七年級下假期自主學(xué)習(xí)文件

1、6、按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有 （ ）A2個 B3個 C4個 D5個8、學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元已知每張甲票比乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分不是A甲票10元張，乙票8元張 B甲票8元張，乙票10元張C甲票12元張，乙票10元張 D甲票10元張，乙票12元張輸入正整數(shù)x輸出y？偶數(shù)輸入正整數(shù)x輸出y？偶數(shù)奇數(shù)（第10題圖）ABC0D410、如圖，要使輸出值大于100，則輸入的最小正整數(shù)是 11、中百超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；(2)一

2、次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折。某人兩次購物分不付款80元、252元，假如他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款（ ）。A、288元 B、332元 C、288元或316元 D、332元或363元日 一 二 三 四 五日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)覺這三個數(shù)的和不可能是（ ） A69B54C27D4013、暑假期間小張一家為體驗生活品質(zhì)，自

3、駕汽車外出旅游，打算每天行駛相同的路程假如汽車每天行駛的路程比原打算多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；假如汽車每天的行程比原打算少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時刻求這輛汽車原來每天打算的行程范圍(單位：公里)14、某學(xué)校在對口援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)?；顒又?，原打算贈書3000冊，由于學(xué)生的積極響應(yīng)，實際贈書3780冊，其中初中部比原打算多贈了20，高中部比原打算多贈了30，問該校初、高中部原打算各贈書多少冊？不等式15、不等式組的解集是（ ）（A）2x3（B）2x3（C）2x3（D）2x316、關(guān)于x的不等式組 eq b lc (a al vs1(f(x15,2)x3,f

4、(2x2,3)xa)只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 （ ）A. 5a eq f(14,3)B. 5a eq f(14,3)C. 5a eq f(14,3)D. 5a eq f(14,3)17、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤元；下午，他又買了斤，價格為每斤元后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)覺自己賠了鈔票，其緣故是（）18、若代數(shù)式，在時的值為0；在時的值為3；在時的值為28，則那個代數(shù)式是（ ）A B C D 19、商店里某種服裝的標(biāo)價是200元/件,據(jù)了解,該種服裝的標(biāo)價要比進(jìn)價高出100%,當(dāng)銷售高出進(jìn)價的20%時,老總便能夠盈利,假如你要購買一件該種服裝,在不讓老總虧損的

5、前提下,最低能夠把價還到( )A.110元 B.120元 C.130元 D140元20、（2007吉林長春）小華拿24元鈔票購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，根火腿腸，則關(guān)于的不等式表示正確的是（ ）A B C D21、現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（ ） A4輛 B5輛 C6輛 D7輛22、（2007廣東佛山）小穎預(yù)備用21元鈔票買筆和筆記本. 已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還能夠買( )支筆. A. 1 B. 2 C. 3

6、23、解不等式組： eq blc(aal(f(5,6)3xf(1,6)(x5),2(x19)9x5x2(x3) ，并在數(shù)軸上表示不等式的解集。24、已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范圍25、已知方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍。26、x取何值時，代數(shù)式4x5與3x6的值互為相反數(shù)？27、k取何值時，代數(shù)式的值比的值?。?9、求同時滿足不等式和的整數(shù)x。30、閱讀以下例題“解方程|3x|=1解：當(dāng)3x0時，原方程可化為一元一次方程3x = 1 它的解是 x 當(dāng)3x 0時，原方程可化為一元一次方程3x = 1它的解是 x因此原方程的解是x和x。 請你模仿上面的例題的解法，解方

7、程|3x + 1| = 2。31、已知關(guān)于x，y的方程組的解是一對整數(shù)。（1）求k的取值范圍 （2）化簡32、某校預(yù)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件學(xué)校打算租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你關(guān)心學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）假如甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分不為2000元、1800元，請你選擇最省鈔票的一種租車方案33、某荷藕加工企業(yè)已收購荷藕60噸, 依照市場信息, 假如對荷藕進(jìn)行粗加工, 每天可加工8噸, 每噸可獲利1000元；假如進(jìn)行精加工, 每天可加工

