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文檔簡介
1、杭市長學(xué)年數(shù)競試及案 _科賽 一、拓提優(yōu)試題1今年,小軍 5 ,爸爸 歲再過年,爸爸的年齡是小軍的 3 210 連續(xù)的自然數(shù)從小到大排列,若最后 數(shù)的和比前 數(shù)的和的 2 大 15則這 10 數(shù)中最小的數(shù)是 3相傳唐代詩仙李白去買酒,提壺街上走,遇店加 1 倍,見花喝 2 杯途中四遇店和花,最后壺中還剩 2 杯酒壺中原有杯酒4 50 顆巧克力分給 個小朋友,每個小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同分得最多的小朋友至少可以得顆巧克力5甲乙兩所學(xué)校共有學(xué)生 人新學(xué)期開學(xué)前,由甲校調(diào)入乙校 32 人,這時甲校還比乙校多 原來甲校有個學(xué)生6好少年上下兩冊書的頁碼共用了 數(shù)碼,且下冊比上冊多用 8 頁,下冊
2、書有頁7小慧從開始站立的 向西走了 15 ,到達 ,接著從 B 點向東走了 23米,到達 C 點,那么從 到 的距離是米8一列火車身長 90 米,火車以每分鐘 米的速度通過山洞,用了 分鐘,山洞長 390米9輛公共汽車有 78 個座位,空車出發(fā),第一站上一位乘客,第二站上二位 乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,車上坐滿乘客?10四年級的兩個班共有學(xué)生 72 人,其中有女生 35 人,四(1班有學(xué)生 人,四(2班有男生 ,則四(1班有女生人 個籃子,每個籃子中有 48 個雞蛋,現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中,每個盒子裝 28 雞蛋,可以裝盒12 圖,一個大正方形被分成四個相同的小長方形
3、和一個小正方形,若一個 小長方形的周長是 ,則大正方形的面積是 13一個質(zhì)數(shù)的 和另一個質(zhì)數(shù)的 5 倍的和是 36求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多 少?14子中有黑白兩種顏色的棋子,黑子的個數(shù)是白子的個數(shù)的 倍,每次從 袋中同時取出 黑子和 2 個白子,某次取完后,白子剩下 1 ,黑子剩下 個,則袋中原有黑子個15100 老虎和 100 只狐貍分別為 ,每組兩只動物,老虎總說真話,狐貍總說假話當(dāng)問及“組內(nèi)另一只動物是狐貍嗎?”結(jié)果這 200 只動物中恰有 128 只回答“是”,其它的都回答“不是”那么同組 2 只動物都是狐貍的共有組【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1【分析】根據(jù)“今年,小軍 歲,爸爸 31 歲
4、”求出父子的年齡差是(31 5歲,由于此年齡差不會改變,倍數(shù)差是 1 ,所以利用差倍公式,求出 當(dāng)父親年齡是兒子年齡的 3 倍時兒子的年齡,由此進一步解決問題解:父子年齡差是:(歲),爸爸的年齡是小軍的 3 倍時,小軍的年齡是:26()2613歲),13(年),答:再過 8 ,爸爸的年齡是小軍的 故答案為:8【點評 答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人的年齡差不會隨著時間的改變而變化,利 用差倍公式求出兒子相應(yīng)的年齡,由此解決問題差倍問題的關(guān)系式:數(shù)量差 (倍數(shù) 1 倍數(shù)(較小數(shù)) 1 倍數(shù)(較小數(shù))倍數(shù)幾倍數(shù)(較大 數(shù))2【分析】本題主要考察等差數(shù)列解:設(shè)最小的數(shù)為 x則剩余自然數(shù)依次為 +1x+2,x,
5、由題可得 24+1+2+3+156x 化簡后是 8+276x6【點評】 題可以借助列方程,設(shè)最小的數(shù)為 x一一用 x 表示其他連續(xù)自然 數(shù),根據(jù)等量關(guān)系就可求解3解:設(shè)李白壺中原有 x 酒,由題意得:x22222222222222246222814221630,16,;答:壺中原有 2 酒故答案為:24解:因為要使每個小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同,第一次先分給這 4 個小朋友的巧克力數(shù)依次為 4從這里可以看出最后那個人是分得 鮮花最多的人;那么還剩下 50()40 巧克力;如果這 巧克力全給最后這個 人,那么他最多可分得 ,要想讓他分得的巧克力數(shù)少,那么剩下的 朵,可以再分給每個人 , 由
