六年級上冊數(shù)學(xué)專項練習(xí)題及答案

1、六年級冊數(shù)學(xué)專項習(xí)題及案一、六級數(shù)學(xué)上冊用題解題1一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙站同時相對開出，在距中點 5 千處相遇已知 快、慢車的速度比是 3：，、乙兩站相距多少千米？（用方程解）解析： 千【詳解】52=10（米）設(shè)慢車行了 x 千米，則快車行了x+10）千米，則有（）：23x=（）3x=2x+20 x=20（千米）（千米）答：甲、乙兩站相距 50 千2修路隊三天剛好修完一條路，已知一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米，第三天修 5 米，這條路共有多少米？解析： 米【分析】把總的工作量看做單“”，據(jù)“第一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米第 三天修 米，求出（）對應(yīng)的單位1的量，進一步

2、求出單“1的量即這條 共有的米數(shù)。【詳解】（）（25%）3550%（）答：這條路共有 70 米【點睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進一步求 得單位1的即這條路共有的米數(shù)。3美美服裝公司趕制 360 件出服。甲組單獨做需要 天乙組單獨做需要 天，丙組 單獨做需要 12 天（）、乙兩合作，需要幾天完成？（）果甲組完成任務(wù)的 ，下的任務(wù)按 5: 分給乙、兩組。甲、乙、丙三個 組分別做了多少件演出服？解析：1）天（）： 件 乙：120 件1 8 101 8 10丙： 件【分析】（）作時間工作總工效率，工作效率工作總工時間，據(jù)此解答即可； （）組先完任務(wù)的 40

3、%剩下的任務(wù)占 ，出剩下的任務(wù)；剩下的任務(wù)按 4 分派給乙、丙，則乙完成的占剩下任務(wù)的九分之五，丙完成的占剩下任務(wù)的九分之四。 【詳解】（） 1 （天）答：甲、乙兩組合作，需要（）144（） 216 （）天完成。 120（件） 96（件）答：甲、乙、丙三個組分別做了 144，96 件出服。【點睛】本題考查工程問題、百分數(shù)、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的 方法。4甲、乙兩輛車分別從 A、 兩同時相向而行，甲車每小時行 45 千。當(dāng)兩車在途中 相遇時，甲車行的路程與乙車行的路程的比是3: 。遇后，兩車立即返回各自的出發(fā) 點，這時甲車把速度提高了 2 ，乙車速度不變。當(dāng)甲車返回

4、 A 地，車距離 B 地還有35小時的路程。（）、乙兩相遇前的速度比_，遇后的速度比_。 （）出 AB 兩之間的路程。解析：1） 3: ； 5（） 千米【分析】相遇時，甲車行的路程與乙車行的路程的比是3: ，甲行了全程的 3 ，乙行了全 程的 2 ；相同時間內(nèi)，兩車的速度比等于所行駛的路程比，由此可知：開始時甲和 5乙的速度比為 3 2 ，以，乙車速度為 45 千米時，相遇后，甲車和車的速度比3為3（） 2 5，當(dāng)甲車返回 A 地時，甲又行駛了全程的 ，則乙又行了全程53 1 2 1的 ，則 AB 兩的距離為 （ ），據(jù)此解答即可。5 3 5 5 3【詳解】（）（米時）；甲、乙兩車相遇前的速度

5、比是 45 2；（1）；相遇后甲、乙兩車的速度比是 3.6 5；3 5 1（）甲車返 A 地，甲又行駛了全程的 ，則乙又行了全程的 ；5 5 9 33 2 130 （ ）5 3115（千米）；答：、 兩之間的路程為 270 米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根“相同時間內(nèi)，兩車的速度比等于所行駛的路程”進行分析解答。 5某車間為了能高質(zhì)量準時完成一批輪訂單，對車間工人提前進行了加工齒輪效率的測 試，經(jīng)過統(tǒng)計測算，平均每個工人加工齒輪效率情況如圖。（）工小齒的效率比大齒輪高百分之幾？（）知這個間有工人 人， 個大齒輪和 個齒輪配一套，為了使大小齒輪能 成套出廠，如果你是車間主任，怎樣合理安排這 68