8、0.5噸, 每噸可獲利5000元. 由于受設(shè)備條件的限制,兩種加工方式不能同時進(jìn)行. 設(shè)精加工的噸數(shù)為噸, 則粗加工的噸數(shù)為 噸，加工這批荷藕需要 天, 可獲利 元(用含的代數(shù)式表示)； 為了保鮮的需要, 該企業(yè)必須在一個月(30天)內(nèi)將這批荷藕全部加工完畢，精加工的噸數(shù)在什么范圍內(nèi)時, 該企業(yè)加工這批荷藕的獲利不低于80000元?34、某私立中學(xué)預(yù)備招聘教職職員60名，所有職員的月工資情況如下：職員治理人員教學(xué)人員人員結(jié)構(gòu)校長副校長部處主任教研組長高級教師中級教師初級教師職員人數(shù)人124103每人月工資元20000170002500230022002000900請依照上表提供的信息，回答下列

9、問題：（1）假如學(xué)校預(yù)備招聘“高級教師”和“中級教師”共40名（其他職員人數(shù)不變），其中高級教師至少要招聘13人，而且學(xué)校對高級、中級教師的月支付工資不超過83000元，按學(xué)校要求，對高級、中級教師有幾種招聘方案？（2） （1）中的哪種方案對學(xué)校所支付的月工資最少？并講明理由35、星期天，七年級1、2兩班部分同學(xué)相約去某公園玩碰碰車或劃船已知玩碰碰車的同學(xué)每人租用一輛車，劃船的同學(xué)每4人合租一條船，兩班各花了115元活動人數(shù)如下表：班級玩碰碰車的同學(xué)劃船的同學(xué)111人16人28人20人試求碰碰車每輛車租金多少元；游船每條船租金多少元36、某書店老總?cè)D書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購

10、書若干本，并按該書定價7元出售，專門快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老總這兩次售書總體上是賠鈔票了，依舊賺鈔票了（不考慮其它因素）？若賠鈔票，賠多少？若賺鈔票，賺多少？37、某通信運營商的短信收費標(biāo)準(zhǔn)如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信0.15元/條，該通信運營商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計150條，依照該收費標(biāo)準(zhǔn)共支出短信費用19元，問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？38、（2007年廣州）某博物館的門票每張10元，一次購買30

11、張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比依照實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更廉價？圖圖439、如圖4，對面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分不延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2A HYPERLINK B，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分不

12、延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律接著下去，可得到A40、銳角三角形的三個內(nèi)角是A、B、C，假如AB，BC，=CA，那么、這三個角中 A.沒有銳角B.有1個銳角C.有2個銳角D.有3個銳角41、下列各式，運算正確的是 (A)a2+a3=a5 (B)(3a)2=6a2 (C)(a+1)2=a2+1 (D)a6a2=a442、夏雪同學(xué)每次數(shù)學(xué)測試成績差不多上優(yōu)秀，則在這次中考中他的數(shù)學(xué)成績_(填“可能”，“不可能”，“必定”)是優(yōu)秀。43、小

13、明做拋幣實驗,連續(xù)拋了3次差不多上反面向上,當(dāng)他拋第4次時,反面向上是一件( )事件.AFAFCBDE44、如圖EAB115, ABC45,下列結(jié)果錯誤的是( )A.BAC65 B.ACB70 C.ACD110 D.CBF14545、觀看以下圖形，回答問題： （1）圖有 個三角形；圖有_ _ 個三角形；圖有_ _個三角形；推測第七個圖形中共有 個三角形.（2）按上面的方法接著下去，第個圖形中有 個三角形（用的代數(shù)式表示結(jié)論）.46、假如4張撲克按圖1-1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180后，撲克的放置情況如圖1-2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是A第一張 B第二張 C第三張 D第四張圖1-1

14、 圖1-247、已知如圖,岔路口有兩條公路OA、OB,C、D兩村位于附近, 要在此地建個汽車加油站P,使它到兩條公路的距離相等,同時到兩村的距離也相等,則點P位于( ) A.O平分線與線段CD平分線交點; B.OB平行線與CD垂直平分線交點 C.OA平等線與線段CD垂直交點; D.O的平分線與線段CD垂直平分線交點48、如圖正方形ABCD中,能包含兩陰部分小正方形的正方形共有_個.AABECDFG49、如圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點分不落在的位置上，交于點已知，那么 50、如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分不在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形

