2021-2022學年江西省景德鎮(zhèn)市浮梁縣第一中學高二數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）A在數(shù)列|中，由此歸納出的通項公式B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)C

2、某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人D兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則2已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)滿足，則數(shù)列的前項和為（ ）ABCD3已知集合，集合滿足，則集合的個數(shù)為ABCD4下列導數(shù)運算正確的是（ ）ABCD5下面有五個命題： 函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是； 終邊在y軸上的角的集合是|=kABCD6如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD7曲線在點處的切線與直線垂直，則點的坐標為（ ）AB或CD或8某校1000名學生中, 型血有4

3、00人, 型血有250人, 型血有250人, 型血有100人,為了研究血型與色弱的關系,要從中抽取一個容量為60人的樣本,按照分層抽樣的方法抽取樣本,則型血、型血、型血、型血的人要分別抽的人數(shù)為（ ）A24,15,15,6B21,15,15,9C20,18,18,4D20,12,12,69某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份每月份最低氣溫與最高氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)，繪制了折線圖（如圖）.已知該市每月的最低氣溫與當月的最高氣溫兩變量具有較好的線性關系，則根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A最低氣溫低于的月份有個B月份的最高氣溫不低于月份的最高氣溫C月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值

4、出現(xiàn)在月份D每月份最低氣溫與當月的最高氣溫兩變量為正相關10設，則的值為（ ）A29B49C39D5911計算：（ ）ABCD12一個正方形花圃，被分為5份A、B、C、D、E，種植紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花,則不同的種植方法有（ ）A24 種B48 種C84 種D96種二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13北緯圈上有A，B兩點，該緯度圈上劣弧長為（R為地球半徑），則A，B兩點的球面距離為_.14不等式的解為_15橢圓的焦點為、，為橢圓上的一點，則_16函數(shù)的最小值是_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已

5、知集合，函數(shù)的定義域為，值域為.（1）若，求不同的函數(shù)的個數(shù)；（2）若，（）求不同的函數(shù)的個數(shù)；（）若滿足，求不同的函數(shù)的個數(shù).18（12分）為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表：（記成績不低于120分者為“成績優(yōu)秀”）分數(shù)80，90）90，100）100，110）110，120）120，130）130，140）140，150甲班頻數(shù)1145432乙班頻數(shù)0112664（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表

6、，并判斷是否有95以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？甲班乙班總計成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計（2）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取3人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為X，求X的分布列和期望參考公式：，其中臨界值表P（）0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819（12分）某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDE銷售額x(千萬元)35679利潤額y(百萬元)23345（1）畫出散點圖觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3)當銷售額為4(千萬元)

7、時，估計利潤額的大小.其中20（12分）由中央電視臺綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的開講啦是中國首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了、兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：非常滿意滿意合計30合計已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區(qū)當中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.（）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)查，則應抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少；

8、（）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關系；（）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.附：參考公式：21（12分）已知sin=-817且32，求sin22（10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)（1）若的解集為，求實數(shù)的值；（2）若，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結(jié)論的推理其形式在高中階段主要學習了三段論：大前提、小前提、結(jié)

9、論，由此對四個命題進行判斷得出正確選項詳解：A在數(shù)列an中，a1=1，通過計算a2，a3，a4由此歸納出an的通項公式”是歸納推理B選項“由平面三角形的性質(zhì)，推出空間四邊形的性質(zhì)”是類比推理C選項“某校高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得高二所有班人數(shù)超過50人”是歸納推理；D選項選項是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，”，小前提是“A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角”，結(jié)論是“A+B=180，是演繹推理.綜上得，D選項正確故選：D 點睛：本題考點是進行簡單的演繹推理，解題的關鍵是熟練掌握演繹推理的定義及其推理形式，演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結(jié)論的推理演繹推理主

10、要形式有三段論，其結(jié)構是大前提、小前提、結(jié)論2、A【解析】分析：通過求出，再利用等差數(shù)列的求和公式即可求得答案.詳解：當時，有；當時，有；當時，有；.， .故答案為：A.點睛：本題主要考查了數(shù)列求和以及通項公式的求法，考查計算能力與分析能力，屬于中檔題.3、D【解析】分析：根據(jù)題意得到為的子集，確定出滿足條件的集合的個數(shù)即可詳解：集合，集合滿足，則滿足條件的集合的個數(shù)是故選點睛：本題是基礎題，考查了集合的子集，當集合中有個元素時，有個子集。4、B【解析】由判斷；由判斷；由判斷 判斷；由判斷.【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項，對于，錯誤；對于，正確；對于，錯誤；對于，錯誤；故選B【點睛】本題主要考

