量子物理之氫原子的電子云圖和概率密度等值面圖市公開課獲獎?wù)n件

1、曲面投影就是用顏色表示概率密度，不妨稱為彩色電子云圖，概率密度等值線是圓。1s態(tài)電子概率密度曲面關(guān)于中心軸對稱，尖峰是概率密度最大處；伴隨距離增長，概率密度單調(diào)減小。取最大約率密度1%，1s態(tài)電子概率密度等值面是球面。其實，無論取多大概率密度，其等值面都是單一球面。第1頁第1頁2s態(tài)電子概率密度曲面關(guān)于中心軸對稱，尖峰概率密度最大，但是只有1s態(tài)最大約率密度1/8；伴隨距離增長，概率密度先減小再增長，達到次級最大值之后再減小。次級最大值相對中心峰值是很小，因此次級峰附近圓環(huán)呈淺藍色。2s態(tài)電子彩色電子云圖概率密度等值線也是圓，最外面三條等值線值是相等，都只有最大值1%。取最大約率密度1%，2s

2、態(tài)電子概率密度等值面是三個球面。假如概率密度取大一些，只能顯示一個球面。因此，最大約率密度1%等值曲面可基本反應(yīng)概率密度立體形狀。第2頁第2頁對于2p態(tài)電子，當(dāng)磁量子數(shù)m = 0時，概率密度曲面形成上下雙峰，峰頂比較圓。上下兩片電子云是雙峰投影，等值線分別圍繞著兩個峰。概率密度等值面是兩個分立閉合曲面，由此可知：上下兩片電子云是分立。第3頁第3頁對于2p態(tài)電子，當(dāng)m = 1時，概率密度曲面分為左右雙峰。在彩色電子云圖中，左右兩片電子云是雙峰投影。概率密度等值面是中間空心環(huán)面，左右兩片電子云是繞z軸聯(lián)成一體。第4頁第4頁3s態(tài)電子概率密度曲面關(guān)于中心軸對稱，尖峰概率密度最大，但是比2s態(tài)最大約率

3、密度小。彩色電子云圖除了中間彩色部分外，只能顯示一個淡藍色環(huán)。尖峰外面有兩個峰環(huán)，不過外面峰環(huán)高度太小，無法用不同顏色顯示。取最大約率密度1%，3s態(tài)電子概率密度等值面是三個球面。假如取最大約率密度0.1%，3s態(tài)電子概率密度等值面是五個球面。第5頁第5頁概率密度等值面是上下四個分立閉合曲面。對于3p態(tài)電子，當(dāng)m = 0時，概率密度除了上下雙峰之外，尚有兩個波包。彩色電子云圖分為上下四片，相鄰波峰和波包是分開，等值線分別圍繞著各自波峰和波包。由于波包概率密度相對于波峰較小，因此顏色較暗。第6頁第6頁對于3p態(tài)電子，當(dāng)m = 1時，概率密度分為左右雙峰和雙包。彩色電子云圖分為左右對稱四片。概率密

4、度等值面是兩個空心環(huán)面，并且外環(huán)面套著內(nèi)環(huán)面，兩個環(huán)面是相同。第7頁第7頁對于3d態(tài)電子，當(dāng)m = 0時，概率密度分為上下雙峰和左右雙包。彩色電子云圖分上下左右四片，上下兩片比較鮮艷。概率密度等值面是三個曲面，上下兩個是封閉曲面，中間一個是環(huán)面。第8頁第8頁對于3d態(tài)電子，當(dāng)m = 1時，概率密度分為對稱四峰。彩色電子云圖分為四角對稱四片。概率密度等值面是上下兩個分立環(huán)面。第9頁第9頁對于3d態(tài)電子，當(dāng)m = 2時，概率密度分為左右雙峰。彩色電子云圖分為左右兩片。概率密度等值面是一個環(huán)面，其形狀與2p態(tài)(m = 1)電子概率密度形狀相同。第10頁第10頁4s態(tài)電子概率密度曲面與3s態(tài)電子概率密

5、度曲面類似。彩色電子云圖除了中間彩色部分外，只能顯示一個淡藍色環(huán)。尖峰外面峰環(huán)太低無法用不同顏色顯示。取最大約率密度1%，4s態(tài)電子概率密度等值面是三個球面。假如取最大約率密度0.1%，4s態(tài)電子概率密度還可顯示多個等值球面。第11頁第11頁概率密度等值面是上下六個分立閉合曲面。對于4p態(tài)電子，當(dāng)m = 0時，概率密度除了上下雙峰之外，尚有四個波包，比m = 03p態(tài)電子多兩個波包。彩色電子云圖分為上下六片，相鄰波峰和波包是分開，等值線分別圍繞著各自波峰和波包。第12頁第12頁對于4p態(tài)電子，當(dāng)m = 1時，概率密度分為左右雙峰和四個波包，比m = 14p態(tài)電子多一對波包。彩色電子云圖分為左右

6、對稱六片。概率密度等值面是三個空心環(huán)面，環(huán)面層層相套，三個環(huán)面是相同。第13頁第13頁對于4d態(tài)電子，當(dāng)m = 0時，概率密度分為上下雙峰，上下尚有兩包，左右尚有四雙包。彩色電子云圖分上下左右八片，上下中間兩片比較鮮艷。概率密度等值面是六個曲面，上下四個是封閉曲面，中間兩個是環(huán)面。第14頁第14頁對于4d態(tài)電子，當(dāng)m = 1時，概率密度分為對稱四峰和四包。彩色電子云圖分為四角對稱八片。概率密度等值面是上下四個分立環(huán)面。第15頁第15頁對于4d態(tài)電子，當(dāng)m = 2時，概率密度分為左右雙峰和雙包，與m = 13p態(tài)電子概率密度類似。彩色電子云圖分為左右對稱四片。概率密度等值面是兩個空心環(huán)面，并且外

7、環(huán)面套著內(nèi)環(huán)面，兩個環(huán)面是相同。第16頁第16頁對于4f態(tài)電子，當(dāng)m = 0時，概率密度分為上下雙峰和左右四包。彩色電子云圖分上下左右六片，上下兩片比較鮮艷。概率密度等值面是四個曲面，上下兩個是封閉曲面，中間兩個是環(huán)面。第17頁第17頁對于4f態(tài)電子，當(dāng)m =2時，概率密度分為上下左右四峰和左右兩包。彩色電子云圖分上下左右六片，上下四片比較鮮艷。概率密度等值面是三個曲面，上下兩個是封閉曲面，中間一個是環(huán)面。第18頁第18頁對于4f態(tài)電子，當(dāng)m = 2時，概率密度分為對稱四峰，與m = 13d態(tài)電子類似。彩色電子云圖分為四角對稱四片。概率密度等值面是上下兩個分立環(huán)面，其形狀與3d態(tài)(m = 1)電子概率密度形狀相同。第19頁第19頁當(dāng)主量子數(shù)大于4時候，對于不同軌道量子數(shù)和磁量子數(shù)，概率密度可展現(xiàn)更多波峰和波包；概率密度等值面可展現(xiàn)更多形式，而基本形狀是閉合面(包含球面)和環(huán)面 。對于4f態(tài)電子，當(dāng)m = 3時，