6、名人？請具體明理由。解析：1）（） 名人生產(chǎn)大齒輪48 名人生產(chǎn)齒輪，理由見詳解【分析】（）作總量工作效率比，用工作總量大輪工作總量即可；（）求出每每天加工小齒輪和大齒輪的個數(shù)，設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是 x 人則加工大 齒輪的人數(shù)為（68x，根據(jù)每人每天加工大齒輪的個人每人每天加工小齒輪的 個數(shù)人數(shù)3列出方程求出加工小齒輪人數(shù)，總?cè)藬?shù)加工小齒輪人數(shù)加工大齒輪人 數(shù)?！驹斀狻浚ǎǎ┐穑杭庸ば↓X輪的效率比大齒輪高 25%（）人每天工小齒輪的個數(shù)505（）每人每天加工大齒輪的個數(shù)4058個）解：設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是 x 人則加工大齒輪的人數(shù)為（68x。8（）10 x31632x加工大齒輪的人數(shù)是68（

7、人）；答： 名工人生產(chǎn)大齒輪， 名人產(chǎn)小齒輪?！军c睛】求比一個數(shù)少百分之幾用表示單“”量作除數(shù)，用方程解決問題關(guān)鍵是找到等量關(guān) 系。6甲乙兩船同時從 A 碼出發(fā)，著同一條航線勻速向相距 280 千米的 B 碼航行， 小 時后導(dǎo)航系統(tǒng)顯示兩船相距 20 千米。已知甲船的速度是乙船的 ，甲乙兩船的速 度。（列方程解答）解析：船 35 千時，乙船 40 千米時【分析】設(shè)乙船速度是 x 千米/時，則甲船速度是 千米時，乙船速度時甲船速度時 千，列出方程求出乙船速度，乙船速87.5%船速度【詳解】解：設(shè)乙船速度是 千米時，則甲船速度是 87.5%x 千時。4x4x200.5xx4087.5%（米時答：甲

8、船速度是 千/時，乙船速度是 千時。【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，整體數(shù)部分對應(yīng)百分率部分數(shù)量。 7食堂運來三種蔬菜，其中白菜的質(zhì)占 2 ，豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的 比是 ，豆比白菜多 千克，食堂運來的三種蔬菜共多少千克？解析： 千【分析】將蔬菜總質(zhì)量看作單“”，據(jù)土豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的比是 :3 ，得土豆占總質(zhì)量的【詳解】22 ，用 千應(yīng)分率即可。24（22 ）千克）答：食堂運來的三種蔬菜共 千?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位1，到已知數(shù)量的對應(yīng)分率。8列出綜合算式，不計算。一根電線先截去它的 40還剩下 12 米再截去多少米后，這時正好剩下這根電線全長的？解析：

9、【分析】根據(jù)題意可得， 米占這根電線總長度的，據(jù)此求出這根電線總長度。因為第二次截取的長度占這根電線長度的1 40% 14，最后求出第二次截取的長度即可?！驹斀狻?200.35（）答：需再截去 7.5 米，這時正好剩下這電線全長的四分之一。【點睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準單“1。9下圖中的陰影部分是由兩個大小不的正方形重疊而成的，圖中陰影部分的面積是0 平方米，若以 O 點為圓心，分別以兩個正方形的邊長作半徑，畫出一個圓環(huán)，這個圓環(huán)的 面積是多少平方米？解析： 平方米【分析】陰影部分的面積大方形的面小方形的面積，而圓環(huán)面=（大圓半徑 2小圓半 徑 ），大圓半大正方形的邊長，小圓半徑

10、小方形的邊長，所以大圓半徑 =大正方 形的面積，小圓半徑 2=小方形的面積，所以圓環(huán)的面=影部分的面積，據(jù)此作答 即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大正方形邊長為 ，小正方形邊長為 則 =R2=40（2S=（-r）=125.6（）答：這個圓環(huán)面積是 125.6 平米。10張桌子可以坐 6 人兩張桌子拼起來可以坐 10 人，三張桌子拼起來可以坐 14 人像這樣共幾張桌子拼起來可以坐 50 人解析： 張【分析】第一張桌子可以坐 6 人；拼 張子以坐 10 人拼 張子以坐 14 人故 張桌子拼在一起可以坐 6（）4n【詳解】解：設(shè)第 張子可以坐 50 人4n50n答：像這樣 12 張子拼起來可以坐 人11明和小麗

11、原來存款數(shù)的比是 ：，現(xiàn)在小明取出自己存款的 還 元，小 麗存進 500 元現(xiàn)在小的存款比小明多 900 元，小明取存款多少元？解析： 元【詳解】解：設(shè)小明和小麗原來存款各是 4x 元3x 元3x+500（40%）100+9003x+5003x2.4x+3000.6xx4x（）答：小明取出存款 900 元。12定：如圖 中方格里的數(shù)表示在其周圍 8 個方格中共有多少 eq oac(, )。以1為中 心，在它的四周 8 個格中只能有 1 eq oac(, )；“為中心，在它的四周 8 個格中只能有 2 eq oac(, )；以3為中心，在它的四周 個格中只能有 3 eq oac(, )；依此類推

