初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系5三角函數(shù)的應(yīng)用-第3課時(shí)坡度問(wèn)題

1、第3課時(shí)坡度問(wèn)題基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)坡度問(wèn)題1如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是34，迎水坡面AB的長(zhǎng)度是50 m，則堤壩高BC為( )A30 m B40 m C50 m D60 m2如圖，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，那么滑梯長(zhǎng)l為( ) f(h,sin) f(h,tan) f(h,cos) DHsin3如圖，某人順著山坡沿一條直線型的坡道滑雪，當(dāng)他滑過(guò)130米長(zhǎng)的路程時(shí)，他所在位置的豎直高度下降了50米，則該坡道的坡比是_4(岳陽(yáng)中考)如圖，一山坡的坡度為i1eq r(3)，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了_米5(三明中考)如圖，在山坡上植樹，已知山

2、坡的傾斜角是20，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在米范圍內(nèi)，問(wèn)小明種植的這兩棵樹是否符合這個(gè)要求？(參考數(shù)據(jù)：sin20，cos20，tan206(麗水中考)學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角ABC30，斜坡AB長(zhǎng)為12米為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡BD的坡比是13，A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD.中檔題7(西寧中考)如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端A

3、處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42，則二樓的層高BC約為(結(jié)果精確到米，sin42，tan42( )A米 B米 C米 D米8市政府決定今年將12 000 m長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固如圖，堤高DF4 m，堤面加寬2 m，坡比由原來(lái)的12改成1，則完成這一工程需要的石方數(shù)為_(kāi)m3.9(濟(jì)寧中考)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為11，為了方便行人推車過(guò)天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面AC的坡度為1eq r(3).(1)求新坡面的坡角；(2)原天橋底部正前方8米處的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由10如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡比i1eq r(3)，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)

4、得假山坡腳C與建筑物水平距離BC25米，與涼亭距離CE20米，某人從建筑物頂端A處測(cè)得E的俯角為45，求建筑物AB的高綜合題11(廣安中考)為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60eq r(2)米，坡角(即BAC)為45，BCAC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))(1)若修建的斜坡BE的坡比為eq r(3)1，求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米？(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG33米)，小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即HDM)為30.點(diǎn)B、C、A、G、H在同

5、一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問(wèn)建筑物GH高為多少米？參考答案1A125由題意得：RtACB中，AB6米，A20，ACABcosA6(米)米在米范圍內(nèi)，種植的這兩棵樹符合要求6在RtABC中，ABC30，則ACeq f(1,2)AB6米，BCABcosABC12eq f(r(3),2)6eq r(3)(米)斜坡BD的坡比是13，CDeq f(1,3)BC2eq r(3)米ADACCD(62eq r(3)米答：開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD為(62eq r(3)米7D 0009(1)新坡面的坡度為1eq r(3)，tantanCABeq f(1,r(3)eq f(r(3),3)

6、.30.答：新坡面的坡角為30.(2)文化墻PM不需要拆除過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD6.坡面BC的坡度為11，新坡面的坡度為1eq r(3)，BDCD6，AD6eq r(3).ABADBD6eq r(3)68.文化墻PM不需要拆除10過(guò)點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，ENAB于點(diǎn)N.假山的坡度為i1eq r(3)，設(shè)EFx，則FCeq r(3)x.CE20米，x2(eq r(3)x)2400，解得x10，則FC10eq r(3) mBC25 m，BFNE(2510eq r(3)m，ABANBNNEEF102510eq r(3)(3510eq r(3)m.建筑物AB的高為(3510eq r(3)m.11(1)BCAC，BAC45，DEAC，ACBC，DFBF.AB60eq r(2)米，ACBC60米D是AB的中點(diǎn)，BD30eq r(2).BFDF30米BE的坡比為eq r(3)1，EFeq f(BF,r(3)eq f(30,r(3)10eq r(3)(米)DEDFEF3010eq r(3)(米)答：休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)為(3010eq r(3)米(2)過(guò)D作DPAC于P，則四邊形GPDM為矩形D為AB的中點(diǎn)，ADeq f(1,2)AB30eq r(2)米APDPGM30米MDGP333063(米)tanHD