數(shù)學(xué)趣題-分球問題

1、數(shù)學(xué)趣題1分球問題 有十二個(gè)乒乓球特征相同，其中有一個(gè)重量和其他的不一樣，現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次，將那個(gè)重量異常的球找出來，并說明那個(gè)球是重了還是輕了。 2解：分開三組,每組四個(gè) 1.隨便拿兩組上去稱,有兩種情況: a.平衡,說明有問題的球在沒稱的四個(gè)當(dāng)中,這不用說也可以找出來 b.不平衡,說明沒稱的四個(gè)是正常的,這時(shí)要記住天平哪邊是重的(比如說左邊是重的). 3 2.拿三個(gè)正常的球把左邊的其中三個(gè)換下來.用左邊換出來的三個(gè)把右邊的其中三個(gè)換出來這時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況: a.平衡,說明右邊換下來的三個(gè)球其中一個(gè)有問題,而且是比其他輕的.那三個(gè)再稱一次就可以把有問題的找出來. 4 b.不

2、平衡,左邊重.這說明有問題的就是兩個(gè)沒有換過的球,不是左邊的比其他重就是右邊的比其他輕,拿一個(gè)正常的球與其中一個(gè)稱就可以找出另一個(gè) c.不平衡,右邊重.這說明從左邊拿過去的三個(gè)球當(dāng)中有一個(gè)是比其他重的,拿這三個(gè)球去互相稱一下就可以把重的找出來.5 有十三個(gè)乒乓球特征相同，其中有一個(gè)重量和其他的不一樣，現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次，將那個(gè)重量異常的球找出來。6解：分三組:每組四個(gè),第一組編號(hào)1-4，第二組5-8，第三組9-13. 第一次稱：天平左邊放第一組，右邊放第二組。 A 第一種可能：平衡。則不同的在第三組。 接下來可以在左邊放第9、10、11號(hào)，右邊放1、2、3號(hào)三個(gè)正常的。 a.如

3、果平衡，則12 13號(hào)是不同的，用13與1稱，若平則12壞; b.如果左重右輕，則不同的在9、10、11號(hào)中，而且比正常球重。再稱一次：9放左邊，10放右邊，如果平衡，則11號(hào)是不同的；如果左重右輕，則9號(hào)是不同的，如果右重左輕，則10號(hào)是不同的。 c.如果左輕右重，道理同b 7B 第二種可能：左重右輕，則不同的在1-8號(hào)中，但不知比正常的輕還是重。 第二次稱：左邊放1、2、5號(hào)，右邊放6、9、3號(hào)。 a.如果平衡。則不同的在4、7、8中?？梢苑Q第三次：左邊放4、7，右邊放9、10。如果平衡，則8是不同;如果左重右輕，則4是不同；如果左輕右重，則7是不同。 b.仍然左重右輕。則不同的在位置沒有改變的1、2、6中。可以稱第三次：左邊放1、6，右邊放9、10。如果平衡，則2是不同; 如果左重右輕，則1是不同;如果左輕右重，則6是不同。 c：左輕右重。則不同的在5、3、中，因?yàn)橹挥兴鼈兏淖兞嗽瓉淼奈恢谩？梢苑Q第三次：左放5，3，