2023年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全(06-數(shù)列)

1、2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類整理 2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 海南省保亭中學(xué) 王 生- 1 - 第6頁(yè) 共6頁(yè)2023年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全06數(shù)列一、選擇題12023北京文、理“十二平均律是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的開(kāi)展做出了重要奉獻(xiàn)十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于假設(shè)第一個(gè)單音的頻率，那么第八個(gè)單音頻率為ABCD1【答案】D【解析】因?yàn)槊恳粋€(gè)單音與前一個(gè)單音頻率比為，又，那么，應(yīng)選D22023浙江成等比數(shù)列，且假設(shè)，那么

2、ABCD2.答案：B解答：，得，即，.假設(shè)，那么，矛盾.，那么，.，.32023全國(guó)新課標(biāo)理記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.假設(shè)，那么ABC D3.答案：B解答：，.二、填空12023北京理設(shè)是等差數(shù)列，且a1=3，a2+a5=36，那么的通項(xiàng)公式為_(kāi)1【答案】【解析】，22023江蘇集合，將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么使得成立的n的最小值為 2【答案】27【解析】設(shè)，那么，由得，所以只需研究是否有滿足條件的解，此時(shí)，為等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)，且由，得滿足條件的最小值為2732023上海記等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和為Sn，假設(shè)，那么S7=。4.2023上海設(shè)等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=

3、q+1nN*，前n項(xiàng)和為Sn。假設(shè)，那么q=_52023全國(guó)新課標(biāo)理記為數(shù)列的前項(xiàng)和.假設(shè)，那么_5.答案：解答：依題意，作差得，所以為公比為的等比數(shù)列，又因?yàn)椋?，所以，所?三、解答題12023北京文設(shè)是等差數(shù)列，且，1求的通項(xiàng)公式；2求1【答案】1；2【解析】1設(shè)等差數(shù)列的公差為，又，2由1知，是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，2. 2023上海 給定無(wú)窮數(shù)列an，假設(shè)無(wú)窮數(shù)列bn滿足：對(duì)任意，都有，那么稱“接近。1設(shè)an是首項(xiàng)為1，公比為12的等比數(shù)列，判斷數(shù)列是否與接近，并說(shuō)明理由；2設(shè)數(shù)列an的前四項(xiàng)為：a=1，a=2，a=4，a4=8，bn是一個(gè)與an接近的數(shù)列，記集合M=x|

4、x=bi，i=1,2,3,4,求M中元素的個(gè)數(shù)m3an是公差為d的等差數(shù)列，假設(shè)存在數(shù)列bn滿足：bn與an接近，且在b-b，b-b，b201-b200中至少有100個(gè)為正數(shù)，求d的取值范圍。32023江蘇設(shè)是首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列1設(shè)，假設(shè)對(duì)均成立，求d的取值范圍；2假設(shè)，證明：存在，使得對(duì)均成立，并求的取值范圍用表示3【答案】1的取值范圍為；2的取值范圍為，證明見(jiàn)解析【解析】1由條件知：，因?yàn)閷?duì)，2，3，4均成立，即對(duì)，2，3，4均成立，即，得因此，的取值范圍為2由條件知：，假設(shè)存在，使得，3，成立，即，3，即當(dāng)，3，時(shí)，滿足因?yàn)?，那么，從而，?duì)，3，均成

5、立因此，取時(shí)，對(duì)，3，均成立下面討論數(shù)列的最大值和數(shù)列的最小值，3，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，從而因此，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增，故數(shù)列的最大值為設(shè)，當(dāng)時(shí)，所以單調(diào)遞減，從而當(dāng)時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減，故數(shù)列的最小值為因此，的取值范圍為42023浙江等比數(shù)列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項(xiàng)數(shù)列bn滿足b1=1，數(shù)列bn+1bnan的前n項(xiàng)和為2n2+n求q的值；求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式4.答案：1；2.解答：1由題可得，聯(lián)立兩式可得.所以，可得另一根，舍去.2由題可得時(shí)，當(dāng)時(shí)，也滿足上式，所以，,而由1可得，所以，所以，錯(cuò)位相減得，所以.52023天津文設(shè)an是等差數(shù)列

6、，其前n項(xiàng)和為SnnN*；bn是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為T(mén)nnN*b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6求Sn和Tn；假設(shè)Sn+T1+T2+Tn=an+4bn，求正整數(shù)n的值5【答案】1，；24【解析】1設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，可得因?yàn)?，可得，故所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為由，可得由，可得，從而，故，所以，2由1，有，由可得，整理得，解得舍，或所以的值為462023天津理設(shè)是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為，是等差數(shù)列. ，.I求和的通項(xiàng)公式；II設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為， i求； ii證明.6【答案】1，；2；證明見(jiàn)解析【解析】1設(shè)等比數(shù)列的公比為由，可得因?yàn)?，可得，故，設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，可得，由，可得，從而，故，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為2由1，有，故，因?yàn)?，所?2023全國(guó)新課標(biāo)文數(shù)列滿足，設(shè)1求；2判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；3求的通項(xiàng)公式7.答案：見(jiàn)解答解答：依題意，.，即，所以為等比數(shù)列.，.82023全國(guó)新課標(biāo)文、理記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，1求的通項(xiàng)公式；2求，并求的最小值8【答案】1；2，最小值為【解析】1設(shè)的公差為，由題