初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第一章　特殊平行四邊形-周周練(11～121)

1、周周練1.2.1 ）(時(shí)間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題(每小題4分，共32分）1下列是矩形與菱形都具有的性質(zhì)的是( ） A各角都相等 B各邊都相等 C對角線相等 D有兩條對稱軸2(青島中考）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EFeq r(3)，BD4，則菱形ABCD的周長為( ） A4 f(1,2) C4eq r(7) D283如圖是一張矩形紙片ABCD，AD10 cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若BE6 cm，則CD( ） A4 cm B6 cm C8 cm D.10 cm4下列說法中正確的是

2、( ） A四邊相等的四邊形是菱形 B一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形 C對角線互相垂直的四邊形是菱形 D對角線互相平分的四邊形是菱形5如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形ABCD.若邊AB交線段CD于H，且BHDH，則DH的值是( ） f(7,4) B82eq r(3) f(25,4) D6eq r(2)6順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是( ） A平行四邊形 B對角線相等的四邊形 C矩形 D對角線互相垂直的四邊形7如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合 ）

3、且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是( ） A2 f(5,2) C3 f(5,3)8如圖，在RtABC中，A90，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則線段EF的值大小變化情況是( ） A一直增大 B一直減小 C先減小后增大 D先增大后減少二、填空題(每小題4分，共16分）9(銅仁中考）已知一個(gè)菱形的對角線長分別為6 cm和8 cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm2.10(三明中考）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_(寫出一

4、個(gè)即可 ）11(畢節(jié)中考）將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半(木條寬度忽略不計(jì)），則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角為_度12如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，已知CDE的周長為24 cm，則矩形ABCD的周長是_cm.三、解答題(共52分）13(12分）在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF.求證：AEAF.14(12分）如圖，在矩形ABCD中，以頂點(diǎn)B為圓心、邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CFBE于F.猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段

5、相等？然后再加以證明15(13分）(雅安中考）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE. (1）求證：BDEBCE； (2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由16(15分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG. (1）證明：四邊形CEFG是菱形； (2）若AB8，BC10，求四邊形CEFG的面積； (3）試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BGCG，請寫出你的探究過程參考答案AD(答案不唯一）13.證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC

6、CDAD，BD.eq f(1,2)BCeq f(1,2)CD.E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，BEeq f(1,2)BC，DFeq f(1,2)CD.BEDF.在ABE和ADF中，eq blc(avs4alco1(ABAD，,BD，,BEDF，)ABEADF(SAS）AEAF.14.猜想：BFAE.證明：四邊形ABCD是矩形A90，ADBC.AEBFBC.CFBE，ABFC90.BCBE，BFCEAB.BFAE.15.(1）證明：BAD是由BEC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60.又ABBC.ABC90.DBECBE30.在BDE和BCE中，eq blc(avs4alco1(

7、DBCB，,DBECBE，,BEBE，)BDEBCE.（2）四邊形ABED是菱形由(1）得BDEBCE.又BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)得到，BADBEC.BABE，ADEDEC.又BECE，ABBEEDDA.四邊形ABED是菱形16.(1）證明：根據(jù)翻折的方法可得EFEC，F(xiàn)EGCEG.又GEGE，EFGECG.FGGC.線段FG是由EF繞F旋轉(zhuǎn)得到的，EFFG.EFECFGGC.四邊形FGCE是菱形（2）連接FC交GE于O點(diǎn)根據(jù)折疊可得BFBC10.AB8，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得AFeq r(BF2AB2)6.FDADAF1064.設(shè)ECx，則DE8x，EFx，在RtFDE中，F(xiàn)D2DE2EF2，即42(8x）2x2，解得x5.即CE5.S菱形CEFGCEFD5420.（3）當(dāng)eq f(AB,BC)eq f(r(3),2)時(shí)，BGCG，理由：由折疊可得BFBC，F(xiàn)BECBE，在RtABF中，eq f(AB,BF)eq f(r(