初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第二章實數(shù)-單元測試(二)實數(shù)

1、單元測試(二)實數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1頑皮的小聰同學(xué)在黑板上寫出了下面四個實數(shù)，你認為是無理數(shù)的是( ) f(1,3) r(3)C3D o(3,sup6() 2下列運算中，正確的是( ) r(9)3 r(3,8)2 C(2)00 D21eq f(1,2)3下列說法中，正確的有( )64的立方根是4；49的算術(shù)平方根是7；eq f(1,27)的立方根是eq f(1,3)；eq f(1,16)的平方根是eq f(1,4). A1個 B2個 C3個 D4個4下列一定沒有平方根的是( ) Ax B2x1 Cx2 D2x25在實數(shù)eq r(2)，0，eq

2、r(5)，eq f(,3)，eq r(3,27)， 001 000 1(每兩個1之間依次多1個0)中，無理數(shù)有( ) A2個 B3個 C4個 D5個6下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是( ) r(14) r(48) r(f(a,b) r(4a4)7一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是( ) Ax1 Bx21 r(x)1 r(x21)8下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的一組是( ) A2與eq r(（2）2) blc|rc|(avs4alco1(r(2)與eq r(2) C2與eq r(3,8) Deq r(2)與eq f(r(2),2)9小馬虎同學(xué)在作業(yè)本上做了以下四道題，其中正確的

3、是( ) r(2)eq r(3)eq r(5) B2eq r(2)2eq r(2) Caeq r(x)beq r(x)(ab)eq r(x) f(r(8)r(18),2)eq r(4)eq r(9)23510如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為eq r(2)和，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有( ) A6個 B5個 C4個 D3個二、填空題(每小題4分，共16分) r(16)的平方根是_12計算eq blc|rc|(avs4alco1(2r(5)eq blc|rc|(avs4alco1(3r(5)的結(jié)果為_13已知a是eq r(10)的整數(shù)部分，b是eq r(10)的小數(shù)部分，則(beq r(

4、10)a的立方根是_14我們規(guī)定：“如果xna，那么x叫做a的n次方根，例如：因為2416，(2)416, 所以16的四次方根就是2和2.”請你計算：81的四次方根是_，32的五次方根是_三、解答題(共54分)15(12分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：eq f(1,2)，0，3eq f(1,2)，eq r(3)，eq f(r(5),3)，eq f(,3)，eq r(16)，eq r(3,8)， 592 6， 001 000 1.整數(shù)集合；分數(shù)集合；正數(shù)集合；負數(shù)集合；有理數(shù)集合；無理數(shù)集合16(12分)計算： (1)(eq r(6)2eq r(25)eq r(（3）2)； (2)eq r(50

5、)eq r(8)eq f(r(6)r(3),r(2). 17(8分)對于任意實數(shù)a、b規(guī)定兩種運算：ab表示a2b2的算術(shù)平方根，ab表示(a1)(b1)的立方根，按照上述規(guī)則計算(512)2(8)的值18(8分)已知mn5的算術(shù)平方根是3，mn4的立方根是2，試求eq r(2m1,3mn2) 的值19(14分)(黔西南州中考)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)在一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如32eq r(2)(1eq r(2)2.善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)abeq r(2)(mneq r(2)2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有abeq r(2)m22n22mneq

6、r(2).所以am22n2，b2mn，這樣小明就找到了一種把類似abeq r(2)的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若abeq r(3)(mneq r(3)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a_，b_； (2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：_eq r(3)(_eq r(3)2； (3)若a4eq r(3)(mneq r(3)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值參考答案11.213.314.32，eq r(16)，eq r(3,8)eq f(1,2)，3eq f(1,2)， 592 6，3eq f(1,2)

7、，eq r(3)，eq f(,3)，eq r(16)， 592 6， 001 000 1eq f(1,2)，eq f(r(5),3)，eq r(3,8)eq f(1,2)，0，3eq f(1,2)，eq r(16)，eq r(3,8)， 592 6eq r(3)，eq f(r(5),3)，eq f(,3)， 001 000 1，16.(1)原式4.(2)原式17.17. 由題意得(512)2(8)eq r(52122)eq r(3,（21）（81）)133 10.18.根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(mn59，,mn48，)解得eq blc(avs4alco1(m1，,n13.)所以3mn28，2m13，所以eq r(2m1,3mn2)eq r(3,8)2.19.(1)因為abeq r(3)(mneq r(3)2，所以abeq r(3)m23n22mneq r(3)，所以am23n2，b2mn.故答案為：m23n