湘教版數(shù)學八上《實數(shù)》 詳細版課件

1、1.3 實數(shù)洞口縣高沙鎮(zhèn)中學 朱梓胤 2013年11月21日你可以用什么方法求 ？你能利用平方關系驗算得到的結果嗎？問題1中的結果平方后會等于2嗎？為什么？驗證的結果不是2，而是接近2，這說明什么？如果用計算機計算 ，結果將是：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505

2、011527820605715是否有一個有理數(shù)的平方等于2？如果 不是有理數(shù)，那么它是一個怎么樣的數(shù)呢？什么是有理數(shù)？我們曾經(jīng)如何分類有理數(shù)？有理數(shù)的分類： 正整數(shù) 正有理數(shù) 整數(shù) 零 負整數(shù) 零 或者 正分數(shù) 負有理數(shù) 分數(shù) 負分數(shù)請你任意寫出三個分數(shù)，將它們化成小數(shù)，看看結果如何？請你對小數(shù)進行分類：小數(shù)的分類： 有限小數(shù) 有理數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)不可化為分數(shù) 是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此它不是一個有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù). 如： 等有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)： 分數(shù) 有理數(shù)實數(shù) 整數(shù) 無理數(shù)1：想一想： 是有理數(shù)還是無理數(shù)？判斷：含有根號的數(shù)一定是無理數(shù)無理數(shù)一

3、定含有根號開不盡方根一定是無理數(shù)無理數(shù)一定就是開不盡方根的數(shù)判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，可以從分析它是有限的還是無限的小數(shù)、無限循環(huán)還是不循環(huán)小數(shù)著手.在下列一組數(shù)中請你判斷哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)，哪些是實數(shù)，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)按照計算器顯示的結果，你能否想象出 在數(shù)軸上的位置嗎？你能想辦法在數(shù)軸上找到 表示的點嗎？相關知識：正方形的面積邊長之積對角線之積的一半單位正方形（邊長為1的正方形）利用相同的方法，你能否找到其他的開不盡方根？如：如果將所有的有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎？如果再將所有的無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結：數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。即：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.試估計 之間的大小關系.若是比較 之間的大小關系呢？請同學們試著記憶以下無理數(shù)的近似值，它們將會給我們將來的計算帶來很多便利：練習：實數(shù)的分類： 正有理數(shù) 整數(shù) 正有理數(shù) 正數(shù) 有理數(shù) 零 正無理