12、。按上述規(guī)定，在如圖 2 中一共可以畫 eq oac(, )。在已經(jīng)畫好了其中的 2 個請你在合適 的空格中補上其余的 10 個解析：詳解【分析】根據(jù)題意，”四周 8 個格中只能有 1 eq oac(, )“2的四周 個方格中只能有 2 eq oac(, )；” 的四周 個格中只能有 3 eq oac(, )由此根據(jù)圖中的兩個三角形，進而畫出其它的三角形。 【詳解】如圖：【點睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。13列火車同時從相距 720km 的城相對開出經(jīng)過 小時相遇。已知甲車速度與乙車 速度的比 7:5。乙兩車的速度各是多少？解析： 140 千米時；乙 100 千米時【解析】【詳

13、解】7203 =140（米時）140 =100（米時14個疏菜大棚里種植菜的面積是 450 平米，西紅柿的種植面積比菜椒少 ，比 黃瓜多 12.5%，個大棚里種植黃瓜的面積是多少平方米？解析：（）（）（方米）【詳解】略15圖 44 方紙片內(nèi)，兩面都寫著 1 2，4，同一位置的格子正反面數(shù)字 相同），現(xiàn)依下列順序逐步折疊：）上半部往下折疊蓋在下半部上；）半部往左 折疊蓋在左半部上；）半往右折疊蓋右半部上；4）半部往上折疊蓋在上半 部上。經(jīng)過上述操作，紙片在最上面的數(shù)字是）15913261014371115481216解析：【分析】（）半部往折疊蓋在下半部上，這時上面的數(shù)字是 12、3、67、；2

14、） 右半部往左折疊蓋在左半部上，這時上面的數(shù)字是 11、；（）半部往右折 疊蓋在右半部上，這時上面的數(shù)字是 9、；（）半部往折疊蓋在上半部上，這時上 面的數(shù)字是 ，據(jù)此解答即可。【詳解】紙片在最上面的數(shù)字是 ；【點睛】解答本題時可以進行實踐，得出結(jié)果。116果店運進一批桂園，一天售出 ，第二天售出余下的2批桂園有多少千克？解析： 千克【詳解】1 36（- )=180(千）2 5，還剩 36 千沒有賣，這 1六（）班的同學(xué)買了 米彩帶，用總長的 做蝶結(jié)，用總長的 做中國結(jié)。還剩 3多少米彩帶？解析： 米【分析】將全部彩帶當(dāng)作單位1，1做蝴蝶結(jié)，用 做國結(jié)，根據(jù)數(shù)減法的意義，還剩下全3部的 1 ，

15、用 48 米乘以剩下部分占全部的分率，即得還剩下多少米彩帶。 3【詳解】48（ ） 512（米）答：還剩 20 米彩帶?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確單“1是解題的關(guān)鍵。 18本書共 頁，已經(jīng)看了 頁。剩下的比全書頁數(shù)的 多 頁悅悅說的對嗎？請通過計算說明理由。解析：；理由見詳解【分析】總頁數(shù)已看頁數(shù)剩下的頁數(shù)，將總頁數(shù)看作單“1”總頁下的頁，通過兩種方式求出的剩下頁數(shù)一樣，說明悅悅說的對，不一樣，說明說的不對。 【詳解】100（頁）100（頁）44答：悅悅說的對?！军c睛】確定單位1，整體數(shù)量部分對應(yīng)分率部分數(shù)量。 19濤讀一本故事書，第天讀了這本書的 ，二天讀了這本書的 ，時

16、還剩 95 頁 沒有讀。這本故事書共有多少頁？ 解析： 頁【分析】 1第一天讀了這本書的 ，二天讀了這本書的 ，都是以這本書為單位 ，那么還剩下這 本書的1930，量率對應(yīng)求 單“?！驹斀狻?19 30 150（頁）答：這本故事書共有 150 頁【點睛】本題考查的是分數(shù)除法應(yīng)用題，在用量率對應(yīng)求單“1”，量和分率一定要相互對應(yīng)。3 120依從家去外婆家，第個小時走了全程的 ，二個小時走了剩下路程的 ，知8 4第一個小時比第二個小時多走了 1050 米，依依家與外婆家相距少千米？解析： 千米【分析】 1第二個小時走了剩下路程的 ，就是 的 ，求出第一個小時比第二個小時多走了 8 米相當(dāng)于是全程的

