高考數(shù)學(xué)專題：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(理科)_第1頁
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文檔簡介

1、v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改 考點(diǎn)透析對(duì)于給定抽象函數(shù)關(guān)系式求解對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，要合理選取比較適合的方法加以分析處理，關(guān)鍵是1要結(jié)合抽象函數(shù)關(guān)系式的特征，這里用到的是以丄代x的方式來達(dá)到求解函數(shù)解析式的目的。x36. (2008廣東廣州模擬理，12分)已知函數(shù)f(x) loga(a ax) ( a 1 )。(1)求f (x)的定義域、值域；(2)判斷f (x)的單調(diào)性;(3)解不等式 f 1(x22) f (x)。分析根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征，分析相應(yīng)的定義域問題，同時(shí)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的特征，綜合分析值域與單調(diào)性問題, 綜合反函數(shù)、不等式等相關(guān)內(nèi)容，考察相關(guān)的不等式問題。解析(1)要使函數(shù)

2、f(x) log a (a ax)( a 1)有意義，則需要滿足a ax 0,即ax a，又a 1，解得x 1,所以所求函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?，1)；又log a(a ax) log a a 1，即f(x) 1,所以所求函數(shù)f (x)的值域?yàn)?，1)；(2)令 a ax(2)令 a ax，由于a 1，則a ax在(，1)上是減函數(shù),又y log a是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x) log a (a ax)在(,1)上是減函數(shù);(3)設(shè) y log a (a ax)，則 aya ax，所以 ax a ay，即 (3)設(shè) y log a (a ax)，則 ay所以函數(shù)f (x)的反函數(shù)為f Tx) loga(a ax),2由于 fix2 2) f(x)，得 loga(a ax 2) loga(a ax),2 2由于 a 1，則 a ax 2 a ax，即 ax 2 ax,所以x22 x，解得 1 x 2,而函數(shù)f (x)而函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,1)，故原不等式的解集為x|1 x 1?？键c(diǎn)透析主要考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的定義域、值域、圖象以及主要性質(zhì)

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