抽樣調(diào)查精品課件

1、抽樣調(diào)查第1頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案一、抽樣單位二、抽樣方法三、樣本容量四、確定抽樣方案的一些因素第2頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三一、抽樣單位抽樣分數(shù)(sampling fraction)：指一個樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。田間抽樣調(diào)查的抽樣單位(sample unit)是隨調(diào)查研究目的、作物種類、病蟲害種類、生育時期、播種方法等因素而不同的，可以是一種自然的單位，也可以是若干個自然單位歸并成的單位，還可以用人為確定的大小、范圍或數(shù)量作為一個抽樣單位。 第3頁，共85頁，2022年，5月20日，

2、14點35分，星期三常用的抽樣單位舉例如下： （1）面積 如0.5平方米或每平方米內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)、害蟲頭數(shù)等。 （2）長度 如12行若干長度內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)，若干長度內(nèi)植株上的害蟲頭數(shù)等。 （3）株穴 如棉花連續(xù)10株的結(jié)鈴數(shù)，水稻連續(xù)20穴的苗數(shù)、分蘗數(shù)、結(jié)實粒數(shù)等。 第4頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三（4）器官 如稻、麥千粒重，大豆百粒重，每100個棉鈴中紅鈴蟲頭數(shù)，每張葉片的病斑數(shù)等。（5）時間 如單位時間內(nèi)見到的蟲子頭數(shù)，每天開始開花的株數(shù)等。（6）器械 如一捕蟲網(wǎng)的蟲數(shù)，一只誘蛾燈下的蟲數(shù)，每一個顯微鏡視野內(nèi)的細菌數(shù)、孢子數(shù)、花粉發(fā)芽粒數(shù)等。（7）容量或重量

3、 如每升或每公斤種子內(nèi)的混雜種子數(shù)，每升或每公斤種子內(nèi)的害蟲頭數(shù)等。（8）其他 如一個田塊、一個農(nóng)場等概念性的單位。第5頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三二、抽樣方法基本的抽樣方法(sampling method)有以下三類：1順序抽樣(systematic sampling) 也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，按照某種既定的順序抽取一定數(shù)量的抽樣單位組成樣本。 2典型抽樣(typical sampling) 也稱代表性抽樣，按調(diào)查研究目的從總體內(nèi)有意識地選取一定數(shù)第6頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三量有代表性的抽樣單位，至少要求所選取的單位能代表總體的

4、大多數(shù)。 3隨機抽樣(random sampling) 也稱等概率抽樣，在抽取抽樣單位時，總體內(nèi)各單位應均有同等機會被抽取。 第7頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三常用的順序抽樣方式 第8頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三三、樣本容量樣本容量(或樣本含量sample size)：指樣本所包括的抽樣單位數(shù)。樣本容量的大小與所獲抽樣調(diào)查結(jié)果的準確度和精確度密切有關(guān)。 第9頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三四、確定抽樣方案的一些因素設(shè)計抽樣方案時須考慮以下幾方面：(1) 所要求的準確度與精確度，要求高時樣本容量應大。 (2) 是

5、否需估計置信限或作統(tǒng)計推論，一般隨機抽樣有合理的試驗誤差估計，可以做統(tǒng)計推論。而其他抽樣方法往往缺乏合理的誤差估計，統(tǒng)計分析有局限性。 第10頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三(3) 與人力、物力、時間等條件相適應，抽樣單位大、樣本容量大、進行總體編號等都是較費事的，必須權(quán)衡需要與可能，在保證一定精確性的情況下，盡量減低消耗。(4) 注意到調(diào)查研究對象的特點。 第11頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計分析一、簡單順序抽樣及簡單典型抽樣法二、簡單隨機抽樣法三、分層隨機抽樣法四、整群抽樣法五、分級隨機抽樣法六、雙重隨機抽樣法

6、七、序貫抽樣法第12頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三一、簡單順序抽樣及簡單典型抽樣法簡單順序抽樣(simple systematic sampling)：通常只計算平均數(shù)作為總體的估計值。計算平均數(shù)的公式為： 第13頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三例15.1設(shè)成熟期對水稻汕優(yōu)2號大田測產(chǎn)，該田塊約5畝，生長較均勻。采用棋盤式抽樣，10個點，每點由12行間距計算平均行距。其中任選二行測查2m長度內(nèi)的穴數(shù)及有效穗數(shù)。再在其中拔連續(xù)5穴，將稻穗分成大、中、小三級，按比例選取20穗，結(jié)合考查其他性狀計數(shù)每穗總粒數(shù)及空癟粒數(shù)，從而算出結(jié)實粒數(shù)。每點其余

