初中數(shù)學湘教版八年級上冊第2章三角形2．1三角形-第2課時三角形的高、角平分線和中線

1、第2課時 三角形的高、角平分線和中線 1.能找到一個三角形的高,知道三角形的角平分線和中線的含義,了解三角形的重心. 2.知道角平分線和三角形的角平分線的區(qū)別和聯(lián)系. 3.能應(yīng)用三角形的高、角平分線和中線解決相關(guān)的問題.自學指導：閱讀課本P44-45，完成下列問題.知識探究 1.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.2.在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線.3.在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線；三角形的三條中線相交于一點，我們把這三條中線的交點叫作三

2、角形的重心. 自學反饋 1.三角形的高從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.如圖1，AD是ABC的高，則ADBC. 2.連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線.如圖2，AD是ABC的中線，則BDCD. 3.BAC的平分線AD，交BAC的對邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線.如圖3，AD是ABC的角平分線，則BADCAD. 4.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？ 解：三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線. 5.一個三角形有幾條高？幾條中線？

3、幾條角平分線？ 解：一個三角形有3條高，3條中線，3條角平分線. 活動1 小組討論例1 如圖，AD是ABC的中線，AE是ABC的高.（1）圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來.（2）其中哪些三角形的面積相等？解：（1）圖中有6個三角形，它們分別是：ABD,ADE，AEC,ABE，ADC,ABC.（2）因為AD是ABC的中線，所以BD=DC.因為AE是ABC的高，也是ABD和ADC的高，又SABD=BDAE,SADC=DCAE,所以SABD=SADC.活動2 跟蹤訓練1.如圖，過ABC的頂點A作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）2.一定能將三角形面積平分成相等兩部分的是三角形的（ ）A.高線 B

4、.中線 C.角平分線 D.不確定3.如圖所示，D、E分別是ABC的邊AC、BC的中點，那么下列說法中不正確的是（ ） A. 在CDE中C的對邊是DE B. BD是ABC的中線 C. AD=DC,BE=EC D. DE是ABC的中線4.如圖所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直線AC翻折180，使點B落在點B的位置，則線段AC（ ） A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上都對5.如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是_.6.如圖所示，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，SABC=4cm2，則SABE的面積是_.7.

5、如圖所示，在ABC中，BAC=80，C=60，ADBC于D，AE是BAC的平分線.（1）求DAE的度數(shù)；（2）指出AD是哪幾個三角形的高.8.如圖所示，ACB中，ACB=90，1=B（1）試說明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長課堂小結(jié)本課時主要學習了哪些知識與方法?有何收獲和感悟?還有哪些疑惑? 教學至此，敬請使用名校課堂課時部分.【預(yù)習導學】自學反饋1.高 BC2.中線 CD3.角平分線 CAD.4. 解：三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線.5. 解：一個三角形有3條高，3條中線，3條角平分線.【合作探究】活動2 跟蹤訓練 5.直角三角形 7. （1）BAC=80，AE是BAC的平分線， CAE=40 ADBC，C=60，CAD=30 DAE=10 （2）ABC、ABE、AED、ACD、ACE、ABD8.（