15、方法一方法二方法一方法二52、如圖，四邊形ABCD紙片，ABCD，沿對角線AC折疊，點B落到B1處，CB1交DA于M，你能猜想出折疊后重合的部分（三角形AMC）是什么形狀嗎？請講明理由。DABCE（第53題圖）DABCE（第53題圖）求E的度數(shù);BDE是什么三角形?什么緣故?把“BD平分ABC”改成什么條件，也能得到同樣的結(jié)論？54、如圖,已知在ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若將此三角形沿AD剪開, 用得到的兩個三角形拼成四邊形,你能拼出盡可能多的不同形狀的四邊形嗎?試試看,畫出所拼四邊形的示意圖.(標(biāo)出圖中的直角)55、56、如圖,在ABC中, D、E分不是AC、AB上的點, BD

16、與CE交于點O.給出下列三個條件: EBO = DCO; BEO = CDO ; OB = OC. (1)上述三個條件中,哪兩個條件組合可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形). (2)選擇第(1)小題中的一種情形來講明ABC是等腰三角形.57、觀看下列各式：12+1=12；22+2=23；32+3=34；請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來 。58、(2006年十堰) 用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第個圖形需_根火柴棒（第一個圖形）（第二個圖形）（第三個圖形）（第一個圖形）（第二個圖形）（第三個圖形）59、（2006年常德）右邊是一個有規(guī)律排列的數(shù)表，請用含的代數(shù)

17、式（為正整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)： 60、（2006年金華）圖中的大正三角形是由9個相同的小正三角形拼成的，將其部分涂黑，如圖（1），（2）所示。觀看圖（1），圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案。它們具有如下性質(zhì)：差不多上軸對稱圖形，涂黑部分差不多上三個小正三角形。請你在圖（3），圖（4）內(nèi)分不設(shè)計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征。61、（2006年瀘州）觀看下面的幾個算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 依照你所發(fā)覺的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1的值為_

18、。62、（2006年貴州黔南）科學(xué)家發(fā)覺：植物的花瓣，萼片，果實的數(shù)目以及其它方面的特征，都特不吻合一個奇待的數(shù)列聞名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，認(rèn)真觀看以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應(yīng)該是 63、（2005年宿遷市）觀看下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數(shù)是 （ ）A1B2C3 D464、（2006年河北?。┯^看下面的點陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請你在和后面的橫線上分不寫出相對應(yīng)的等式：4401413；411423；411423；4214421433；_；_；_；_；（2）通過猜想，寫

19、出與第n個圖形相對應(yīng)的等式 A3n2 B3n1 C4n1 D4n65、（余姚市2005年）將棱長相等的正方體按如圖所示的形狀擺放,從上往下依次為第一層、第二層、第三層.則第2004層正方體的個數(shù)為( ) A.2009010 B.2005000 C66、（玉林市2005年）觀看下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球的個數(shù)為 （ ）A600 B602 C532 D200467、（2006年湖北荊門）如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時,共需要擺_根火柴棒.68、（2006年廣西貴港）觀看下列各等式：

20、依照你發(fā)覺的規(guī)律，計算： （為正整數(shù)）69、（2006年重慶市）按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是 （ ）.A B C D70（2006年荊州）用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)是 （ ）nn=1n=2n=3A B C D 71、（2006年瀘州）木材加工廠堆放木料的方式如圖9所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是（ ）。A15 B18 C21 D2472、（2006年孝感）為迎接2008年北京奧運會，孝感市某中學(xué)課外科技小組的同學(xué)們設(shè)計制作了一個電動智能玩具，玩具中的四個動物小魚、小羊、燕子和熊貓

21、分不在1、2、3、4號位置上（如圖），玩具的程序是：讓四個動物按圖中所示的規(guī)律變換位置，第一次上、下兩排交換位置；第二次是在第一次換位后，再左、右兩列交換位置；第三次再上、下兩排交換位置；第四次再左、右兩列交換位置；按這種規(guī)律，一直交換下去，那么第2008次交換位置后，熊貓所在位置的號碼是 （ ）A1號 B2號 C3號 D4號73、（2006年海南）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含的代數(shù)式表示）.（1）（1）（2）（3）74、（2006年南充）有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，它的每一項可用式

22、子2n（n是正整數(shù)）來表示有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，(1)它的每一項你認(rèn)為可用如何樣的式子來表示？(2)它的第100個數(shù)是多少？(3) 2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？假如是，是第幾個數(shù)？75、（2006年安徽北師大）老師在黑板上寫出三個算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3 )證明那個規(guī)律的正確性猜想與探究規(guī)律題【 題型一】 猜想探究數(shù)字規(guī)律問題 我們生活在一個與數(shù)字打交道的