7、稻穗脫粒，稱取千粒重。將10點數(shù)據(jù)匯總后求得每畝平均穴數(shù)4.2萬，每穴平均第14頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三有效穗數(shù)9.2個，每穗平均結(jié)實粒數(shù)53.7粒，平均千粒重25.2克。計算平均數(shù)的公式為。本例中土地利用系數(shù)定為98%，則估計每畝產(chǎn)量為： = 513.75(kg/畝) 簡單典型抽樣法的分析同樣只計算 。第15頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三二、簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣(simple random sampling)：每個抽樣單位具有相同概率被抽入樣本。總體編號方法及隨機抽取方法依調(diào)查對象而定。例15.2 設(shè)在一休閑地上調(diào)查小地蠶蟲

8、口密度每測框為1m2，隨機取30點，調(diào)查結(jié)果列在表15.1。 第16頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三表15.1 30個單位的小地蠶幼蟲頭數(shù) 每m2內(nèi)幼蟲頭數(shù)( y )0123456789101112 單位數(shù)(個)123844222100130 fy02624162012141690012131 fy20212726410072981288100144773(頭/)(頭/)(頭/)第17頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 即該田塊小地蠶幼蟲約為3.385.34(頭/)，折合每畝2253.43560.2頭，這個估計的可靠性為95%。以上將所調(diào)查研究

9、的總體看為面積甚大的一個無限總體進行分析，設(shè)若該30個單位從336的一塊田中抽出，這時調(diào)查研究的總體實為一有限總體，有限總體的兩個參數(shù)為：平均數(shù) (151) (頭/)第18頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三標準差N 為總體內(nèi)單位數(shù)，即總體容量。樣本估計值仍為及，但估計抽樣誤差時應考慮到抽樣分數(shù)的影響。 （153）(152)第19頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三本例中 (頭/)該有限總體平均數(shù)的95%置信限為： (頭/)即3.425.30(頭/)，折合每畝2280.03533.4頭。第20頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三

10、三、分層隨機抽樣法分層隨機抽樣法(stratified random sampling)：從各個層次或段落分別進行隨機抽樣或順序抽樣。第21頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三分層隨機抽樣有三個步驟：（1）將所調(diào)查的總體按變異情況分為相對同質(zhì)的若干部分、地段等稱為區(qū)層，各區(qū)層可以相等，也可以不等。 （2）獨立地從每一區(qū)層按所定樣本容量進行隨機抽樣。各區(qū)層所抽單位數(shù)可以相同，也可以不同。 第22頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三抽樣單位總數(shù)在各區(qū)層的分配有： 比例配置法：指各區(qū)層大小不同時按區(qū)層在總體中的比例確定抽樣單位數(shù)，若各區(qū)層大小相同，比例配置

11、結(jié)果實際即為相等配置； 最優(yōu)配置法：指根據(jù)各區(qū)層的大小、變異程度以及抽取一個單位的費用綜合權(quán)衡，確定出抽樣誤差小、費用低的配置方案。 第23頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三（3）根據(jù)各區(qū)層的估計值，采用加權(quán)法估計總體參數(shù)?？偲骄鶖?shù) ： (154) 總標準誤： 第24頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 若各區(qū)層總體方差相同，則 (15)(156)第25頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三若各區(qū)層抽樣單位數(shù)按區(qū)層比例配置，則 (157)其中 （158）第26頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三四、整群抽樣

12、法整群隨機抽樣法( random group sampling )：被抽取的整群中各抽樣單位都進行調(diào)查，按群計算平均數(shù)及標準差，并估計其置信限。 第27頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三例15.4 設(shè)某農(nóng)場調(diào)查水稻螟害發(fā)生情況，在全場100個條田中隨機抽取9條做調(diào)查，每田塊采用平行線式取10點，每點連續(xù)查20穴，經(jīng)初步整理后將結(jié)果列于15.2。 某農(nóng)場螟害率抽樣調(diào)查結(jié)果田 塊123456789調(diào)查莖稈數(shù)198020622154251223152098242118672248螟害莖稈數(shù) 178 211 335 345 212 238 460 119 298螟害率%8.99

13、10.2315.5513.749.1611.3419.006.3713.25第28頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三這資料以條田為抽樣單位進行分析。第29頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三全場100條田平均螟害率95%的可能在9.0114.91%范圍內(nèi)。本例的總體實際上是一個N =100的有限總體，故更確切地應為:即9.1514.77(%)間。第30頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三此外，本例是百分數(shù)資料，如果田塊間的差異不大，可以采用百分數(shù)資料的分析方法，即由總調(diào)查莖稈數(shù)和總螟害莖稈數(shù)求出總螟害率 ，得 這樣， 即11.

