高中數(shù)必修綜合測(cè)試題附答案

1、- 數(shù)學(xué)必修 1 8,設(shè) f x lg x 1 , gx e x 1 ,就 x 1 ex 一,選擇題 A fx 與 gx 都是奇函數(shù) B fx 是奇函數(shù), gx 是偶函數(shù) C fx 與 gx 都是偶函數(shù) D fx 是偶函數(shù), gx 是奇函數(shù) 1設(shè)集合 U 01,2,3,4,5, M0,3,5 , N 14,5 ,就 M CU N （ ） 9,使得函數(shù) f x ln x 1 x 2 有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是 A 5 B 0,3 C 0,2,3,5 D 0,1,3,4,5 2 2,設(shè)集合 M x x2 6x 5 0, N x x 2 5x 0,就 M N 等于 （ ） A 0 ,1 B 1 , 2 C

2、2 , 3 D 3 ,4 A. 0 B. 0, 5 C. 0, 1, 5 D. 0, 1, 5 10 ,如 a 2, b log3 , c log 2 ,就（ ） 3,運(yùn)算： log 2 9 log 3 8 （ ） A a b c B b a c C c a b D b c a A 12 B 10 C 8 D 6 二,填空題 4,函數(shù) y ax 2a 0 且 a 1 圖象確定過(guò)點(diǎn) A （ 0,1 ） B （ 0,3 ） C （ 1,0 ） D（3,0 ） 11,函數(shù) f x 2 log 5 x 3 在區(qū)間 -2 , 2 上的值域是 5,“龜兔賽跑” 表達(dá)了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏

3、龜, 驕傲起來(lái), 睡了一覺(jué), 12 ,運(yùn)算： 1 3 2 當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)覺(jué)烏龜快到終點(diǎn)了,于是連忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜仍是先到達(dá)了終點(diǎn) , 用 2 64 3 9 S1, S2 分別表示烏龜和兔子所行的路程, t 為時(shí)間,就與故事情節(jié)相吻合是 （ ） 13 ,函數(shù) y log 1 x24x 5 的遞減區(qū)間為 2 14 ,函數(shù) f x x 2 的定義域是 2x 1 2,那么函數(shù) g x bx 2 ax 的零點(diǎn)是 . 15 如一次函數(shù) f x ax b 有一個(gè)零點(diǎn) 三,解答題 6,函數(shù) y log 1 x 的定義域是（ ） D x 0 x 1 16. 運(yùn)算 2log 2 log 3 32 log

4、3 8 5 log 5 3 2 A x x 0 B x x 1 C x x 1 9 7,把函數(shù) y 1 的圖象向左平移 1 個(gè)單位,再向上平移 2 個(gè)單位后,所得函數(shù)的解析式 x 應(yīng)為 （ ） 1 D y 2x 3 A y 2x 3 B y 2x 1 C y 2x x 1 x 1 x 1 x 1 第 1 頁(yè)共15 頁(yè)第 1 頁(yè),共 15 頁(yè)- - 18 ,已知函數(shù) f xx 2x 2 x 1 2； 20 ,已知函數(shù) f x 5x 1 ； 1 x 1 5x 2x x 2 （ 1）寫出 f x 的定義域； 輛,當(dāng)每輛車的月租金為 3000 元時(shí),可全部租出；當(dāng)每輛車的 （ 1）求 f 4, f 3

5、 , f f 2的 值； （ 2）判定 f x 的奇偶性； （ 2）如 f a 10 ,求 a 的值 . 21 某租賃公司擁有汽車 100 19 ,已知函數(shù) f x lg2 x, g x lg2 . x, 設(shè) h x f x g x. 月租金每增加 50 元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛； 租出的車每輛每月需要愛(ài)護(hù)費(fèi) 150 元,未 租出的車每輛每月需要愛(ài)護(hù)費(fèi) 50 元； （ 1）求函數(shù) h x 的定義域 （ 1）當(dāng)每輛車的月租金定為 3600 元時(shí),能租出多少輛車？ （ 2）判定函數(shù) hx 的奇偶性,并說(shuō)明理由 （ 2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 第