23、時代,數(shù)字間存在一定規(guī)律,要學(xué)會觀看、猜想、歸納數(shù)字的規(guī)律,并應(yīng)用所發(fā)覺的規(guī)律來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.【例題】 請你認(rèn)真觀看下列各組數(shù)字,找出存在的規(guī)律,并在橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù):(1) 2 , 7 , 12 , 17 , , . (2 ) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , , .(3 ) 1 , 2 , 2 , 4 , 8 , 32 , . (4 ) 0 , 3 , 8 , 15 , 24 , .(5) 1 , , , .【歸納與總結(jié)】1.解決這類問題時,能夠研究相鄰兩數(shù)之間的和(差)來發(fā)覺規(guī)律; 2. 解決這類問題時,還能夠研究相鄰兩數(shù)之間的積(商或倍分關(guān)系)來發(fā)覺規(guī)律;【拓展與延伸】請

24、你認(rèn)真觀看認(rèn)真地想一想,找出存在的規(guī)律,并在橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù):（1）2 ，6 ，12 ，20 ，30 ，42 ， .（2）5 ，10 ，15 ， ，25 ，30.（3）1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ， . （4）2 ，5 ，11 ，20 ，32 ， .（5）1 ，3 ，7 ，15 ，31 ， 。 （6）1 ，3 ，7 ，15 ，31 ，63 ， .（7）1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ， ，21. (8) 2 ，5 ，10 ，17 ，26 ， .【挑戰(zhàn)自我】 相信你自己的能力,你已會解中考題!1.(05年山東中考題) 按規(guī)律填空:1 ，3 ，6 ，10 ，15 ，21 ， ，36 ，45

25、.2.(06年年江西省) 按下列規(guī)律如圖1,請在空格內(nèi)填出適當(dāng)?shù)臄?shù):3.(06年天門市) 依照圖2中的規(guī)律,在最后一圖形中填空:4.(05年重慶市) 觀看下面一列有規(guī)律的數(shù): , , 依照其規(guī)律可知: .第7個數(shù)是 ; . 是第 個數(shù).5(04年荊州市) 觀看下面一列有規(guī)律的數(shù): , , , , , ,.依照其規(guī)律可知:(1).第7個數(shù)是 , ( 2) 第n個數(shù)應(yīng)是 (n是正整數(shù)). 6. (05年上海)下列一組按規(guī)律排列的數(shù)1 ，2 ，4 ，8 ，16 ，32 ， 第2002個數(shù)應(yīng)是 . A.22002 B.220021 C.22001 D.以上答案都不對 【經(jīng)驗與總結(jié)】 學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法,

26、確實是做數(shù)學(xué).因此,做數(shù)學(xué)先要從做數(shù)學(xué)習(xí)題開始.同學(xué)們先學(xué)著做一些數(shù)學(xué)習(xí)題,通過正確地解答數(shù)學(xué)習(xí)題,學(xué)會和掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法. 找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要方法,找規(guī)律時要整體地看問題,才能準(zhǔn)確、快速地找出規(guī)律,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會合理的推測,推測是基于認(rèn)真地觀看,找出條件給出的規(guī)律,作出推測.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要有嚴(yán)格的推理,以講明推測的正確性.這些例題只給出了推測的結(jié)果,我們以后還要學(xué)會推理.這也是中學(xué)數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)更深一層的地點.初步嘗試了簡單地做數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)是動腦筋的學(xué)科,要想學(xué)好數(shù)學(xué),就要多想,多做,還要認(rèn)真讀書,認(rèn)真聽老師的講解,也要多和同學(xué)討論,多向老師請教,才能學(xué)好數(shù)學(xué). 【 題型二】

27、猜想探究數(shù)與等式規(guī)律 數(shù)學(xué)世界里存在專門多等式,同時這些等式之間存在規(guī)律,只要你認(rèn)真地觀看、認(rèn)真地分析、大膽地猜想、靈活地歸納, 就能發(fā)覺這些等式之間的規(guī)律, 并會應(yīng)用所發(fā)覺的規(guī)律來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.【例題】 請認(rèn)真觀看下列等式: 1+2+1= 22 = 4 ;1+2+3+2+1=32=9; 1+2+3+4+3+2+1=42=16; (1) 請大膽猜想(并口算驗證): 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2= .(2) 依照上面四式的計算規(guī)律求：1+2+3+2001+2002+2003+2002+2001+3+2+1= .【拓展與延伸】1. 計算并觀看下列三組算式： 已知2525=62

