貴州省遵義市馬山鎮(zhèn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、貴州省遵義市馬山鎮(zhèn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)f（x）=，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），k=1，2，則f2009（x）=（）ABxCD參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式【專題】計算題；壓軸題【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），求出fk（x）的前幾項，得到其周期為4，即可求得結(jié)論【解答】解：因為f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），所以有：f2（x）=f（f1（x）=

2、f（）=；f3（x）=f（f2（x）=f（）=；f4（x）=f（f3（x）=f（）=x所以fk（x）的周期為4，又2009=41002+1故f2009（x）=f1（x）=故選D【點評】本題主要考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵在于由前幾項得到其循環(huán)周期為42. 已知兩個非零向量，滿足，則下面結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：，所以，故選B。3. 設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，=16，=，則=（ ）A2 B 4 C. 6 D. 8參考答案：A略4. 求下列函數(shù)的定義域（1）； （2）參考答案：（1） （2）5. 如圖，在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底

3、邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起使得平面BEFC平面ADFE.若動點平面ADFE，設(shè)PB，PC與平面ADFE所成的角分別為（均不為0）.若，則動點P的軌跡圍成的圖形的面積為（ ）A B C. D參考答案：D由題意，PE=BEcot1，PF=CFcot2，BE=CF，1=2，PE=PF以EF所在直線為x軸，EF的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)E（，0），F(xiàn)（，0），P（x，y），則（x+）2+y2=（x）2+y2，3x2+3y2+5ax+a2=0，即（x+a）2+y2=a2，軌跡為圓，面積為故答案選：D6. 方程的解所在區(qū)間是A.（0,2） B.（1,2） C.（2,3） D.

4、（3,4）參考答案：C略7. 下列四組中的，表示同一個函數(shù)的是（ ）A，B，C， D，參考答案：D對于，定義域為，定義域是，定義域不同，不是同一函數(shù)；對于，定義域是，定義域為，定義域不同，不是同一函數(shù)；對于，定義域為，定義域是，定義域不同，不是同一函數(shù)；對于，定義域是，定義域是，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)故選：8. 已知角的終邊上有一點P，則的值是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C略9. 方程的根所在的區(qū)間為（ ） A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 參考答案：A10. 函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值是（ ） 參考答案：D解法一:令,則,而所以,故答

5、案選D.解法二:設(shè),則,又圖可知:,故選D.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用秦九韶算法計算多項式的值時，當(dāng)x=5時，求的值為_ 參考答案：-36512. 函數(shù)的定義域為；參考答案：13. 函數(shù)的定義域為 * ；參考答案：14. 平面四邊形ABCD 中,則AD=_.參考答案：【分析】先求出，再求出，再利用余弦定理求出AD得解.【詳解】依題意得中，故在中，由正弦定理可知，得在中，因為，故則在中，由余弦定理可知，即得【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.15. 已知集合Ax|x2，Bx|xm，且ABA，則實數(shù)m的取

6、值范圍是_參考答案：m216. 已知，則_.參考答案：17. 在等差數(shù)列an中，若a3+a7=180，則a2+a8= 參考答案：180 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知：以點C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點（）當(dāng)t=2時，求圓C的方程；（）求證：OAB的面積為定值；（）設(shè)直線y = 2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程。參考答案：（1）圓的方程是 （2），設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值（3）垂直平分線段 ，直線的方程是，解得： 當(dāng)時，

7、圓心的坐標(biāo)為， 此時到 HYPERLINK 直線的距離，19. （10分）已知等差數(shù)列an，Sn為其前n項和，a5=10，S7=56（）求數(shù)列an的通項公式；（）若bn=+3，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：() 由，得，所以公差，（注：利用求得亦可） 4分， 5分() ， 7分 10分20. 如圖，在直三棱柱ABC-中，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.(1）求證：平面；(2）求證：平面；(3）求二面角的余弦值.參考答案：（1）連結(jié)，與交于O點，連結(jié)OD. 因為O，D分別為和BC的中點， 所以O(shè)D/。 又OD， ， 所以(2）在直三棱柱中， ， 所以. 因為為BC

8、中點， 所以又， 所以. 又 因為四邊形為正方形，D，E分別為BC，的中點， 所以. 所以. 所以 (3）如圖，以的中點G為原點，建立空間直角坐標(biāo)系， 則A（0，6，4），E（3，3，0） ，C（-3，6，0） ，. 由（）知為平面的一個法向量。 設(shè)為平面的一個法向量， 由 令，則. 所以. 從而. 因為二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.21. 已知集合A=x|x23x+20，B=x|1xa（a為實常數(shù)）（）若a=，求AB； （）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計算題；集合【分析】（I）化簡A=（1，2），B=x|1x，從而求AB即可；（II）分

9、類討論以確定集合B是否是空集，從而解得【解答】解：（I）化簡A=x|x23x+20=（1，2），B=x|1x，故AB=x|1x；（II）當(dāng)a1時，B=?，故B?A成立，當(dāng)a1時，B?A，1a2；故實數(shù)a的取值范圍為a2【點評】本題考查了集合的化簡與應(yīng)用，同時考查了分類討論的思想應(yīng)用22. 已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+a，aR（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值最小值及相應(yīng)的x的集合；（2）如果對于區(qū)間0，上的任意一個x，都有f（x）1成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】可得f（x）=cos2x+acosx+，令t=cosx，所以f（x）=t2+at+，（1）當(dāng)a=1時，f（x）=t2+t+=（t）2+，即可求解（2）f（x）=（cosx2+在0，上，cosx0，1，分以下情況求解，【解答】解：化簡可得f（x）=cos2x+acosx+，令t=cosx，所以f（x）=t2+at+，（1）當(dāng)a=1時，f（x）=t2+t+=（t）2+，因為xR，所以t1，1，關(guān)于t的二次函數(shù)開口向下，對稱軸為t=，故當(dāng)t=時，函數(shù)取最大值f（x）max=，此時cosx=，x的集合為x|x=2k，kZ當(dāng)t=1時，函數(shù)取最小值f（x）min=，此時cosx=1，x的集合