黑龍江省鶴崗市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含答案解析

1、黑龍江省鶴崗市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD3在娛樂節(jié)目“墻來(lái)了！”中，參賽選手背靠

2、水池，迎面沖來(lái)一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”分別穿過這兩個(gè)空洞，則該幾何體為()ABCD4如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對(duì)稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2

3、ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1yABCD6圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面積是ABCD7甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D8將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）239若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，10如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若C

4、D2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D1211二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c012五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，線段 AB 的長(zhǎng)為 4，C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長(zhǎng)的最小值是_14一副直角三角板疊

5、放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動(dòng)，把含30角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_15已知a+2，求a2+_16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF，連接CE，CF，則CEF周長(zhǎng)的最小值為_17一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144，則邊數(shù)n為_18中，高，則的周長(zhǎng)為_。三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，已知直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x1）2+m也經(jīng)

6、過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n1）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a請(qǐng)寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式如圖2，連接AC，CD，若ACD=90，求a的值20（6分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角ACB=60，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=45，求籃筐D到地面的距離（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.73，1.4

7、1）21（6分）如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PACQ；在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)22（8分）如圖，AB是半徑為2的O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC3，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn)（1）當(dāng)A30時(shí)，MN的長(zhǎng)是 ；（2）求證：MCCN是定值；（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請(qǐng)寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（

8、4）以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是 ；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？24（10分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天

9、內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾

10、天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值25（10分）已知二次函數(shù) （1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是； （2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍26（12分）A糧倉(cāng)和B糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求

11、總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？27（12分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題

12、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出ABC，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【題目詳解】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、B【答案解析】根據(jù)DEBC得到ADEA

13、BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【題目詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】測(cè)試卷分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C4、B【答案解析】測(cè)試卷分析：當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時(shí)， y2y1；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)， y2y1錯(cuò)誤當(dāng)x0時(shí)， -直線的值都隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0

14、 x2時(shí)，y1y2，當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；當(dāng)x2時(shí)，y2y1，當(dāng)M=2時(shí)，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯(cuò)誤綜上所述，正確的有2個(gè)故選B5、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a0，如果開口向下，則a0；如果對(duì)稱軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；

15、如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.6、D【答案解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D7、A【答案解析】分析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，因?yàn)榧住⒁覂申?duì)所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。8、D【答案解析】先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【題目詳解】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)

16、（0，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式9、C【答案解析】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），方程一定有一個(gè)解為：x=1，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），方程的解為：，故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)10、B【答案解析】分析：過點(diǎn)

17、D作DEAB于E，先求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解詳解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點(diǎn)睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.11、D【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項(xiàng)即可。由拋物線開口向上，可得，再由對(duì)稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點(diǎn)再x軸下方，可得，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負(fù)決定拋物線開口方向，對(duì)稱軸是，C的正負(fù)決定與Y軸

18、的交點(diǎn)位置。12、D【答案解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解析】測(cè)試卷分析：由題意得，DE=CD2+CE2；C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等

19、腰直角三角形ACD和BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得AC2=AD2+CD2考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，會(huì)用勾股定理，完全平方公式，不等關(guān)系等知識(shí)，它們是解決本題的關(guān)鍵14、14s或38s【答案解析】測(cè)試卷解析：分兩種情況進(jìn)行討論:如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每?jī)擅胄D(zhuǎn) 如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每?jī)擅胄D(zhuǎn) 故答案為14s或38s.15、1【答案解析】測(cè)試卷分析：=4，=4-1=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式16、2+4【答案解析】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF的周長(zhǎng)最小【題目詳解】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF

20、的周長(zhǎng)最小CHEF，CHEF，四邊形EFHC是平行四邊形，ECFH，F(xiàn)AFC，EC+CFFH+AFAH，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在RtACH中，AH4，EFC的周長(zhǎng)的最小值2+4，故答案為：2+4【答案點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短問題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題17、10【答案解析】解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角都相等，根據(jù)相鄰兩個(gè)內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于36，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于36036=10，故答案為：1018、3

21、2或42【答案解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【題目詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長(zhǎng)=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長(zhǎng)=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【答案點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟19、（1）B（1，1）；（2）y=（xn）2+2n（3）a=；a=+1.【答案解