28、5，則2426= （不要計算,猜想結(jié)果).你能舉出一個類似的例子嗎？更一般地，若aa=m，則(a+1)(a1)= .2.通過觀看下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34， 可猜想:62+6= ; ( ) 2+ ( )= 8 9. 用含自然數(shù)n 的等式來表示上述規(guī)律: .3.觀看已有的數(shù)與等式的規(guī)律,在( )內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù):1+3= 4 =22 , 1+3+5 = 9 =33, 1 + 3 + 5 + 7=16 = 44 , 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =( )= ( ), 1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 = ( ) = ( ).4.有一列數(shù):a 1 , a

29、2 , a 3 , a 4 , a n , 其中: a1 = 621, a 2 = 632, a 3 = 643, a 4 = 644, . 則第 n 個數(shù) a n = .【挑戰(zhàn)自我】 相信你自己的能力,你已會解中考題!1.(04年江蘇省無錫市) 觀看下列等式 , 你會發(fā)覺什么規(guī)律: 13122; 24132 ; 35142 ; 46152;猜想: 9111 ( )2;請將你發(fā)覺的規(guī)律用僅含字母n ( n 為正整數(shù) )的等式表示出來 ;2. (04年湛江市)觀看下列的等式: 121=12, 232=22, 343=32, 454=42, 請再寫出兩個有共同特征的等式 ; . 猜想:第n個等式(

30、n為正整數(shù))應(yīng)為 .3.(03年上海市)觀看等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102; 13+23+33+4353= ( ) 2; 請你認(rèn)真觀看規(guī)律,并將規(guī)律用含n(n為正整數(shù))的等式表示出來: .運用你發(fā)覺的規(guī)律計算: 13+23+33+43+103= .4.(05年瀘州中考B卷題) 觀看下列的幾個算式: 121= 4 ;12321= 9; 1234321=16 ; 123454321=25 依照你所發(fā)覺的規(guī)律,請你直接寫出下面式子的結(jié)果: 1239910099321= .5. 觀看下列各式:121=12; 222 = 23 ; 32

31、3=34; ; 請你依照等式存在的規(guī)律在橫線上填出第4個等式; 請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來 .【課內(nèi)外訓(xùn)練題】 1.(2006年安徽)老師在黑板上寫出三個算式: 5 2 3 2 = 82，9 27 2=8 4，15 2 3 2 = 827, 王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式:11 2 5 2= 812,15 27 2= 822 ，(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； 2.認(rèn)真觀看右圖中依次排列的自然數(shù)形成的“金字塔”, 依照圖中的數(shù)據(jù)的規(guī)律求解決下列問題: (1)第10行倒數(shù)第6個數(shù)是 ;(2)第15行順數(shù)第20個數(shù)是

32、;(3)請寫出依照你觀看所得規(guī)律(寫出兩條即可!)3. 找規(guī)律,填得數(shù):1234567899 = 111111111;12345678918 =222222222; 12345678927= 333333333那么可知:12345678936 = ;12345678945 = ;4.觀看下列順序排列的等式:90+1= 1 ;91+2 =11; 92 +3 = 21 ;93 + 4 = 31 ;94 +5 = 41 猜想:第 n 個等式( n 正整數(shù))應(yīng)為 .5.你能依照已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的(4)式補全： (1) 32+42+122=132; (2)42+52+202= 212

33、; (3) 52+62+302=312; (4) 72+( ) 2+( ) 2=( ) 2.6. 定義一種新運算: a b = a , a b = b ,如: 4 2 = 4 , 4 6 = 6, 則( 2006 2005 ) ( 2004 2003 )= .7. 新定義一種運算: a b = a(a + b), 則 3 4 = .8. 數(shù)學(xué)符號中:“ !”是表示階乘的符號,(在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到) 規(guī)定: 3!=321 ; 4!=4321 ; 5!=54321;請你依照你認(rèn)識的規(guī)律解答下列問題: 計算出結(jié)果: 6! = ; 計算:4! + 5!= ; 推斷下列等式是否成立: A. 4!

