材料力學(xué)附錄精品課件

1、材料力學(xué)附錄第1頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第2頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四I1 靜矩和形心I2 慣性矩和慣性半徑I3 慣性積I4 平行移軸公式I5 轉(zhuǎn)軸公式 主慣性軸附錄I 平面圖形的幾何性質(zhì)第3頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四一、靜矩：dAxyyx定義：稱為圖形對x 和y軸的靜矩。 （面積矩、一次矩） I-1 靜矩和形心第4頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四二、形心：則：xyCdAyx第5頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四（1）簡單圖形的形心和靜矩：（2）組合圖形的靜矩和形心：

2、yxCyxCyx123第6頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四（3）圖形有對稱軸時，形心在對稱軸上。（4）CxydAxyyxC第7頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四解 ： 組合圖形，圖形分割及坐標(biāo)如圖901201010 xyC1C2例I-2(P375) 試確定下圖的形心。第8頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四一、慣性矩： dAxyyx定義：Ix、Iy稱為圖形對x軸、y軸的慣性矩（量綱：長度4） I-2 慣性矩和慣性半徑第9頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四例I-4計算矩形對于其對稱軸（形心軸）的慣性矩。yxChbdA

3、y解：第10頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四計算圓形對于其對稱軸（形心軸）的慣性矩。Cdxy例I-5ddA解：第11頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四CdxydAxy極慣性矩：第12頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四計算空心圓對于其對稱軸（形心軸）的慣性矩。例DxyCd第13頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四三、慣性半徑：ix和iy分別稱為圖形對于x軸和y軸的慣性半徑。圓截面：第14頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四四、組合圖形的慣性矩：CxyCxy1213第15頁，共55頁，2022年，5月

4、20日，4點6分，星期四I3 慣性積dAxyyxIxy稱為圖形對x、y軸的慣性積。第16頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四如果 x 軸（或 y軸） 是對稱軸，則慣性積Ixy =0yyyxx-x第17頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四yxChbCdxyIxy =0Ixy =0第18頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四dACxCyCyCxC一、平行移軸公式：I-4 平行移軸公式已知：xayb求：解：第19頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四注意: C點必須為形心dAxyabCxCyCyCxC同理：第20頁，共55頁，202

5、2年，5月20日，4點6分，星期四例計算圖示圖形對其形心軸x軸和y軸的慣性矩。Cxy15104020單位：cm解：x112第21頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四例計算圖示圖形對其形心軸x軸和y軸的慣性矩。Cxy15104020單位：cm解：x112a第22頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四Cxy15104020單位：cmx112a第23頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四Cxy15104020單位：cmx112第24頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四例計算圖示圖形對其形心軸x軸的慣性矩。xCy28612單位：cm6

6、8解：第25頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四一、 慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸公式dAxy yxax1y1x1y1 I-5 轉(zhuǎn)軸公式 主慣性軸已知：求：解：ax第26頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第27頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四同理：第28頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四二、主慣性軸和主慣性矩xyax1y1x1令求Ix1極值:a0 x0y0與 0 對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸為x0 、y0 軸，第29頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四 xya0 x0y0平面圖形對x0 、y0軸慣性矩 為平面圖形對x0

7、、y0 軸的慣性積 為第30頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四 xya0 x0y0平面圖形對x0 、y0軸的慣性積 為零，稱x0 、y0 軸為主軸，稱 為主慣性矩。 使慣性積為零的坐標(biāo)軸稱為主軸。平面圖形對主軸的慣性矩稱為主慣性矩。第31頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四 主軸過形心時，稱其為形心主軸。平面圖形對形心主軸之慣性矩，稱為形心主慣性矩。三、圖形的形心主慣性軸和形心主慣性矩yCa0 xC0yC0 xCC第32頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四求圖形形心主慣性矩的方法：(1)建立坐標(biāo)系(2)計算面積和面積矩(3)求形心位置(4

8、)建立形心坐標(biāo)系；求：IyC ， IxC ， IxCyC(5)求形心主軸方向 0 :(6)求形心主慣性矩如果圖形有對稱軸，則對稱軸就是形心主慣性軸。第33頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四如果圖形有對稱軸，則對稱軸就是形心主慣性軸。ycxcc圖形有對稱軸xc和yc軸是形心主慣性軸第34頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四例確定圖示圖形的形心主慣性軸的位置，并求形心主慣性矩。Cxy180403601802040解：由反對稱性可知形心在反對稱點180-100第35頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四Cxy180403601802040yoxo

9、=第36頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四如圖所示圖形，求形心主慣性矩Ixc。解： （2）求形心位置。（3）求：IxC 例3 （1）建立坐標(biāo)系如圖。604545208050yx1xcC第37頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四（3）求：IxC 604545208050yx1xcC第38頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四在矩形內(nèi)挖去一與上邊內(nèi)切的圓，求形心主慣性矩。(b=1.5d)解： （1）建立坐標(biāo)系如圖。（2）求形心位置。（3）建立形心坐標(biāo)系；求：IxC ，IyC ，I xCyC db2dxOyCxC例4 C第39頁，共55頁，202

10、2年，5月20日，4點6分，星期四db2dxOxCyCx1C第40頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四利用計算機(jī)分析軟件計算慣性矩題I.4b(P388) CyCzCC第41頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第42頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第43頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第44頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第45頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四公路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計系統(tǒng)（GQJS）第46頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第47頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第48頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第49頁，共55頁，2022年，5月20日，4點6分，星期四第50頁，共55頁，2022年，5月