17、 【詳解】1 1 4 1 4 1050 4800 （）732，量率對應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。4800 米4.8 千米答：依依家與外婆家相距 4.8 千米?！军c睛】本題考查的是分數(shù)除法應(yīng)用題，一個量除以其所占單“1”的分率，求得單位1”是少。321（）女生人數(shù)比全班人數(shù)的 多 2 人男生有 22 人全班有多少人？5解析： 人【分析】3將全班人數(shù)看作單位1，生人數(shù)2 剛好是全班人數(shù)的 ，男生人應(yīng)分率即5可?！驹斀狻?（）（ ）5（人）答：全班有 60 人【點睛】關(guān)鍵是確定單位1，到部分數(shù)量以及對應(yīng)分率。 322乙兩倉庫共存糧 噸，甲倉用了 ，乙倉用了 后剩下的兩倉一樣多，原來兩 倉各存糧多少噸

18、？解析： 噸乙24 噸【分析】設(shè)甲倉庫原有糧食 噸則乙倉庫原有糧為）噸；甲用了 之，剩余糧食為（ ）；乙倉用了 之，剩余糧食為（ ）（）；此時剩下的兩倉一樣多， 據(jù)此列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲倉庫原有糧食 x 噸則乙倉庫原有糧為（）。（）（ ）（54x 1 1x （） 5 1 1 1 x 54 x5 1 1 1x x 54 5 4 x 4x54 94 x54（噸）答：原甲倉存糧 噸乙倉存糧 24 噸【點睛】用方程解答關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式：甲倉庫原存糧噸剩余存糧所占分乙倉庫原存糧噸數(shù)剩存糧所占分率，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。23圖依次排列著 5 盞，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(shù)（亮燈用

19、 表示，滅燈用表示）。請根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù)，完成下列問題。（）出示的數(shù)。（）圖中畫出亮燈和滅燈的狀況。1 （ ） 1+9+81=9193解析：；【解析】【詳解】略24細觀察下面的點子圖看看有什么規(guī)律（）據(jù)上面形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填（）索填空按照上面的規(guī)律，第 個子圖中的點子數(shù) ；第 10 個子圖中 的點子數(shù)是 解析：1）（）；【詳解】（） 個子圖中的點子數(shù)是： 2+3+4+5+6+7（）（）第 10 個子圖中的點子數(shù)是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+11135（個）答：第 個子圖中的點子數(shù)是 ，第 10 個點子圖中的點子數(shù)是 65 個 25圖中，涂色部分甲比的面積1.

20、25cm 。 的長。解析： 厘米【分析】因為涂色部分甲比乙的面積大11.25cm，也就是（甲空白扇形）（乙空白扇形）11.25cm，半圓面積三角形面積2，以三角形面積半圓面積11.25通 過圓形面積公式和三角形面積公式進而可計算出 BC 的長【詳解】根據(jù)分析，列式如下：3.14102）211.2521011.2521028210（米）答： 的是 5.6 厘?！军c睛】本題考查與圓形和三角形相關(guān)的計算，找到半圓面積三角形面積2是解答本題的關(guān)鍵。26媽買來一些水果糖，華吃掉一半后又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一 半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時，里面只有 4

21、粒 了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？解析： ?！窘馕觥俊驹斀狻浚ǎ?2）（）（）（）（1212）（）（）1個食堂回一批面粉，第一天吃了 ，第二天吃了 40 kg，第三天吃的等于前兩天吃5的總和，最后還剩 16 批面粉有多少千克？解析： kg【解析】【詳解】 1 160 5 (kg)28知，在直角三角形 ABC 中 ， AB 邊為直徑 作半圓，把 4 個同的直角三角形通過一定的圖形運動拼成四葉草的形狀（如圖所示）， 求陰影部分的面積解析：【詳解】 根據(jù)題意得：3.14102） 1 684 2244答：陰影部分的面積是 29新農(nóng)村的建設(shè)中，小到修路現(xiàn)場做調(diào)查。他問工人叔叔要修的路有多長，工人叔 叔

22、說：已修好的和還沒修的長度的比是 5，再修 450 米已經(jīng)修好的和還沒修的長 度的比是 1 2”，要修的路總長多少米？解析： 米【分析】根據(jù)兩個已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比，再修 450 米，修好的占總長度的22 ，再修450 米后，修好的占總長度的 分率路的總長?！驹斀狻?，前后相差 ，差 450 米，用 450 米對應(yīng) 2 450（ 2 ） （ ） 7121（）答：要修的路總長 9450 米【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過兩個比確定對應(yīng)分率，部分數(shù)對應(yīng)分率總體數(shù)量。 30紅和小蘭都積攢了一零用錢，她們所積攢的零用錢的比是 ：3在支災(zāi)區(qū)， 奉獻愛心的款活動中，小紅捐了 元小蘭捐了 10 元這

