全書的版第一章習(xí)題課

1、 1 ； 題型一 例 已知數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為 bn 1 ； 題型一 例 已知數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為 bn 2n， 求證： 對(duì)任意的 nN， 不等式b11 n1，b11 3 5 所.b11 3 5 (1)n1時(shí)，左邊3，右邊 2，因?yàn)? 222(2)nk(k1kN)b 1 b 13 5 12b 1 b b 2k1 11 133 5 121則當(dāng)nk1時(shí)，左邊bb 1 b 13 5 12b 1 b b 2k1 11 133 5 121則當(dāng)nk1時(shí)，左邊bnk1b 1 b b 113 5 n不等1與感悟 訓(xùn)練證明 (1)n2時(shí)，左式11，右式41假設(shè) 即111111knk111111且nN，n取的第一

2、個(gè)值n02.第一步應(yīng)驗(yàn)證，選2用數(shù)學(xué)歸納法證明“2nn21nn0n n0應(yīng)取)n1且nN，n取的第一個(gè)值n02.第一步應(yīng)驗(yàn)證，選2用數(shù)學(xué)歸納法證明“2nn21nn0n n0應(yīng)取)2nn21n5n已知 A2k1 C2k CB2k1項(xiàng)nf(2k1)比 f(2k)多的項(xiàng)數(shù)是)觀察 f(2k)11 1 2而f(2k1)111 1 1 2 1 1 k1時(shí)，下列說(shuō)法正確的是) Cnk 時(shí)，不等式左邊為 1 1 1當(dāng)nk1時(shí)，不等式左邊為 1 1 1 ，故選 1時(shí)的情況，只需展開( A)nk9k3(k1)3(k2)39當(dāng) 1時(shí)的情況，只需展開( A)nk9k3(k1)3(k2)39當(dāng) k36k(k3kN)棱

3、柱有f(k)個(gè)對(duì)角面則(k1)棱柱的對(duì)角面?zhèn)€數(shù)f(k1)為232(41)9個(gè)對(duì)角面545(51)；.k f(k) 17已知正數(shù)數(shù)列a (nN )n S 2S a ，用數(shù)學(xué)歸納法證明：annnan n (1)n1時(shí)，a1S11 11a21(a a11，1 01，n1nk1 ) (a kk 1 )2( ) 1 22 nk1n2nn1 (nN)n1nk(nk1n2nn1 (nN)n1nk(nN)時(shí)，不等式成立，即 k2kk1nk1k23k21)nk n2 10證明：62n117整除(nN 證明 (1)n1時(shí)，621177(2)nk(kN)時(shí)，62k117nk162k117整除，357nk1時(shí)，62(

4、k1)117 1 1 5證明 (1)n2時(shí)，左邊假設(shè)當(dāng) 即 1 1 1 nk11 假設(shè)當(dāng) 即 1 1 1 nk11 1 1 1 ( 1 1 1 1 1 ) 661nk112已知數(shù)列an中其前n項(xiàng)和Sn滿足anSn12(n2)，計(jì)算，3 n2時(shí)，anSnSn1Sn1解3S2 1 4S3 1 5S4 1 6由此猜想當(dāng) 3假設(shè) nk1時(shí)，Sk1 .nk1 (1)求數(shù)列ank1時(shí)，Sk1 .nk1 (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 1 1對(duì)任意2a n解a1a4a22d1d0(舍去)1 3 m， n1時(shí)，m n23 28而 3 3 2 m的最小值為 2 8 3 11 3 nN 2 1(1)n123 3 1 3 (2)nk時(shí)，不等式 3 2k1 11 3 1 ，k2