方程的根與函數(shù)的零點6-精講版課件

1、3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點 引 言 1、對于數(shù)學(xué)關(guān)系式：2x-1=0與y=2x-1它們的含義 分別如何？方程2x-1=0的根與函數(shù)y=2x-1的圖 象有什么關(guān)系？ 2、我們?nèi)绾螌Ψ匠蘤(x)=0的根與函數(shù)y=f(x)的圖 象的關(guān)系作進一步闡述？探究：觀察下列一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)：（1）方程x2-2x-3=0與函數(shù)y=x2-2x-3；（2）方程x2-2x+1=0與函數(shù)y=x2-2x+1； （3）方程x2-2x+3=0與函數(shù)y=x2-2x+3.問題1：上述三個一元二次方程的實根分別是什么？對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別是什么？問題2：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0

2、(a0)的實根與對應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有什么關(guān)系？ 發(fā)現(xiàn)：問題3：更一般地，對于方程f(x)=0與函數(shù)y=f(x)上述關(guān)系適應(yīng)嗎？ 問題4：對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點，那么函數(shù)y=f(x)的零點實際是一個什么數(shù)？ 問題5：函數(shù)y=f(x)有零點可等價于哪些說法？結(jié)論：函數(shù)y=f(x)有零點方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點.動腦筋思考：思考1: 函數(shù)f(x)=2x-1的零點是什么？函數(shù)f(x)=2x-1的圖象在零點兩側(cè)如何分布？ 思考2: 二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的零點是什么？ 函

3、數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象在零點附近如何分布？ 思考4:一般地，如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在什么條件下，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)一定有零點？ 思考3: 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,2上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么在下列那種情況下，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)一定有零點？(1)f(1)0,f(2)0;(2)f(1)0,f(2)0;(3)f(1)0,f(2)0;(4)f(1)0,f(2)0.結(jié)論課堂練習(xí) 123456789123456789 求函數(shù)f(x)=ln x+2x-6的零點個數(shù)？問題： 通過表格和觀察函數(shù)圖象，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=ln x+2x-6有幾個零點？這些零點在哪些區(qū)間