2021-2022學(xué)年湖北省荊州市松滋桃樹鄉(xiāng)三望坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市松滋桃樹鄉(xiāng)三望坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，且，則m=（ ）A B C.或 D10參考答案：A由題意可得，由等式（）兩邊取對數(shù)，可得，所以可得，選A.2. 下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D對于， ， ，故，故錯誤；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知錯誤故選.3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向右平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向左平移個單位參考答案：D【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)的圖象平

2、移規(guī)則得出正確的結(jié)論即可；【詳解】解：函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象平移的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題4. 已知數(shù)列滿足，且前2014項(xiàng)的和為403，則數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為 （ ）參考答案：C5. 已知，(a0且a1)，若，則yf(x)，yg(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是參考答案：B由題意可得： ，由于 ，故 ，則 ，據(jù)此可知函數(shù) 單調(diào)遞減，選項(xiàng)AC錯誤；當(dāng) 時， 單調(diào)遞減，選項(xiàng)D錯誤；本題選擇B選項(xiàng).6. 函數(shù)（其中,）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只要將的圖象A先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)

3、不變B先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變 C先向左平移個單位長度 ，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 D先向左平移個單位長度， 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 參考答案：A由圖可知，即，解得.時，,又，所以.將f(x)的圖象先向右平移個單位長度，得到.再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得到.故選A.7. （5分）已知|=3，|=4，且（+k）（k），則k等于（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律 專題：向量法分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；再利用向量的平方等于向量模的平方

4、列出方程解得解答：即916k2=0解得k=故選B點(diǎn)評：本題考查向量垂直的充要條件及向量模的平方等于向量的平方8. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由題意可得，選A.9. 函數(shù)在上滿足，則的取值范圍是 （ ）A B CD參考答案：A略10. 已知，且，則（ ）A B C. D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 參考答案：212. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an= 參考答案： 2n；13. 已知偶函數(shù)f（x）在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值范圍是參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)

5、單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價轉(zhuǎn)化為f（|x1|）f（2），即可得到結(jié)論【解答】解：偶函數(shù)f（x）在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，不等式f（x1）0等價為f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案為：（1，3）14. 函數(shù)的定義域和值域?yàn)?，的?dǎo)函數(shù)為，且滿足，則的范圍是_參考答案：15. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是 參考答案：cab【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)可得1ab，再根據(jù)函數(shù) y=1.2x在R上是增函數(shù)，可得c1，由此可得a，b，c的大

6、小關(guān)系【解答】解：y=0.8x為減函數(shù)，0.80.70.80.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案為cab【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)，關(guān)于的敘述是周期函數(shù)，最小正周期為 有最大值1和最小值有對稱軸 有對稱中心 在上單調(diào)遞減其中正確的命題序號是_（把所有正確命題的序號都填上）參考答案：17. 已知，求 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，集合且，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：19. 某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的

7、關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料： 日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日溫差x（） 8 11 12 13 10發(fā)芽數(shù)y（顆） 16 25 26 30 23設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差

8、均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（注： =，）參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是可能出現(xiàn)的，滿足條件的事件包括的基本事件有4種根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程（3）根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為

9、事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以P（A）=10.4=0.6故選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率是0.6；（2）由數(shù)據(jù)，求得=（11+13+12）=12， =（25+30+26）=27，由公式求得=， =3所以關(guān)于x的線性回歸方程為y=x3（3）當(dāng)x=10時，y=x3=22，|2223|2，同樣，當(dāng)x=8時，y=x3=17，|1716|2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的20. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（III）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍ks5u參考答案：（I）,令經(jīng)檢驗(yàn)時，為定義在R上的奇函數(shù).（或由） 2分（II）是R上的增函數(shù) 3分 證明：任取且ks5u 5分即 所以是R上的增函數(shù) 7分（III）不等式：令則于是，當(dāng)時，恒成立，即：當(dāng)時，恒成立； 9分方法一：令所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分方法二：令，而，所以 12分21. （本題滿分14分）已知（1）求的最小值及取最小值時的集合；（2）求在時的值域;（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間;參考答案：化簡得 4分最小值為 5分的集合為 7分（2）當(dāng)時， 10分（3）當(dāng)即 14