11、查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的求導公式以及導數(shù)乘法的運算法則，意在考查對基本公式與基本運算掌握的熟練程度，屬于中檔題5、B【解析】先進行化簡，再利用求周期的公式即可判斷出是否正確；對k分奇數(shù)、偶數(shù)討論即可；令h（x）=xsinx，利用導數(shù)研究其單調(diào)性即可；利用三角函數(shù)的平移變換化簡求解即可【詳解】函數(shù)y=sin4xcos4x=（sin2x+cos2x）（sin2xcos2x）=cos2x，最小正周期T=22=，函數(shù)y=sin4xcos4x的最小正周期是，故當k=2n（n為偶數(shù)）時，a=2n2=n，表示的是終邊在x軸上的角，故令h（x）=xsinx，則h（x）=1cosx0，函數(shù)h（x）在實數(shù)集

12、R上單調(diào)遞增，故函數(shù)y=sinx與y=x最多只能一個交點，因此不正確；把函數(shù)y=3sin（2x+3）的圖象向右平移6得到y(tǒng)=3sin（2x3綜上可知：只有正確故選B【點睛】本題綜合考查了三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、三角函數(shù)取值及終邊相同的角，利用誘導公式進行化簡和利用導數(shù)判斷單調(diào)性是解題的關鍵6、D【解析】由三視圖還原出原幾何體，然后計算其表面積【詳解】由三視圖知原幾何體是一個圓錐里面挖去一個圓柱，尺寸見三視圖圓錐的母線長為，故選：D.【點睛】本題考查組合體的表面積，解題關鍵是由三視圖還原出原幾何體，確定幾何體的結(jié)構7、B【解析】試題分析：設，或，點的坐標為或考點：導數(shù)的幾何意義8、A【解析】根

13、據(jù)分層抽樣中各層抽樣比與總體抽樣比相等可得出每種血型的人所抽的人數(shù).【詳解】根據(jù)分層抽樣的特點可知，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，型血的人要抽取的人數(shù)為，故答案為A.【點睛】本題考查分層抽樣，考查分層抽樣中每層樣本容量，解題時要充分利用分層抽樣中各層抽樣比與總體抽樣比相等來計算，考查計算能力，屬于基礎題9、A【解析】由該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)的折線圖，得最低氣溫低于0的月份有3個【詳解】由該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)的折線圖，得：在A中，最低氣溫低于0的月份有3個，故A

14、錯誤在B中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫，故B正確；在C中，月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；在D中，最低氣溫與最高氣溫為正相關，故D正確；故選：A【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查折線圖等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎題10、B【解析】根據(jù)二項式特點知，為正，為負，令，得.【詳解】因為，為正，為負，令，得，故選：B.【點睛】本題主要考查了二項式的系數(shù)，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.11、B【解析】直接利用組合數(shù)公式求解即可【詳解】由組合數(shù)公式可得.故選：B.【點睛】本題考查組合數(shù)公式的應用，是基本知識的考查12、D【解析】區(qū)域A、

15、C、D兩兩相鄰，共有種不同的種植方法，討論區(qū)域E與區(qū)域A種植的花的顏色相同與不同，即可得到結(jié)果.【詳解】區(qū)域A、C、D兩兩相鄰，共有種不同的種植方法，當區(qū)域E與區(qū)域A種植相同顏色的花時，種植B、E有種不同的種植方法，當區(qū)域E與區(qū)域A種植不同顏色的花時，種植B、E有種不同的種植方法，不同的種植方法有種，故選D【點睛】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查分類討論思想與分析、運算及求解能力，屬于中檔題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】先求出北緯圈所在圓的半徑，是、兩地在北緯圈上對應的圓心角，得到線段的長，設地球的中心為，解三角形求出的大小，利用弧長公式求、這兩地的球面距

