(jīng)帶通濾波后可取出i1i2i第二十三張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2

10、022年6月23D1D32C2LRLT2D4D2T3T1 在平衡電路的基礎(chǔ)上，再增加兩個(gè)二極管D3、D4。電路中四個(gè)二極管首尾相接。（1）電路結(jié)構(gòu)構(gòu)成環(huán)形 三、二極管環(huán)形調(diào)幅電路則有 D1D2D3D4D1D3C2LRLT2D4D2T3T1+ -uc+ -uc+uL-u+-u+-u+-III設(shè)：第二十四張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月24（2）工作原理分析D3、D4的開關(guān)函數(shù)是D1、D2的開關(guān)函數(shù)是 ，第二十五張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月25那么在一個(gè)周期內(nèi)平衡調(diào)幅電路I，II在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為：3c- 3+c- +能實(shí)現(xiàn)DSB調(diào)幅信號(hào)的調(diào)幅。 經(jīng)帶通濾波后可取出第二十

11、六張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月26四、模擬乘法器調(diào)幅電路(一)模擬乘法器的傳輸特性 模擬乘法器具有兩個(gè)輸入端（常稱X輸入和Y 輸入）和一個(gè)輸出端， 是一個(gè)三端口網(wǎng)絡(luò)，電路符號(hào)如圖所示： 理想的傳輸特性： 式中：K 為增益系數(shù)或標(biāo)度因子，單位為 ，K 的數(shù)值與乘法器的電路參數(shù)有關(guān)。 第二十七張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月27(二)模擬乘法器的振幅調(diào)制原理-實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅且改變UAB可改變ma -實(shí)現(xiàn)普通調(diào)幅波調(diào)幅 用于實(shí)現(xiàn)調(diào)幅的模擬乘法器有國(guó)產(chǎn)芯片BG314、XCC，國(guó)外芯片MC1496（1596）、AD630等。第二十八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月28(三)模

12、擬乘法器的工作原理 i5為T1 、T2差分放大電路的恒流源。 總電路有兩個(gè)單差分對(duì)管電路T1、T2 、T5和T3、T4、T6組合而成。i6為T3 、T4差分放大電路的恒流源。I0為T5 、T6差分對(duì)管的恒流源。1、雙差分對(duì)管模擬乘法器的原理電路 輸入信號(hào)ux加在兩個(gè)單差分對(duì)管的輸入端，uy加在T5和T6的輸入端。i1i2i3i4i5i6ii第二十九張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月29式中，q為電子電荷；k為波耳茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。2 、T5和T6組成差分對(duì)管的電流電壓關(guān)系同理第三十張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月303、T1、T2和T3、T4組成的差分對(duì)管的電流電壓關(guān)系第三

13、十一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月31當(dāng)輸入為小信號(hào)并滿足：-只有當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，具有較理想的相乘作用。4、輸出電壓第三十二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月32I0/2I0/2RcRcVccT1T2T3T4T5T6Ry+ux-+uy- Ry取值應(yīng)遠(yuǎn)大于晶體管T5 ,T6 的發(fā)射極電阻，即有 靜態(tài)時(shí)，i5 =i6 = I0/2iIiII-uo+Iyi5i6 當(dāng)加入信號(hào)uy時(shí)，流過(guò)Ry的電流為： 5、擴(kuò)大uy的線性動(dòng)態(tài)范圍的措施 有使用射極負(fù)反饋電路Ry，可擴(kuò)展uy的線性范圍。第三十三張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月33 經(jīng)輸出端中心頻率為 ，帶寬為 的帶通濾波器，則取

14、出的為DSB信號(hào)。 為大信號(hào)輸入即 。根據(jù)雙曲正切函數(shù)的特性，大信號(hào)條件下具有開關(guān)函數(shù)的特性第三十四張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月34MC1596調(diào)幅電路R1、R2、R3和Rc為管子提供靜態(tài)偏壓，8端為交流地電位；(四） 模擬乘法器MC1596調(diào)幅電路T7、T8和D構(gòu)成鏡像電流源。擴(kuò)展u的線性動(dòng)態(tài)范圍載波調(diào)零電位器，可通過(guò)調(diào)節(jié)Rw，使 ，相當(dāng)于在1、4腳之間加了一個(gè)直流電壓Uo，以產(chǎn)生AM波 。第三十五張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月355.3.2 高電平調(diào)幅電路主要要求：兼顧輸出功率大、效率高、調(diào)制線性度好用途：產(chǎn)生普通調(diào)幅波主要電路：利用丙類諧振功放實(shí)現(xiàn)基極調(diào)幅集電極調(diào)幅