6、2 頁(yè)共 15 頁(yè)第 2 頁(yè),共 15 頁(yè)- - 數(shù)學(xué)必修 4 9 函數(shù) y 2 sin2 x cos2 x 是 （ ） 一. 選擇題： ） （ A） 周期為 的奇函數(shù) （ B） 周期為 的偶函數(shù) = ； ； 4 4 1. 的正弦值等于 （ ） （ C） 周期為 的奇函數(shù) （ D） 周期為 的偶函數(shù) 3 2 2 10 函數(shù) y Asin x 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,此函數(shù)的解 （ A） 3 （ B）1 （ C ）3 （ D）1 2 2 2 2 析式為（ ） 2 215 是 （ （ A） y2sin 2x 2 （ ） 2 sin 2x （ A）第一象限角 （ B）其次象限角 ） （ C） y 2

7、 sin x 3 （ D） y 2 sin 2x 3 （ C）第三象限角 （ D）第四象限角 3角 的終邊過(guò)點(diǎn) P（ 4, 3）,就 cos （ A） 4 （ B） 3 （ C） 4 的值為 3 （ ） 2 3 3 二. 填空題 （ D） 11 已知點(diǎn) A（ 2, 4 ）, B（ 6,2 ）,就 AB 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 5 5 4如 sin 0 得 n2-20n+25-2 就圓心 C（ 1, 2 ）到直線 l:x+2y-4=0 的距離為 d 1 2 2 4 1 2 ,有 r 2 d 2 1 MN 20 或 a-1 又 A B ,就有 2a+1 1 2 12 22 4 ,就 MN 1 5 M

8、N 2 a - 1 或 a 2 2 a - 1 或 a 2 5 M 5 2 2 2 5 5 2 11, a 4 19 由以上可知 12 ,得 m 4 2 5 21 ,（ 1）解： v 1 Sh 1 1 AD BC AB SA 17. 解： 1 a2 2 a1 2 2, a 2 4 1 5; 同理, a3 2 a2 a1 2 a3 a2 2 33 1 16 2 （ 2）證明： 3 2 1 1 4 1 1 a4 a3 2 4an an 1 2 nSA 面 ABCD , BC 面 ABCD , 以上等式相加得： 又 SA BC AB BC ,SA AB A, an 1 2 2 3 n BC 面 SA

9、B 1 2 n 1 n 2 BC 面 SAB 2 面 SAB 面 SBC n2 n 1 cos 3 tan （ 3）解：連結(jié) AC, 就 SCA 就是 SC 與底面 ABCD 所成的角； sin 在三角形 SCA 中, SA=1,AC= 12 2 12 2 , 18. 解：（ 1） f 2 2 tan SCA SA 1 tan sin cos sin tan AC 2 2 tan sin cos 第 14 頁(yè)共 15 頁(yè)（ 2） cos 3 1 2 5 第 14 頁(yè),共 15 頁(yè)- - sin 1 從而 sin 1 又兩圓外切, 6 2 25 m 4 , 又 5 5 所以 4 1 2為第三象限

10、角 cos 1 sin 2 2 6 5 m , 第 15 頁(yè)即 5 5 m 4 ,可得 m 4 5 （3）圓 C 的圓心 1,2 到直線 l : x 2 y 4 0 的距離為 即 f 的值為 2 6 5 d1 2 2 4 1 , 19. 解： 1 ABC BD AC , 為正三角形, D 為 AC 中點(diǎn) , 12 22 5 由 AB 6 可知, CD 3, BD 3 3 , 由 MN 4 5 , 就 1 MN 2 5 , 1 SBCD CD BD 9 3 2 2 又 A1A 底面 ABC ,且 A1 A C1 C 底面 ABC ,且 C 1C 6 , V C BCD 1 SBCD C 1C 9 3 AB 6 , 又 r 2 d 2 5 2 1 MN 2 , 5 2 所以 5 m 5 2 5 2 5 2 , 得 m 4 5 1 3 2 ） A1A 底面 ABC , A1A BD 又 BD AC , BD 平面 ACC1 A1 又 BD 平面 BC 1D , 平面 BC 1D 平面 ACC 1 A1 3 連結(jié) B 1C 交 BC 1 于O,連結(jié) OD , 在 B1AC 中, D 為 AC 中點(diǎn), O 為 B1C 中點(diǎn), 所以 OD / AB 1 , 又 OD 平面 BC 1D , 直線 AB 1 / 平面 BC1