2022年江蘇省興化市戴南高級中學數(shù)學高二下期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1在上可導的函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD2已知隨機變量服從正態(tài)分布,則ABCD3已知等比數(shù)列an中，則（ ）A2B2C2D44某射手每次射擊擊中目標的概率為

2、，這名射手進行了10次射擊，設(shè)為擊中目標的次數(shù)，則=ABCD5設(shè)集合M=0，1，2，則（ ）A1M B2M C3M D0M6已知集合，則集合中元素的個數(shù)為( )A2B3C4D57閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（ ）A0B1C2D38已知隨機變量服從二項分布，則（）ABCD9某校組織最強大腦賽，最終、兩隊講入決賽，兩隊各由3名選手組成，每局兩隊各派一名洗手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分.假設(shè)每局比賽隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分的概率為（）ABCD10若離散型隨機變量的概率分布列如下

3、表所示，則的值為( )1ABC或D11閱讀下圖所示程序框圖，若輸入，則輸出的值是（ ）A.B.C.D.12已知點在以點為焦點的拋物線（為參數(shù)）上，則等于（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知兩點，則以線段為直徑的圓的方程為_14已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_15不等式的解集是_.16如圖所示，滿足如下條件：第行首尾兩數(shù)均為；表中的遞推關(guān)系類似“楊輝三角”.則第行的第2個數(shù)是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）若二面角的平面角是直角，我們稱平面垂直于平面，記作.（1）如圖，已知，且，求證：；（2）如圖，在

4、長方形中，將長方形沿對角線翻折，使平面平面，求此時直線與平面所成角的大小.18（12分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，數(shù)列的前項和為.（）求；（）求數(shù)列的前項和19（12分）近期，某公交公司與銀行開展云閃付乘車支付活動，吸引了眾多乘客使用這種支付方式某線路公交車準備用20天時間開展推廣活動，他們組織有關(guān)工作人員，對活動的前七天使用云閃付支付的人次數(shù)據(jù)做了初步處理，設(shè)第x天使用云閃付支付的人次為y，得到如圖所示的散點圖由統(tǒng)計圖表可知，可用函數(shù)yabx擬合y與x的關(guān)系（1）求y關(guān)于x的回歸方程；（2）預(yù)測推廣期內(nèi)第幾天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次附：參考數(shù)據(jù)xi2xiyixivi4

5、3602.301401471071.40表中vilgyi，lgyi參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回歸直線v+u的斜率和截距的最小二乘估計分別為，20（12分）設(shè)橢圓： 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為1（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線交橢圓于， 兩點， （）為橢圓上一點，求面積的最大值21（12分）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標

6、3次的概率22（10分）已知.(1)若,求.(2)設(shè)復數(shù)滿足，試求復數(shù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點距離的最大值.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】分別討論三種情況，然后求并集得到答案.【詳解】當時：函數(shù)單調(diào)遞增，根據(jù)圖形知：或 當時：不成立當時：函數(shù)單調(diào)遞減根據(jù)圖形知：綜上所述：故答案選B【點睛】本題考查了根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學生的讀圖能力.2、D【解析】，選D.3、C【解析】根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得，再根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)求得.【詳解】因為等比數(shù)列中，所以，即以，因此=，因為，同號，所以選C.【點睛】在解決

7、等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當變形.4、A【解析】利用次獨立重復實驗中恰好發(fā)生次的概率計算公式以及方差的計算公式，即可得到結(jié)果。【詳解】由題可得隨機變量服從二項分布 ；由，可得： ，解得： 故答案選A【點睛】本題主要考查二項分布概率和方差的計算公式，屬于基礎(chǔ)題。5、A【解析】解：由題意，集合M中含有三個元素0，1，1A選項1M，正確；B選項1M，錯誤；C選項3M，錯誤，D選項0M，錯誤；故選：A【點評

8、】本題考查了元素與集合關(guān)系的判定，一個元素要么屬于集合，要么不屬于這個集合，二者必居其一，這就是集合中元素的確定性6、D【解析】由題意得，根據(jù)，可得的值可以是：，共有5個值，所以集合中共有5個元素，故選D.考點：集合的概念及集合的表示.7、C【解析】根據(jù)給定的程序框圖，逐次循環(huán)計算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，第一循環(huán)：，能被3整除，不成立，第二循環(huán)：，不能被3整除，不成立，第三循環(huán)：，不能被3整除，成立，終止循環(huán)，輸出，故選C【點睛】本題主要考查了程序框圖的識別與應(yīng)用，其中解答中根據(jù)條件進行模擬循環(huán)計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題8、A【解析】由二項分布的公式即可

9、求得時概率值.【詳解】由二項分布公式：.故選A.【點睛】本題考查二項分布的公式，由題意代入公式即可求出.9、C【解析】先將隊得分高于隊得分的情況列舉出來，然后進行概率計算.【詳解】比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分可分為以下種情況：第一局：隊贏，第二局：隊贏，第三局：隊贏；第一局：隊贏，第二局：隊贏，第三局：隊贏；第一局：隊贏，第二局：隊贏，第三局：隊贏；則對應(yīng)概率為：，故選：C.【點睛】本題考查獨立事件的概率計算，難度較易.求解相應(yīng)事件的概率，如果事件不符合特殊事件形式，可從“分類加法”的角度去看事件，然后再將結(jié)果相加.10、A【解析】由離散型隨機變量的概率分布表知：.解得.故選：A.11、A【