15、調(diào)制信號(hào)控制基極電源電壓，工作于欠壓區(qū)，效率較低，適用于小功率發(fā)射機(jī)。 調(diào)制信號(hào)控制集電極電源電壓，工作于過(guò)壓區(qū)，效率高。 根據(jù)調(diào)制信號(hào)接入方式的不同分為：第三十六張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月36一 、集電極調(diào)幅電路（一）電路構(gòu)成 分析時(shí),將此電路看成高頻功率放大電路: 集電極有效電源電壓為：高頻旁路電容它隨調(diào)制信號(hào)變化而變化。第三十七張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月37（二）調(diào)幅原理 由圖可知,在過(guò)壓區(qū), IC0 、Ic1m與VCCVCC成線性關(guān)系: 可見此電路可產(chǎn)生普通調(diào)幅波。要得到100%調(diào)幅，即第三十八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月38（三）各功率和效率（

16、1）在載波狀態(tài)即未調(diào)制時(shí)集電極效率：集電極損耗：載波輸出功率:直流電源輸入功率:第三十九張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月39（2）在調(diào)制最高點(diǎn)，即集電極效率：集電極損耗：輸出功率:有效電源輸入功率:第四十張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月40（3）在調(diào)制信號(hào)一周內(nèi),VCT提供的功率 提供的功率平均直流輸入功率:調(diào)制信號(hào)提供的功率：第四十一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月41邊頻功率：集電極平均損耗：平均集電極效率：由調(diào)制信號(hào)提供，調(diào)制信號(hào)為功率源。第四十二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月421）必須工作在過(guò)壓區(qū)。2）在調(diào)制一周內(nèi)的各平均功率都是載波狀態(tài)對(duì)應(yīng)功率的

17、倍。4）調(diào)制過(guò)程中效率不變。（等效率調(diào)制）3）在調(diào)制最高點(diǎn)的各功率都是載波狀態(tài)對(duì)應(yīng)功率的 倍。5）選管子時(shí)，應(yīng)采用管子的允許損耗功率 。（4） 集電極調(diào)幅的特點(diǎn)第四十三張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月43 基極有效電源電壓為：二 、基極調(diào)幅電路（一）電路構(gòu)成第四十四張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月44線性區(qū)（二）調(diào)幅原理 由圖可知,在欠壓區(qū)的線性區(qū)， IC0 、Ic1m隨VBB變化而變化， 可見此電路可產(chǎn)生普通調(diào)幅波。（1）必須工作于欠壓區(qū)。（三） 基極調(diào)幅的特點(diǎn)（2）輸入功率都由直流電源提供。（3）調(diào)制過(guò)程中效率是變化的。第四十五張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月45從

18、調(diào)幅波中不失真地還原出原調(diào)制信號(hào)。一、檢波電路的功能5.4 調(diào)幅信號(hào)的解調(diào) 從頻譜上看，檢波也是一種信號(hào)頻譜的線性搬移過(guò)程，是將調(diào)幅波的邊頻或邊帶頻譜搬移到原調(diào)制信號(hào)的頻譜處。5.4.1 檢波概述第四十六張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月46第四十七張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月471、包絡(luò)檢波 二、檢波電路的分類2、同步檢波 檢波器的輸出電壓直接反映輸入高頻調(diào)幅波包絡(luò)變化規(guī)律，只適合于普通調(diào)幅波的檢波。 在檢波器的輸入端加一個(gè)與本地載波信號(hào)同頻同相的同步信號(hào)實(shí)現(xiàn)檢波，主要用于DSB調(diào)幅波和SSB調(diào)幅波的檢波。三、檢波電路的組成產(chǎn)生包含原調(diào)制信號(hào)的新頻率成分取出原調(diào)制信號(hào)輸入回