14、6912.59(%)。這個區(qū)間比前面所估小得多，這是因為前面以田塊為抽樣單位，而不是以第31頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三莖稈為單位，除了有莖稈受害與否的隨機誤差外，還包含有田塊間的差異，所以此處不宜采用百分數(shù)的誤差估計方法。第32頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三五、分級隨機抽樣法巢式隨機抽樣法(nested random sampling)：最簡單的是二級隨機抽樣。例如全區(qū)的棉花結(jié)鈴數(shù)，可以在區(qū)內(nèi)隨機抽取幾個鄉(xiāng)，鄉(xiāng)內(nèi)隨機抽取若干戶進行調(diào)查。這時，鄉(xiāng)為初級抽樣單位，戶為次級抽樣單位。又例如研究農(nóng)藥在葉面上的殘留量，第一步隨機抽取單株，第二步

15、在單株上隨機抽取葉片，分別作為初級和次數(shù)抽樣單位。第33頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三表15.3 某農(nóng)藥殘留量分析結(jié)果及其方差分析 植 株各葉片內(nèi)的殘留量(單位數(shù))合計平均13.283.093.033.0312.433.1123.523.483.383.3813.763.4432.882.802.812.7611.252.8143.343.383.233.2613.213.30變異來 源自由度均 方所估計的方差分量F植株間 3 MSB=0.2961* 44.9 F0.05(3,12)=3.49株內(nèi)葉 片間12 MSA=0.0066第34頁，共85頁，2022年，5月

16、20日，14點35分，星期三巢式隨機抽樣數(shù)據(jù)可以應用方差分析法算出各階段的抽樣誤差，從而估計平均數(shù)的標準誤。二級抽樣的公式如下： （1513）其中，k=初級抽樣單位數(shù)，n =次級抽樣單位數(shù)。 （1514） 、分別為次級和初級抽樣誤差的估計值。 第35頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三二級抽樣的數(shù)據(jù)按單向分組的組次數(shù)相等(也可能不相等)的隨機模型進行方差分析。例題中k=4，n=4，方差分析結(jié)果F =0.2961/0.0066=44.9，說明植株間的誤差顯著大于株內(nèi)葉片間的誤差。這二個階段的抽樣誤差是不同的，應該分別估計。但此處若將kn=44=16張葉片直接計算其方差則為0

17、.0645。比扣除株間誤差后剩余的株內(nèi)葉片間誤差0.0066大得多。第36頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三例15.5 表15.3數(shù)據(jù)的分析結(jié)果：(單位) (單位)2 (單位) (單位) 此處DF=3，因由均方MSB計算。 若只從1個初級單位估計置信限，如以株為單位作估 計，則：第37頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (單位)2 (單位) (單位）由一株四張葉片估計，比四株16張葉片估計，誤差 要大得多。若每株只取一張葉片，四株共取4張葉片，則第38頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三(單位) 所以，同樣測定4張葉片，從1

18、株上取與從4株上取， 抽樣誤差是不同的，今后對此材料抽樣測定時，應多取植株，每株上可以少取一些葉片。第39頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三三級抽樣時的情況為： 、 、 依次為三級、二級及一級抽樣單位的抽樣誤差，分別抽取n、k、l個不同級別的抽樣單位，則所獲樣本平均數(shù)的抽樣誤差為 獲得后，其總體平均數(shù)的置信區(qū)間的計算方法與前相同。(1515)第40頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三六、雙重隨機抽樣法雙重抽樣法(double sampling)：亦稱相關(guān)抽樣法。若所要調(diào)查的性狀y是不易觀察測定，甚至對觀察材料要破壞后方能測定的，而試驗又不容許將材料

19、破壞，這時可以利用和所要調(diào)查的性狀有密切相關(guān)關(guān)系的另一便于測定的性狀x進行間接的抽樣調(diào)查，按確定的相關(guān)關(guān)系從x的調(diào)查結(jié)果推算y 的結(jié)果。 第41頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三1.做一次隨機抽樣，調(diào)查y 和x兩種性狀，從中求出y 依x 的回歸方程。這個樣本容量 n 不一定很大，但希望x 和y 有較大的幅度。 第42頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三2.對總體進行x的抽樣調(diào)查，設(shè)樣本容量為m，按以上建立的回歸關(guān)系從 推算 的標準誤 的近似式: （1516） 第43頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三采用雙重抽樣法，必須注意