10、解析】試題分析：由程序框圖可知該算法是計算數(shù)列的前2016項和，根據(jù)，所以?？键c：1.程序框圖；2.數(shù)列求和。12、D【解析】分析：欲求，根據(jù)拋物線的定義，即求到準線的距離，從而求得即可.詳解：拋物線，準線，為到準線的距離，即為4，故選：D.點睛：拋物線的離心率e1，體現(xiàn)了拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離因此，涉及拋物線的焦半徑、焦點弦問題，可以優(yōu)先考慮利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為點到準線的距離，這樣就可以使問題簡化二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】根據(jù)中點坐標公式求圓心為（1，1），求兩點間距離公式求AB的長并得出半徑為，寫出圓的標準方程即可?！驹斀狻恐睆降膬啥?/p>

11、點分別為（0，1），（1，0），圓心為（1，1），半徑為，故圓的方程為（x1）1+（y1）1=1故答案為：（x1）1+（y1）1=1【點睛】在確定圓的方程時，選擇標準方程還是一般方程需要靈活選擇，一般情況下易于確定圓或半徑時選擇標準方程，給出條件是幾個點的坐標時，兩種形式都可以。此題選擇標準形式較簡單。14、【解析】先將對任意，恒成立，轉(zhuǎn)化為，利用基本不等式和函數(shù)單調(diào)性，分別研究對任意恒成立，和對任意恒成立，即可求出結(jié)果.【詳解】等價于，即，先研究對任意恒成立，即對任意恒成立，當且僅當“”時取等號，；再研究對任意恒成立，即對任意恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增，；綜上，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【

12、點睛】本題主要考查不等式恒成立求參數(shù)的范圍，熟記基本不等式以及函數(shù)單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.15、【解析】由不等式得，所以，等價于，解之得所求不等式的解集.【詳解】由不等式得，即，所以，此不等式等價于 ，解得或，所以不等式的解集是：，故填：.【點睛】本題考查分式不等式的解法，一般的步驟是：移項、通分、分解因式、把每個因式未知數(shù)的系數(shù)化成正、轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或作簡圖數(shù)軸標根、得解集，屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】歸納前幾行的第二個數(shù)，發(fā)現(xiàn)，第行的第2個數(shù)可以用來表示，化簡上式由此可以得到答案【詳解】由圖表可知第行的第2個數(shù)為：故答案為：【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，考查歸納推理，掌握歸納推理找

13、規(guī)律的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）在內(nèi)過點作，根據(jù)題意得到，進而可得出結(jié)論；（2）過點作于點，連接，得到即是直線與平面所成角，根據(jù)題中條件，求出，由余弦定理得到，進而可求出結(jié)果.【詳解】（1）在內(nèi)過點作，因為，且，所以，因為，所以；（2）過點作于點，連接，因為平面平面，所以平面，所以即是直線與平面所成角；又在長方形中，所以，；因此，所以，又，由余弦定理可得：，所以，所以，因此直線與平面所成角的大小為.【點睛】本題主要考查線面垂直的證明，以及求直線與平面所成的角，熟記線面垂直的判定定理，以及幾何法求線

14、面角即可，屬于?？碱}型.18、（）；（）.【解析】（I）將已知條件轉(zhuǎn)化為，由此求得的值，進而求得的通項公式.（II）利用求得的表達式，由此求得的表達式，利用分組求和法求的值.【詳解】（）設(shè)等比數(shù)列的公比 即， 解得：或 ，又的各項為正，故 （）設(shè)，數(shù)列前n項和為.由解得. .,.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列基本量的計算，考查數(shù)列通項公式的求法，考查分組求和法，所以中檔題.19、（1）y100.2x+1.1；（2）預(yù)測推廣期內(nèi)第11天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次【解析】（1）先對yabx兩邊同取以10為底的對數(shù)，得到vxlgb+lga，再根據(jù)斜率和截距的的最小二乘法估計得到lgb

15、和lga，從而得到，再寫出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）所得的線性回歸方程，得到100.2x+1.110000，解出的范圍，得到答案.【詳解】（1）由yabx，兩邊同時取以10為底的對數(shù)，得lgylga+xlgb，即vxlgb+lga，由最小二乘法得：lgbvxlgb+lga過點（4，2.10），lga2.100.241.1a101.1，b100.2y關(guān)于x的線性回歸方程為y101.1100.2x100.2x+1.1；（2）由100.2x+1.110000，得0.2x+1.14，解得x10.3又xN*，預(yù)測推廣期內(nèi)第11天起使用云閃付支付的人次將超過10000人次【點睛】本題考查最小

16、二乘法求線性回歸方程，以及根據(jù)線性回歸方程進行估算，屬于簡單題.20、（1）（2）【解析】試題分析：（）利用橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，橢圓的長軸為及，求得的值，進而求得橢圓的方程；（）將直線與（）求得的橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理和，利用弦長公式及點到直線的距離，求得的面積，同時，進而求得的面積的最大值.試題解析：（）雙曲線的離心率為（1分），則橢圓的離心率為（2分）， 2a=1， （3分）由，故橢圓M的方程為 （5分）（）由，得， （6分）由，得2m2， （7分）=又P到AB的距離為 （10分）則， （12分）當且僅當取等號 （13分） （11分）考點：1.橢圓的標準方程；2.韋達定理；3.弦長公式.21、（1）（2）【解析】(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標”為事件A1. 由題意，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗故P(A1)所以甲連續(xù)射擊4次至少有一次未擊中目標的概率為.(2)記“甲射擊4次，恰有2次擊中目標”為