19、路非線性器件低通濾波器第四十八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月48一、大信號(hào)檢波的工作原理5.4.2 二極管大信號(hào)包絡(luò)檢波器（一）電路組成 +-uiDRC+-uiRui+-Crd由輸入回路、二極管D和RC低通濾波器組成。 RC低通濾波電路的作用： （1）對(duì)低頻調(diào)制信號(hào)u來(lái)說(shuō)，電容C的容抗 ，電容C相當(dāng)于開路，電阻R就作為檢波器的負(fù)載，其兩端產(chǎn)生輸出低頻解調(diào)電壓 。（2）對(duì)高頻載波信號(hào)uc來(lái)說(shuō)，電容C的容抗 ，電容C相當(dāng)于短路，起到對(duì)高頻電流的旁路作用，即濾除高頻信號(hào)。 第四十九張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月49（二） 工作原理分析 + uD -+-uoiduD= ui- uo

20、Ri充+-uoi放+-ui+-uiDRCui+-Crd 當(dāng)輸入信號(hào)ui為調(diào)幅波時(shí)，那么載波正半周時(shí)二極管正向?qū)ǎ斎敫哳l電壓通過(guò)二極管對(duì)電容C充電，充電時(shí)間常數(shù)為rdC。因?yàn)閞dC較小，充電很快，電容上電壓建立的很快,輸出電壓uo很快增長(zhǎng) 。 作用在二極管D兩端上的電壓為ui與uo之差，即uD= ui- uo。所以二極管的導(dǎo)通與否取決于uD 。當(dāng)uD= ui- uo0，二極管導(dǎo)通；ididi充i充i放i放+-+-當(dāng)uD= ui- uoRC放電的速率產(chǎn)生惰性失真的原因：會(huì)造成輸出波形不隨輸入信號(hào)包絡(luò)而變化，從而產(chǎn)生失真，這種失真是由于電容放電惰性引起的，故稱為惰性失真。 一般為了提高檢波效率和

21、濾波效果，總希望選取較大的R、C 值，但如果R、C 取值過(guò)大，使R、C 的放電時(shí)間常數(shù)所對(duì)應(yīng)的放電速度小于輸入信號(hào)（AM）包絡(luò)下降速度時(shí)，tui(t)與uo(t)uo(t)ui(t)避免產(chǎn)生惰性失真的條件： 在任何時(shí)刻，電容C上電壓的變化率應(yīng)大于或等于包絡(luò)信號(hào)的變化率，即第五十八張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月58設(shè)輸入信號(hào)AM信號(hào)：電容C 通過(guò)R 放電，通過(guò)C 的電流為包絡(luò)信號(hào)為：包絡(luò)的變化率為：而流過(guò)R 的電流為第五十九張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月59則有由于 為檢波器輸出電壓則所以不產(chǎn)生惰性失真的條件為：為避免產(chǎn)生惰性失真，必須保證A值取最大時(shí)仍有故令:第六十張，PP

22、T共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月60即：可解得：有可見，ma、越大，包絡(luò)變化越快，要求RC的值就應(yīng)該越小。當(dāng) ，不失真條件變?yōu)?、負(fù)峰切割失真產(chǎn)生負(fù)峰切割失真的原因：+UAB -+-UR+u-CRLRDCcui+-AB第六十一張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月61 Uim(1-ma) Ui m UR UR 此電壓在Cc上恒定，通過(guò)分壓，在R上有： 由于UR對(duì)檢波二極管D來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)反向偏置電壓，會(huì)影響二極管的工作狀態(tài)。 在輸入調(diào)幅波包絡(luò)的負(fù)半周峰值處可能會(huì)低于UR ,當(dāng)UR Uim(1-ma)，二極管截止，檢波輸出信號(hào)不跟隨輸入調(diào)幅波包絡(luò)的變化而產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。第六十二張，PPT共七十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月62避免產(chǎn)生負(fù)峰切割失真的條件：輸入調(diào)幅波的包絡(luò)的最小值Uim(1-ma)必須大于或等于