20、y 和 x 兩性狀間不但要有顯著相關(guān)，而且須有高程度顯著相關(guān)，才能獲得比較準確的結(jié)果，所以在建立回歸方程時要檢驗其相關(guān)系數(shù)的大小及顯著性。第44頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三七、序貫抽樣法序貫抽樣法( sequential sampling )：根據(jù)逐個抽樣單位調(diào)查累積的信息，在抽樣過程中當機確定樣本容量。 第45頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三序貫抽樣法的基本步驟：(1) 確定作為“推斷”所依據(jù)的兩個標準，P0與P1，此處P0=0.50(即50%)、P1=0.75（即75%）分別代表不符控制要求(必須治蟲)及符合控制要求(不必打藥)的兩個

21、界限。(2) 確定“推斷”的可靠程度的兩個概率標準 與 ， 表示總體百分數(shù)PP0而誤以為PP1的第46頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三險， 表示總體PP1而誤以為PP0的風險。(3) 估計總體分布類型，計算出兩條平行的控制線。當總體為二項式分布時。兩條控制線為下式：(1517) 第47頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (4) 將(1517)的計算結(jié)果畫成序貫抽樣控制圖。橫坐標為m ，縱坐標為h 。 (5) 進行實際抽樣調(diào)查，將逐個抽樣單位測定的累計數(shù) m 及 h (完好穗數(shù))在坐標圖上標記。 (6) 有時總體 P 可能在 P0 與 P1 之間

22、，需預先計算一個推斷所需最大樣本容量 E(m)。 第48頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三當總體屬二項式分布時： 例15.7 設(shè)按上述方法對玉米完好穗率進行調(diào)查，以確定是否需要繼續(xù)用藥。此時確定P0=0.50，即完好穗率低于50%一定要防治；P1=0.75，即完好穗高于75%不再防治。 =0.10，即應該防治而誤以為不需防治的風險允許為0.10； =0.10，即不需防治（1518）第49頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三而誤以為要防治的風險允許為0.10；玉米完好穗率總體分布估計為二項式分布。 由(1517)計得ha 和hr 的截距及斜率分別為：

23、 ha截距 第50頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 hr截距 斜率 因而兩條控制線為： 由(1518)得：第51頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 說明推斷所需最大樣本容量為測定18株。將計算結(jié)果畫成圖15.2中兩條回歸線。經(jīng)田間逐穗實際測查結(jié)果列于表15.4。第52頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 圖15.2 玉米完好穗率序貫抽樣控制圖第53頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三測查至m =18時，h = 9，超出界外，抽樣停止，因hha(ha=-2.00+0.63118=9.36)，故推論為總體

24、完好穗率在50%以下，所以需要防治。本例恰好抽樣至E(m)=18時才作出推斷，這是因為總體完好穗率與“推斷”所依據(jù)的兩個標準P0，P1很相近，如果相差較大，則測查穗數(shù)m小于18，便能作出推斷。累計測查穗數(shù)(m)123456789101112131415161718累計完好穗數(shù)(h)012234556 6 6 7 7 7 8 8 9 9表15.4 玉米完好穗數(shù)序貫抽樣結(jié)果第54頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三設(shè)若將 及 均定為0.05，P0 及P1不變，則： ha=-2.68+0.631m hr=2.68+0.631m E(m)=30.85兩條平行線的間距增寬了，推斷所

25、需最大樣本容量也增加了。又設(shè)若將 、 均定為0.05，P0=0.50，P1=0.60，則 ha = -7.26+0.550m 第55頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 hr =7.26+0.550m E(m)=213.08兩條平行線的間距更寬了，推斷所需最大樣本容量也更大了。這里說明序貫抽樣法中有效確定 、 、P0、P1值對提高工作效率是很重要的。這需要依據(jù)專業(yè)知識確定。上例因估計總體是二項式分布。如果總體不是二項式分布而屬泊松( Poisson )分布則：第56頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (1519） (1519)中l(wèi)n為自然對數(shù)的符號

26、，與為“推斷”所依據(jù)的兩個標準。例如每公斤種子含某種雜草種子在一粒以下便調(diào)進，若在三粒以上便拒絕，這時因每公斤種子中含某種雜草種子數(shù)是泊松分布， =1， =3。設(shè)若 =0.1, =0.1，則：第57頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 ha截距 hr截距 斜率 第58頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三“推斷”所需平均樣本容量，bb0及bb1時不同。 （1520）第59頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 此處 ：說明平均抽取2個抽樣單位即可獲得推斷。若實踐中抽樣至31.95=6個抽樣單位尚無結(jié)果，則可停止抽樣。計取這6個抽樣單