22、析】1) 首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo), 再求得點(diǎn)B的坐標(biāo), 用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式即可驗(yàn)證答案。(2) 根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可。點(diǎn)C作y軸的垂線, 垂足為E, 過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F, 證得ACECDF, 然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo), 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可?！绢}目詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入y=（x1）2+m，得1+m=2m=1y=（x1）2+1，B（1，1）（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x1）2+1，D（n，2n），則平移后拋物線的解析式為：y=（xn）2+2n故答案是：y=

23、（xn）2+2n（3）C是兩個(gè)拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：（a1）2+1或（an）2n+2由題意得（a1）2+1=（an）2n+2，整理得2an2a=n2nn1a=過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)FACD=90，ACE=CDF又AEC=DFCACECDF=又C（a，a22a+2），D（2a，22a），AE=a22a，DF=m2，CE=CF=a=a22a=1解得：a=+1n1a=a=+1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用和相似三角形的判定與性質(zhì)，需綜合運(yùn)用各知識(shí)求解。20、3.05米【答案解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M, 過A作AGFM于G, 解直角三角形即可得

24、到正確結(jié)論【題目詳解】解：如圖：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan60=1.51.73=2.595，GM=AB=2.595，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHE=45，sinFAG=，sin45=，F(xiàn)G=1.76，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米【答案點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵21、（1）C（1，-4）（2）證明見解析；（3）APB=135，P（1，0）【答案解析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求

25、出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=135，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45

26、，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【答案點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）MCNC5；（3）a+b的最小值為2；（4）以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【答案解析】(1)由題意得AOOB2、OC3、AC5、BC1，根據(jù)MCACtanA 、CN可得答案；(2)證ACMNCB得，由此即可求得答案；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，由P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)知

27、a0，可得b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，據(jù)此求解可得；(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，證MDCDNC得，即MCNCDC25，即DC，據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此頂點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【題目詳解】(1)如圖所示，根據(jù)題意知，AOOB2、OC3，則ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直線l，ACMACN90，MCACtanA5，ABPNBC，BNCA30，CN，則MNMC+CN+，故答案為：；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNCB，即MCNCACBC515；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，P是圓上

28、異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，a0，b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，由ab得a，解之得a(負(fù)值舍去)，此時(shí)b，此時(shí)a+b的最小值為2；(4)如圖，設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，MN為直徑，MDN90，則MDC+NDC90，DCMDCN90，MDC+DMC90，NDCDMC，則MDCDNC，即MCNCDC2，由(2)知MCNC5，DC25，DC，以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【答案點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)23、（1）150人；（2

29、）補(bǔ)圖見解析；（3）144；（4）300盒【答案解析】(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有3020%150人；（2）C類別人數(shù)為150（30+45+15）60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360144故答案為144（4）600（）300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的

30、牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.24、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2）y2=；（3）上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件【答案解析】(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)利用待定系數(shù)法分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，從而得出答案；(3)分0t20、t=20和20t30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值【題目詳解】解：(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與

31、t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=a（t0）（t30） 再代入t=5，y1=25可得a=y1=t（t30）（0t30）(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0t20時(shí)，y2=2t，當(dāng)20t30時(shí)，y2=4t+120，y2=，(3)當(dāng)0t20時(shí)，y=y1+y2=t（t30）+2t=80（t20）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以最大值小于當(dāng)t=20時(shí)的值80，當(dāng)20t30時(shí)，y=y1+y2=t（t30）4t+120=125（t5）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時(shí)的值80

32、，故上市第20天，國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，最大值為80萬(wàn)件25、 (1)x=1;(2),;(3)【答案解析】（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-,帶入即可求出對(duì)稱軸,（2）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)能夠取到函數(shù)的最低點(diǎn),即為頂點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)開口向上是,距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,所以當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)有最大值.（3）分類討論,當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)不滿足條件,所以函數(shù)圖像開口只能向下,且應(yīng)該介于-1和3之間,才會(huì)使,解不等式組即可.【題目詳解】（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線；（2）該二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，的值最大，即把代入，解得該二次函數(shù)的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，（3）易知a0,當(dāng)時(shí)，均有，,解得的取值范圍【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸,定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)值域,以及二次函數(shù)圖像的性質(zhì),難度較大,綜合性強(qiáng),熟悉二次函數(shù)的單調(diào)性是