34、+ 5!=9! B. 5! 4!=1 C. 4! 5!=20! D. 5! 4! = 5 9. 下列是一個有規(guī)律排列的數(shù)表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第n例 第1行： 第2行： 第3行： 上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是 。10（2006年常德）右邊是一個有規(guī)律排列的數(shù)表，請用含的代數(shù)式（為正整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)： 【 題型三】 猜想探究圖形規(guī)律 在今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常與圖形打交道,而有的圖形中存在一定規(guī)律,能夠用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究圖形所存在的規(guī)律.要正確地解數(shù)學(xué)題,需要掌握解數(shù)學(xué)題的一些數(shù)學(xué)思想方法.【例題1】 (04年瀘州)將棱長相等的正方體

35、按如圖所示的形狀擺放,從上往下依次為第一層、第二層、第三層.則第6層正方體的個數(shù)為 .【解題方法】解決這類問題的思想方法是將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題來加以研究(即應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法). 【例題2】 (玉林市2005年)觀看下列球的排列規(guī)律(其中是實心球,是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球的個數(shù)為 . A600 B602 C532 D2004【解題方法】 解決這類問題的關(guān)鍵是找出圖形所存在的循環(huán)節(jié)(即圖形中所存在的循環(huán)規(guī)律),將圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題來研究.【拓展與延伸】 1.(2006年湖北荊門)如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺1

36、00根火柴棒時,共需要擺_根火柴棒.2.(2006年荊州)用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放,將重疊部分涂上顏色,下面的圖案中,第10個圖案中正方形的個數(shù)是 3 9 .2.(2006年瀘州)木材加工廠堆放木料的方式如右圖所示:依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 . 3. (06年成都)觀看下面圖形能夠發(fā)覺:第1個圖中有1個正方形, 第2個圖中共有5 個正方形,第3個圖中共有14個正方形,按照這種規(guī)律下去的第5個圖中共有 個正方形. 4.用邊長相等的黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案:(1) 第4個圖案中有白色紙片 張; 第 10 個圖案中有白色紙片 張.(2) 第 n

37、 個圖案中有白色紙片 張.(3) 若用邊長相等黑白兩種顏色的正方形紙片,按一定的規(guī)律拼成下列圖案:,則第5個圖案中的 白色正方形紙片的張為 ;第 n 個圖案中有白色紙片 張. 5. 用邊長為1cm的小正方形搭成如右圖 所示的塔狀圖形, 則第10次所搭圖形 的周長是 cm. 6. (03年北京)聯(lián)歡會上,小紅按照4個紅色球3個黃色球2個綠色球的順序把氣球串起來 裝飾會場 . 則第 5 2 個氣球的顏色是 .7.(04年上海) 數(shù)學(xué)興趣活動小組的同學(xué)用棋子擺了如下三個“工”字型圖案,依照擺放規(guī)律:(1)擺第4個“工”字型圖案,需要 個棋子;(2)擺第n個“工”字型圖案,需要 個棋子. 8.(05年

38、瀘州)用火柴棒按下列圖中的 方式搭圖形( 如右圖所示 ): 按此規(guī)律搭下去, 則第 n 個圖形需要 根火柴棒;并計算 第 100 個圖形中有 根火柴棒.9.下面是按照一定規(guī)律畫出的一系列樹枝經(jīng)觀看,圖中(2)比圖中(1)多出2 個樹枝, 圖中(3)比圖中(2)多出4個樹枝, 圖中(4)比圖中(3)多出8個樹枝,按此規(guī)律,則圖中(7)比圖中(6)多出_ _個樹枝10.在如圖所示的22方格圖案中有 個正方形. 在33方格圖案中有 個正方形. 在44和55方格圖案中分不有 與 個正方形. 探究歸納可知:一般規(guī)律地: 在nn個方格圖案中的正方形個數(shù)表示為 . 【經(jīng)驗總結(jié)】 學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣,要有

39、刻苦鉆研的精神,要善于發(fā)覺和提出問題,要有善于獨立考慮.動手操作型試題在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動手操作題動手操作題是讓學(xué)生在通過實際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計有關(guān)的問題這類題對學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，體現(xiàn)新課程理念操作型問題是指通過動手測量、作圖（象）、取值、計算等實驗，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探究研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗證，不但有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實驗研究的適應(yīng)，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特不強(qiáng)調(diào)的發(fā)覺式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓舞學(xué)生進(jìn)行“微科