23、時她們剩下的錢數(shù)相等小 紅原來有多少錢？解析： 元【分析】因為她們剩下的錢數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù)， 求出 份錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢【詳解】26（）16（）（元）85=40（）；或：（）（）=1625，=85=40（）；答：小紅原來有 元31項工程，甲隊單獨完需要 20 天，乙隊單獨完成需要 天?，F(xiàn)在乙隊先工作幾 天，剩下的由甲隊單獨完成。工作中各自的工作效率不變，全工程前后一共用了 14 天共 得勞務(wù)費 2 萬元。如果按各自的工作量計算，甲、乙各獲得多少萬元？解析： 0.5 萬；乙 萬【詳解】甲工作的天數(shù)： 1 1 1 1 = 5 （） 14 30乙工

24、作的天數(shù)：14 （）甲、乙工作量的比： ( : ( 甲獲得的錢： 2 乙獲得的錢： 2 0.5（萬元）（萬元32外內(nèi)”是國建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計，而且外方與內(nèi)圓的積比是固定的。（）圖所示“內(nèi)”的半徑是 r它的面積_；“外方”的面積。 （用含有字母的式子表示以上結(jié)果）（）以， ： ：。 （）圖中正形的面積是 20 平方厘米，那么圖中內(nèi)”的積是多少平厘米？ 解析：1）2； 2（）；（）=5=15.7（）【分析】（）知圓的徑，那么內(nèi)圓的面=r；外方的面=2；（）簡比時用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 除外），比值不變；可【詳解】（）內(nèi)”的半徑是 r，的面積是 r；外”面積

25、是 4r；（）（）得 S ： =r：2=4：。 （）圓的面=正形的面積4，此作答即33中，三角形 AOC 的積是 8 平厘米，求涂色部分的面積。解析： 平厘米【分析】涂色部分的面積，相當(dāng)于是圓面積的 ，角形的底和高恰好都是半徑，三角形面積是半徑的平方除以 2，以求出半徑的平方，進而求得圓的面積?！驹斀狻堪霃降钠椒剑?8 （方厘米）圓的面積：16 3.14 50.24（平方厘米）涂色部分的面積： 50.24 （平方厘米）答：涂色部分的面積是 37.68 平方厘米。 【點睛】本題用到了整體思想，求出半徑的平方即可求圓的面積，無需計算半徑。34明觀察到某賽車場賽和學(xué)校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關(guān)

26、數(shù)據(jù)如下：直道 的長度 ，圓形跑道的直徑 72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是 2m轉(zhuǎn)彎時， 外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當(dāng)該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內(nèi)輪多 行多少米？解析： 米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離內(nèi)輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直 徑，外圓周長內(nèi)圓周長?！驹斀狻?2.6224（米）3.1472.6（）答：外輪比內(nèi)輪多行 12.56 米【點睛】關(guān)鍵是理解題意，圓的周長d35杯鹽水，第一次加入定量的水后，鹽占鹽水的 ；二次又加入樣多的水， 鹽水的含鹽百分比變?yōu)?15%；（）二次又入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?15%，鹽：鹽水（： _）（）第三

27、次加入同樣多的水，含鹽率為百分之幾？解析：1）；（）：將原有鹽水看成單位 1，設(shè)第一次加入水 ，則第一次加入水 后鹽占鹽水 的 20%，時鹽）20%。同理，第二次加入同樣多的水 ，含鹽）。因為鹽的量沒有發(fā)生變化，所以1+x1+x+x），則第三次再加入同樣多的水，含鹽率：）（1+0.53）?！驹斀狻浚ǎ┧暮}的質(zhì)（鹽的質(zhì)量水的質(zhì)量），所以將含鹽率寫成分數(shù)的形式， 然后化成比即可；（）以用分作答，即設(shè)第一次加入水 x把原來有鹽水看成單位1，那么第一加水后，鹽的質(zhì)量（來鹽水的質(zhì)+的質(zhì)量第一次加水后的含鹽率，第二次加水后， 鹽的質(zhì)量（來鹽水的質(zhì)+的質(zhì)+水的質(zhì)量）第二次加水后的含鹽率，由于整個過 程中，鹽的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，所以第一次加水后鹽的質(zhì)第二次加水后鹽的質(zhì)量，據(jù)此 可以解得 x 的，那么第三