16、離【詳解】解：北緯圈所在圓的半徑為，它們在緯度圈上所對應的劣弧長等于為地球半徑），是、兩地在北緯圈上對應的圓心角），故，線段，、這兩地的球面距離是，故答案為：【點睛】本題考查球的有關經(jīng)緯度知識，球面距離，弧長公式，考查空間想象能力，邏輯思維能力，屬于基礎題14、或或或【解析】利用組合數(shù)公式得出關于的不等式，解出的取值范圍，即可得出正整數(shù)的取值.【詳解】，由組合數(shù)公式得，得，整理得，即，解得，由題意可知且，因此，不等式的解為或或或.故答案為：或或或.【點睛】本題考查組合不等式的求解，解題的關鍵就是利用組合數(shù)公式列出不等式，考查運算求解能力，屬于中等題.15、8【解析】分析：根據(jù)橢圓的方程，得到

17、，由知為直角三角形，在中利用勾股定理得|再根據(jù)橢圓的定義得到 ，兩式聯(lián)解可得 ，由此即可得到RtF1PF2的面積為S=1詳解：橢圓方程為，且，可得 ，根據(jù)橢圓的定義，得|， 減去，得，可得即答案為：8點睛：本題給出橢圓的焦點三角形為直角三角形，求焦點三角形的面積著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題16、1【解析】換元將原式化為：進而得到結(jié)果.【詳解】令，則，所以，即所求最小值為1.故答案為：1.【點睛】這個題目考查了對數(shù)型的復合函數(shù)的最值問題，研究函數(shù)最值一般先從函數(shù)的單調(diào)性入手，而復合函數(shù)的單調(diào)性，由內(nèi)外層共同決定.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算

18、步驟。17、（1）36；（2）（）81；（）19【解析】（1）當定義域有4個元素，值域有3個元素，把4個元素分成2，1，1的三組，再對應值域里的3個元素，有；（2）（）分值域有1個元素，2個元素，3個元素，討論函數(shù)個數(shù)；（）滿足條件的有0，0，2，2或0，1，1，2或1，1，1，1三類，分三類求滿足條件的函數(shù)個數(shù).【詳解】（1）函數(shù)的定義域是，值域是 定義域里有2個數(shù)對著值域里面一個數(shù)，另外兩個數(shù)是1對1，不同的函數(shù)的個數(shù)是個.（2）（）值域不能為空集，當是單元素集合時，定義域是，此時定義域里4個元素對應的都是值域里的一個數(shù)，此時有3個函數(shù)；當是雙元素集合時， 此時定義域里兩個元素對應值域里一

19、個元素，有個函數(shù)；當定義域里有3個元素對應值域里一個元素，定義域里第4個元素對應值域里一個元素時有個函數(shù)；當集合是三個元素時，如（1）有36個函數(shù)，一共有3+18+24+36=81個函數(shù)；（）滿足 ，的有0，0，2，2， 函數(shù)個數(shù)是個，0，1，1，2時，函數(shù)個數(shù)是個，1，1，1，1時，函數(shù)個數(shù)是1個，共有個.【點睛】本題考查排列組合的應用，意在考查轉(zhuǎn)化和推理，以及分類討論和計算求解能力，屬于中檔題型.18、（1）有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計算的觀測值k,對照臨界值得出結(jié)論；（2） 由題意知的可能取值，計算對應的

20、概率值，寫出的分布列,求期望即可.【詳解】（1）補充的列聯(lián)表如下表：甲班乙班總計成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為 ，所以有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.（2）的可能取值為， ， ， ， ，所以的分布列為【點睛】本題考查了獨立性檢驗的問題和離散型隨機變量的分布列與期望問題， 是中檔題 19、（1）見解析（2）（3）2.4(百萬元)【解析】（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到5個點的坐標，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對于的點，即可得到散點圖，可判斷為正相關；（2）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求得的值，即可求解回歸直線的方程；（3）利用作出的回歸直線方程，把的值代

21、入方程，估計出對應的的值.【詳解】（1）根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù)，得到5個點的坐標：，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到如下的散點圖：（2）設回歸直線的方程是：，由表格中的數(shù)據(jù)，可得，又由，即y對銷售額x的回歸直線方程為（3）當銷售額為4(千萬元)時，利潤額為：2.4(百萬元).【點睛】本題主要考查了回歸直線方程的求解及其應用，其中解答中正確求得線性回歸直線的方程的系數(shù)是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.20、 (1)3；4.(2)列聯(lián)表見解析；沒有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關系.(3)分布列見解析；.【解析】分析：（1）先根據(jù)概率計算x的值，得出y+z=