40、研”活動，提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和適應(yīng)，切實提高學(xué)生的動手能力、實踐能力的指導(dǎo)思想因此實驗操作問題將成為今后中考的熱點題型【例題】 1.把一條帶子折成相等的3折,再把它從中間折成相等的2折,然后用剪刀從中間剪開,一共能剪得 條小帶子.(考慮:4折,5折呢?你能從中發(fā)覺規(guī)律嗎?)2.一張紙片,第一次將其撕成兩小片,以后.每次將其中的一小片撕成更小的兩片.則4 次后.共有 張紙片.【知識應(yīng)用與訓(xùn)練題】動手設(shè)計方案(圖案)題通過動手操作來解決一些數(shù)學(xué)問題特不是作圖題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活出現(xiàn)的問題進(jìn)行設(shè)

41、計性研究，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用能力和動手操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)雙基知識，而且要能夠把實際問題中所涉及到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，具有專門普遍的實際意義，是中考熱點之一創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素養(yǎng)教育中最具活力的課題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學(xué)中考命題的熱點之一近年一些省市的中考數(shù)學(xué)題中涌現(xiàn)了立意爽朗、設(shè)計新穎、富有創(chuàng)新意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學(xué)生自我設(shè)計題目這類命題以綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力和動手能

42、力等能與初中所學(xué)的重點知識進(jìn)行聯(lián)結(jié)題型1 設(shè)計圖形題幾何圖形的分割與設(shè)計在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時是依照面積相等來分割，有時是依照線段間的關(guān)系來分割，有時依照其它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖題型2設(shè)計測量方案題設(shè)計測量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測量底部不能直接到達(dá)的小山的高，測量池塘的寬度，測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題題型3設(shè)計最佳方案題此類題目往往要求所設(shè)計的問題中出現(xiàn)路程最短、運費最少、效率最高等詞語，解題時常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素養(yǎng)教育中最具活力的課題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)

43、學(xué)中考命題的熱點之一題型1 設(shè)計圖形題題型2設(shè)計測量方案題題型3設(shè)計最佳方案題【例題】 1.(04年瀘州市B卷題)正在修建的有一形狀如圖所示的三角形空地需要綠化.擬從點動身,將分成面積相等的四個三角形,以便種上四種不同的花草.請你關(guān)心規(guī)劃出三種不同的圖案(保留作圖痕跡,不寫作法)2.(03年河北)如圖有兩個正方形的花壇, 預(yù)備把每個花壇都分成形狀相同的四塊, 種不同的花草,下面左上邊的兩個圖案是設(shè)計示例, 請你在右面的兩個正方形中再設(shè)計兩個不同的圖案.【知識應(yīng)用與訓(xùn)練題】 1. 設(shè)計方案題: 有一片正方形的土地,要在其上修建兩條筆直的道路,將這片土地分成四部分,每部分都一樣若道路的寬度忽略不計

44、,請設(shè)計三種不同的修建方案.(在如圖給出的三張正方形圖紙上分不畫圖) 2.請你用下圖右邊所給的圖形材料組織出盡可能多的圖形,并在每一個圖形的下面寫出一句最貼切的話(圖形材料可放大和縮小)如：3. 請以給定的圖形、=(兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形,并寫出一兩句貼切、詼諧的解講詞.如圖1確實是符合要求的兩個圖形,你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比,看誰想得多.來自生產(chǎn)、生活實踐的設(shè)計. .形象生動地刻畫動物(或人). .聯(lián)系體育器材或體育運動. .賦有詩意的設(shè)計方案. .貼切、詼諧的設(shè)計方案.4.線段、角、三角形和圓等差不多上幾何研究的差不多圖形.請用這些圖形設(shè)計四個表現(xiàn)客觀事物的圖形,每幅圖能夠由一種圖形組成,也能夠由兩種或三種圖形組成,但總數(shù)不得超過三個,力求美觀,同時為每幅圖命名,命名要與畫面相符.5.（07四川樂山）認(rèn)真觀看圖（10.1）的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：圖（10.1）圖（10.1）（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：_；特征2：_圖（10.2）（2）請在圖（10.2）中設(shè)計出