初中數(shù)學華東師大版九年級下冊第二十七章圓單元復習-第27章檢測題

1、第27章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1.如圖，O的直徑AB2，弦AC1，點D在O上，則D的度數(shù)為(C)A30 B45 C60 D75,第1題圖),第3題圖),第4題圖),第6題圖)2O的圓心O到直線l的距離為d，O的半徑為r，且d，r是關(guān)于x的方程x24xm0的兩根，當直線l與O相切時，m的值是(C)A1 B2 C4 D43如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2eq r(3)，則S陰影(D)A B2 f(2,3)eq r(3) f(2,3)4如

2、圖，線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是(D)A90 B60 C45 D305在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2eq r(2)，則這個圓錐的側(cè)面積是(B)A4 B3 C2eq r(2) D26如圖，AB，AC是O的兩條弦，BAC25，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則D的度數(shù)為(D)A25 B30 C35 D407如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，O為ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tanODA等于(D) f(r(3),2) f(r(3),3) r(3) D2,第7題圖) ,第8題圖)

3、 ,第9題圖) ,第10題圖)8如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，到半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于(C)A3 B4 C5 D69如圖，在半徑為6 cm的O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上的一點，且D30，下列四個結(jié)論：OABC；BC6eq r(3) cm；sinAOBeq f(r(3),2)；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是(B)A B C D10如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為4eq r(2)，則a的值是(B)A4 B3

4、eq r(2) C3eq r(2) D3eq r(3)二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，ABC的邊AC與O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點為B，已知A30，C的大小是_30_,第11題圖),第12題圖),第14題圖)12如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE(不包括端點D，E)上任意一點作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為_2r_13過O內(nèi)一點M的最長弦長為10 cm，最短弦長為8 cm ，那么OM_3_cm.14如圖，O過點B，C，圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC90，OA1，

5、BC6，則O的半徑為_eq r(13)_15一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_180_16如圖，O是ABC的外接圓，連結(jié)OA，OC，O的半徑R2，sinBeq f(3,4)，則弦AC的長為_3_,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖所示，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中點，O與AC，BC分別相切于點D，E，O與AB交于點F，DF，CB的延長線交于點G，則BG的長是_2eq r(2)2_18如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，圖中陰影部分的面積為12eq r(3)，正六邊形的周長為_24_三、解答題(共66分)19(8分)某居民小區(qū)的一處

6、圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面圖；(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB32 cm，水最深處的地方高度為8 cm，求這個圓形截面的半徑解：(1)如圖所示(2)連結(jié)OA，作OCAB于點D，并延長交O于C，則D為AB的中點，AB32 cm，ADeq f(1,2)AB16，設(shè)這個圓形截面的半徑為x cm，又CD8 cm，ODx8，在RtOAD中，OD2AD2OA2，即(x8)2162x2，解得x20，圓形截面的半徑為20 cm20(8分)如圖，P

7、A，PB分別與O相切于A，B兩點，ACB60.(1)求P的度數(shù)；(2)若O的半徑長為4 cm，求圖中陰影部分的面積解：(1)連結(jié)OA，OB，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，PAO90，PBO90，AOBP180，AOB2C120，P60(2)連結(jié)OP，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，APOeq f(1,2)APB30，在RtAPO中，tan30eq f(OA,AP)，APeq f(OA,tan30)，OA4 cm，AP4eq r(3) cm，陰影部分的面積為2(eq f(1,2)44eq r(3)eq f(6042,360)(16eq r(3)eq f(16,3)cm221(8分)如圖

8、， A，B，C，D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連結(jié)CD，AD.(1)求證：DB平分ADC；(2)若BE3，ED6，求AB的長解：(1)ABBC，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()，ADBBDC，DB平分ADC(2)由(1)可知，eq o(BC,sup8()eq o(AB,sup8()，BACADB，又ABEABD，ABEDBA，eq f(AB,BE)eq f(BD,AB)，BE3，ED6，BD9，AB2BEBD3927，AB3eq r(3)22(10分)如圖，AB是O的直徑，eq o(ED,sup8()eq o(BD,sup8()，連結(jié)ED，BD，延長AE

9、交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C.(1)若OACD2eq r(2)，求陰影部分的面積；(2)求證：DEDM.解：(1)連結(jié)OD，CD是O切線，ODCD，OACD2eq r(2)，OAOD，ODCD2eq r(2)，OCD為等腰直角三角形，DOCC45，S陰影SOCDS扇形OBDeq f(1,2)2eq r(2)2eq r(2)eq f(45（2r(2)）2,360)4(2)連結(jié)AD，AB是O直徑，ADBADM90，又eq o(ED,sup8()eq o(BD,sup8()，EDBD，MADBAD，在AMD和ABD中，eq blc(avs4alco1(ADMADB，,A

10、DAD，,MADBAD，)AMDABD，DMBD，DEDM23(10分)如圖，在銳角ABC中，BC5，sinAeq f(4,5).(1)如圖，求ABC的外接圓的直徑；(2)如圖，I為ABC的內(nèi)心，若BABC，求AI的長解：(1)如圖，作直徑AC，在RtABC中，直徑ACeq f(BC,sinA)eq f(25,4)(2)如圖，作ABC的內(nèi)切I，在RtABD中，BDABsinA4，ADeq r(5242)3，AE3，BE2，設(shè)I半徑為r，在RtBEI中，由(4r)2r24，req f(3,2)，AIeq r(32（f(3,2)）2)eq f(3,2)eq r(5)24(10分)如圖，在ABC中，

11、ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F.(1)求證：AE為O的切線；(2)當BC8，AC12時，求O的半徑；(3)在(2)的條件下，求線段BG的長解：(1)連結(jié)OM，ACAB，AE平分BAC，AEBC，OBOM，OBMOMB，BM平分ABC，OBMCBM，OMBCBM，OMDC，又AEBC，AEOM，AE是O的切線(2)設(shè)O的半徑為R，OMBE，OMABEA，eq f(OM,BE)eq f(AO,AB)，即eq f(R,4)eq f(12R,12)，解得R3，O的半徑為3(3)過點O作O

12、HBG于點H，則BG2BH，OMEMEHEHO90，四邊形OMEH是矩形，HEOM3，BH1，BG2BH225(12分)如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點，連結(jié)EF，以EF為直徑作O，交DC于D，G兩點，AD分別交EF，GF于I，H兩點(1)求FDE的度數(shù)；(2)試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)當G為線段DC的中點時，求證：FDFI；設(shè)AC2m，BD2n，求O的面積與菱形ABCD的面積之比解：(1)EF是O的直徑，F(xiàn)DE90(2)四邊形FACD是平行四邊形理由如下：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AEB90，又FDE90，AEBFDE，ACDF，四邊形FACD是平行四邊形(3)連結(jié)GE，如圖四邊形ABCD是菱形，點E為AC中點，G為線段DC的中點，GEDA，F(xiàn)HIFGE，F(xiàn)E是O的直徑，F(xiàn)GE90，F(xiàn)HI90，DECAEB90，G為線段DC的中點，DGGE，eq o(DG,sup8()eq o(GE,sup8()，12，1390，2490，34，F(xiàn)DFI；ACDF，36，45，34，56，EIEA，