圓（信息窗3）-完整版獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、圓的面積圓面積定義面積公式推導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？一、情境導(dǎo)入1.從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？2.根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？ 2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。3圓形升降舞臺(tái)的直徑是1.6米。升降舞臺(tái)的面積是多少平方米？求中心舞臺(tái)的面積也就是求圓的面積。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？二、合作探索怎樣求圓的面積？ 可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。圓的面積指的是什么?圓所占平面的大小叫做圓的面積。返 回高寬底長(zhǎng)高寬底長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 平形四邊形的面積=底高怎樣求圓的面積

2、？二、合作探索在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積大一些。外切內(nèi)接繼續(xù)二、合作探索返回正方形正八邊形正十六邊形二、合作探索正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。想一想，正多邊形的面積等于什么？把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。8等份16等份二、合作探索32等份繼續(xù)繼續(xù)思考提綱：1、圓同拼成的近似長(zhǎng)方形什么變了？什么沒(méi)變？2、拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？寬相當(dāng)圓的哪一部分？3、你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 繼續(xù)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ）即（ ）周長(zhǎng)的一半r繼續(xù)繼

3、續(xù)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）即（ ）半徑r長(zhǎng)= r寬= r繼續(xù)你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 rC2r 因?yàn)? 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬所以: 圓 的 面 積 = r r r 2S r2圓的面積計(jì)算公式：二、合作探索答：中心舞臺(tái)的面積是314平方米。 = 3.14102= 3.14100= 314（平方米）3.14 ( )2202中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米。試一試答：中心舞臺(tái)的面積大約是2平方米。= 3.140.82= 3.140.64= 2.0096 圓形升降舞臺(tái)的直徑是1.6米，升降舞臺(tái)的面積大約是多少平方

4、米？(得數(shù)保留整數(shù))(1.62)3.14 22（平方米）二、合作探索下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.141023.142=3.141003.1436=200.96（平方厘米）答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。環(huán)形的面積=外圓面積內(nèi)圓面積。3.14 ( )22023.14 ( )21221.求下面各圓的面積。三、自主練習(xí)O5dmO2mO20mm3.14523.1422= 3.144= 12.56(m2)= 3.14100= 314（mm2）= 3.1425= 78.5（dm2）3.14 ( )22022.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整。（單位：米） 三、自主練習(xí)半徑（cm）直徑（c

5、m）周長(zhǎng)（cm）圓的面積（Cm2）389.24（1）圓的面積是多少平方米？（2）剩余部分的面積是多少平方米？ 三、自主練習(xí)3.14（22）2= 3.14 1= 3.14（平方米）答：圓的面積是3.14平方米。2m323.14= 63.14= 2.86（平方米）3m6.用一張長(zhǎng)方形鐵板切割出一個(gè)最大的圓。答：剩余部分的面積是2.86平方米。8.1.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)=3.14252半圓面積：3.14（102）22=78.52=39.25(平方分米)三角形面積：1052=25(平方分米)39.2525=14.25（平方分米）涂色部分面積：8.3.求下面涂色部分的面積。三、自主練習(xí)圓

6、面積：3.14（402）2=3.14400=1256(平方厘米)正方形面積：4040=1600(平方厘米)16001256=344（平方厘米）涂色部分面積：三、自主練習(xí)3.14（302+5）2= 3.14202 = 1256(平方米)1256706.5 = 549.5（平方米）5m30m3.14（302）2= 3.14152 = 706.5（平方米） 擴(kuò)建前面積：擴(kuò)建后面積：答：擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了549.5平方米。10.一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米？一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘 米S r 23.14423.1

7、416 50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？S r2第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積；數(shù)學(xué)診所（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍, 圓的面積也擴(kuò)大5倍。（ ）（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（ ）（3）一個(gè)圓的面積是3米。（ ）華能火力發(fā)電廠的煙囪底面是圓形的，要想知道這根煙囪占地多少平方米有哪些辦法？ 求下面各圓的面積。3厘米1.2米3.5分米 有一個(gè)圓環(huán)，它的內(nèi)圓直徑是6米，外圓直徑是8米，如果圓環(huán)部分種草，種草的面積是多少？光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積 第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積內(nèi)圓面積2cm光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積 3.1462 - 3.1422外圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14（62 22 ）小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？求下圖中涂色部分的面積。（單位：米） 100 801010上圖中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO4厘米，那么，直徑AC （ ）厘米，圓的周長(zhǎng)C（ ）厘米，圓的面積S（ ）平