6、此可得出這時每個人的巧克力數(shù)為:、,答:分得最多的小朋友至少可以得 巧克力;故答案為:145解:甲校比乙校多的人數(shù):322+48112 人,甲校的人數(shù):(864+1122976,488人)答:原來甲校有 488 人故答案為:4886解:個位數(shù) 1 共有 9 數(shù)碼;兩位數(shù) 1099 用 290180 數(shù)碼;此時還剩 888 數(shù)碼,699233699 數(shù)碼可組成 三位數(shù),所以上下冊共有:233+100332 ,則下冊書有:(2340,170頁)即下冊書有 170 故答案為:1707【分析】我們通過畫圖進行解決,向西走 ,然后再向東走 23 米其實, 從 C 點到 A 的距離是就是 與 15 的差解
7、:畫圖如下:從 C 點到 A 的距離是:2315(米),答:從 C 點到 A 的距離是 8 米8解:16090480,390米),答:山洞長 390 故答案為:3909解:設(shè)第 n 以后車上坐滿了乘客,可得:1+1+n11782+n1n2781+nn278(1+nn,由于 1213156即 n12答:12 以后,車上坐滿乘客10【分析 先用兩個班的總?cè)藬?shù)減去四 1班的人數(shù),求出四 班的人 數(shù),再用四( 班的人數(shù)減去四( 2班男生的人數(shù),求出四( 2班女生的人 數(shù),再用女生的總?cè)藬?shù) 人,減去四()班的女生人數(shù),就是四( )班的女 生人數(shù)解:35(72)351718人)答:四(1班有女生 故答案為
8、:18【點評 決本題注意理解題意,把總?cè)藬?shù)按照兩種方法進行分類:總?cè)藬?shù) 四(1班人數(shù)+(2班人數(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)11【分析】根據(jù)乘法的意義,可用 21 乘 48 計算出雞蛋的總個數(shù),然后再根 據(jù)除法的意義,用總的雞蛋個數(shù)除以 行計算即可得到需要的盒子數(shù)解:2148100836盒)答:可以裝 36 故答案為:36【點評】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用12【分析】一個小長方形的周長是 ,也就是小長方形的長和寬的和是 28 214也就是大正方形的邊長,然后根據(jù)正方形的面積公式,解決問題解:281414196答:大正方形的面積是 故答案為:196【點評 據(jù)長方形的長和寬與正方形邊長之間的關(guān)系
9、,先求出小長方形的長 和寬的和,即求出了大正方形的邊長13【分析】一個質(zhì)數(shù)的 一定是偶數(shù),一個質(zhì)數(shù)的 5 一定是 倍數(shù),而 36 拆成兩個數(shù)的和,要么都是偶數(shù),要么都是奇數(shù),本題中 2 的倍數(shù)一定是偶數(shù),所以只能拆成兩個偶數(shù),故此 的倍數(shù)只能是個 位上帶 0 數(shù),當(dāng)是 10 ,36,13當(dāng)是 20 ,4 不是質(zhì)數(shù)當(dāng)是 30 ,6 不是質(zhì)數(shù),據(jù)此解答解:根據(jù)分析可得:符合題意的 5 倍數(shù)只能是 ,20305210542056304 6 是質(zhì)數(shù),所以只能是 23610答:這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是 【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)14【分析】 因子個數(shù)是白子個數(shù)的 2 倍,可假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白 子的 倍,即黑子每次 24 、白子每次取 個,則白子余 個時,黑子余 2 個現(xiàn)每次黑子取少 4 個了,則黑子多出來的數(shù)量,除以應(yīng)取和實 取的差,就是取的次數(shù)據(jù)此解答解:假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白子的 2 倍,即黑子每次 36 個、白子每 次取 3 ,則:(31)(232929次)329+3187
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