27、位的平均數(shù) ，若 偏向 則推斷為可調(diào)進，若 偏向b，則推斷為拒絕調(diào)進。第60頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 圖15.3 雜草種子容量序貫抽樣控制圖第61頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三第三節(jié) 樣本容量的估計一、簡單一級抽樣樣本容量的估計二、分層抽樣樣本容量的估計三、二級或多級抽樣樣本容量的估計四、抽樣單位大小與樣本容量的相互決定第62頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三一、簡單一級抽樣樣本容量的估計簡單一級抽樣主要指簡單隨機抽樣。在估計其樣本容量時，首先要對調(diào)查對象的標準差做出估計，并提出預定準確度和置信系數(shù)的要求，然

28、后據(jù)此以確定樣本容量。 第63頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三因為 其中n 為待定的樣本容量。 經(jīng)變項，得： (1521）第64頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (1521)中 代表預定的準確度要求，即指要求所得的樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)相差不超過給定的量 。若s估計值來自大樣本，則95% 置信系數(shù)下t2，所以， (1522）有時沒有大樣本的s值可借用，這時可通過平均全距（或平均極差）估計s值，第65頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 式中 為k個容量為n的小樣本極差的平均值，c為折算系數(shù)(表15.6)，t 由（表15.

29、6）中的自由度估計值( )及置信系數(shù)決定。 (1524）(1523）第66頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三若總體屬有限性時，估計的抽樣誤差應按(153)用抽樣分數(shù)作矯正，因而(1521)將變?yōu)椋鹤冺椇喜⒑螅?（1525） 第67頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三如果N 很大時，可計算其近似值 ，即(1521)： 如n0/N 比數(shù)不大，可采用n0為近似值，否則須計算值： 抽樣單位數(shù)( )是隨變異程度(s2)和置信概率( )兩者的增加而增加，同時隨容許誤差(d )數(shù)值的減少（1526）第68頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三

30、 而增加的。二、分層抽樣樣本容量的估計 1比例配置法 若各區(qū)層比例為 ，則當總樣本容量為 時，各區(qū)層樣本容量可按 進行分配，因此只要估計出 ，便可確定各區(qū)層的 。 第69頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 因為 ，則 。 若令 ，則稱V為一定置信系數(shù)下的樣本必需方差。得比例配置法的分層抽樣樣本容量的近似公式為： (1527） (1528） 第70頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三若抽樣分數(shù)極小，則 。 2最優(yōu)配置法 其基本出發(fā)點是區(qū)層大、誤差大的應安排較多抽樣單位，區(qū)層小、誤差小的可少安排抽樣單位。Neyman證實若按區(qū)層大小與區(qū)層標準差乘積分配

31、抽樣單位可使樣本平均數(shù)具有最小方差，因而稱之為最優(yōu)配置。 第71頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三各區(qū)層抽樣單位數(shù)： (1529）最優(yōu)配置法分層抽樣樣本容量估計的近似公式為： (1530） (1531）抽樣分數(shù)極小時， 。 第72頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三三、二級或多級抽樣樣本容量的估計設(shè)第二級和第一級抽樣誤差的估計值為 及 ，待定的抽樣方案中第一級樣本容量為 ，第二級樣本容量為 ，則所待抽取的樣本平均數(shù)標準誤將為： (1532） 第73頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三所以， (1533） (1534）在能假定較

32、大時，可用作近似估計。否則需用假定自由度下的 t 值。設(shè)抽取第一級單位(植株)的費用為CB，抽取第二級單位(葉片)的費用為CA，則抽取單位的費用為： 第74頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (1535) 若將(1532)與(1535)相乘，則： (1536)當 最小時，其微分： 第75頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三得： 此時 為最佳第二級抽樣單位數(shù)。3級抽樣時，可根據(jù)3級抽樣試驗進行3級巢式數(shù)據(jù)方差分析，從而估計出一、二、三3級抽樣誤差為 、 、 ，(1537)第76頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三 (1538)通過 ，推導出 、 、 間的關(guān)系式。若 (1539)第77頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三求 為最小值時的解： (1540) (1541) 求出 及 后，再代入 中解出 。第78頁，共85頁，2022年，5月20日，14點35分，星期三四、抽樣單位大小與樣本容量的相互決定 一些抽樣方案中抽樣單位是定性的，例如種子含油量的測定，另一些抽樣方案中，抽樣單位是定量的，例如測定田間穗數(shù)。抽樣方案中便須權(quán)衡用大抽樣單位少樣本容量合適，還是用小抽樣單位大樣本容量合適，何者精確度高、花費少。這時便須考慮抽樣單位大