教學(xué)萬(wàn)有引力定律

1、Law of Universal Gravitation 2萬(wàn)有引力定律1開普勒三定律知識(shí)回顧開普勒第一定律軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;開普勒第二定律面積定律對(duì)每個(gè)行星來(lái)說，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間掃過相等的面積;開普勒第三定律周期定律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽(yáng)行星bvak值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)2 什么力來(lái)維持行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢？3科學(xué)的足跡1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、開普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似與磁力的作用。3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)

2、的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。4、胡克、哈雷等:受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。5、牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。4一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供追尋牛頓的足跡52、天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T代入追尋牛頓的足跡有63、根

3、據(jù)開普勒第三定律即所以代入追尋牛頓的足跡74、太陽(yáng)對(duì)行星的引力 即追尋牛頓的足跡 太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比。8行星對(duì)太陽(yáng)的引力 根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F/應(yīng)滿足追尋牛頓的足跡FF行星太陽(yáng)9太陽(yáng)與行星間的引力概括起來(lái)有G比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)則太陽(yáng)與行星間的引力大小為方向：沿著太陽(yáng)和行星的連線追尋牛頓的足跡10 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？11我們知道了太陽(yáng)與行星之間作用力的規(guī)律,可以解釋行星的運(yùn)動(dòng).即太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)所需的向心力. 牛頓進(jìn)一步推想也應(yīng)該是地球?qū)υ虑虻囊?/p>

4、力使得月球不能離開地球,而圍繞地球運(yùn)動(dòng).“天上”的力與“地上”的是否是同一種力呢?思考與猜想：12 蘋果落地與月亮繞地旋轉(zhuǎn)這引起了牛頓的沉思。 他猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!13F1F2月球軌道r=60R假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:=數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽(yáng)與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。R=6370Km二.月-地檢驗(yàn): 14牛頓再度思考： 既然太陽(yáng)行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？ 物體之間于是我們大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙中的一切1

5、5三.萬(wàn)有引力定律: 自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.1.內(nèi)容：2.公式：163.單位： 質(zhì)量m-kg，距離r -m， 力F -N； 常量G-Nm2/kg2 ，( 數(shù)值上等于兩質(zhì)量各為1Kg的物體相距1米時(shí)的萬(wàn)有引力的大小)。4.使用條件： 僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時(shí)，r為兩球心間的距離） 175.意義： 揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動(dòng) 遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識(shí)到天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的,解放了人們的思想,給人們探索自然

6、的奧秘建立了極大信心, 對(duì)后來(lái)的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。 186、萬(wàn)有引力定律的進(jìn)一步理解： （1）普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一（2）相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律（3）宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力很不顯著，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)19a.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測(cè)定引力常量的方法，卻沒有成功.b.其間又有

7、科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測(cè)量也沒有成功.c.直到1789年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量 四.引力常量: 20引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年)卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室21卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年)-放大法221、實(shí)驗(yàn)原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩2、科學(xué)方法：放大法3、測(cè)定引力常量的意義物理含義： 兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)，它們之間萬(wàn)有引力為6.6710-11 N4、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2兩次放大及等效的思想 ： (1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來(lái)反映

8、(2)扭轉(zhuǎn)角度(微小形變)通過光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映A、證明了萬(wàn)有引力的存在B、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代C、使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值(卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人)23練習(xí)1： 估算兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m 時(shí)之間的萬(wàn)有引力約有多大？ 答案：6.6710-7牛五.萬(wàn)有引力應(yīng)用: 24練習(xí)2：如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半 徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別 為m1與m2，則兩球間萬(wàn)有引力的大小為r1rr2A、B、C、D、答案：D25 3、下列關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說法中正確的是（ ） A.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力 B.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān) C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力 D.行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離成反比隨堂練習(xí) A264、兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（ ）A1 B. C. D.隨堂練習(xí) D275下面關(guān)于行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（ ） A.離太陽(yáng)越近的行星周期越大 B.