種群數(shù)量的變化-導(dǎo)學(xué)案

1、怎樣建構(gòu)種群數(shù)量增長的模型？種群的數(shù)量是怎樣變化的？什么是環(huán)境容納量？影響種群數(shù)量變化的因素有哪些？在食物(養(yǎng)料)和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，種群的數(shù)量變化是怎樣的呢？思考大腸桿菌的分裂生殖(二分裂)問題探討在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下（理想的條件），某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某1個(gè)細(xì)菌每20分鐘分裂繁殖一代。討論：1、72小時(shí)后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？2、n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式？Nn1n解：n 60min x72h20min216Nn2216一、建構(gòu)種群增長模型種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動為了直觀、簡便

2、地研究種群的數(shù)量變動的規(guī)律，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是常用的方法之一。建構(gòu)種群增長模型的方法？用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式 數(shù)學(xué)方程式法 坐標(biāo)曲線法 是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、 判斷、預(yù)測等重要功能觀察研究對象，提出問題提出合理的假設(shè)通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長? 如:細(xì)胞每20min分裂一次建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：理想的條件觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌的數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導(dǎo)公式。 Nnn N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代一、建構(gòu)種群增長模型的方法時(shí)間（m

3、in)20406080100120140160180分裂次數(shù)數(shù)量（個(gè)）248163264128256512123456789 3、填寫下表：計(jì)算一個(gè)細(xì)菌在不同時(shí)間（單位為min）產(chǎn)生后代的數(shù)量增長率是指單位數(shù)量的個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)。增長速率是指單位時(shí)間內(nèi)增長的數(shù)量。 增長率=（增長后的值-增長前的值）/增長前的值 (不變)增長速率=（增長后的值-增長前的值）/時(shí)間 （不斷增加）4.以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫出細(xì)菌的數(shù)量增長曲線。20406080100120140160時(shí)間/分鐘細(xì)菌數(shù)量/個(gè)曲線圖：直觀，但不夠精確曲線圖與數(shù)學(xué)方程式比較，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？二、種群增長的“J”型

4、曲線（數(shù)學(xué)公式：精確，但不夠直觀）產(chǎn)生條件： 理想狀態(tài)食物充足，空間不限， 環(huán)境適宜，沒有天敵等；增長特點(diǎn)： 種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的倍。模型建構(gòu)：t年后種群的數(shù)量為 Nt=N0t （N0為起始數(shù)量， t為時(shí)間，Nt表示t年后該種群的數(shù) 量，-1為年均增長率） 適用情形： 實(shí)驗(yàn)室條件下、當(dāng)一個(gè)種群剛遷入到一個(gè)新的適宜環(huán)境時(shí)的最初一段時(shí)間食物充足空間充裕環(huán)境適宜沒有天敵資源無限指數(shù)生長實(shí)例一：1859年，一位英國人來到澳大利亞定居，他帶來了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟達(dá)到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)

5、致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。 種群遷入一個(gè)新環(huán)境后，常常在一定時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長。例如，在20世紀(jì)30年代時(shí)，人們將環(huán)頸雉引入到美國的一個(gè)島嶼，在19371942年期間，這個(gè)環(huán)頸雉種群的增長大致符合“J”型曲線（右圖）。 實(shí)例二二種群增長的“”型曲線自然界確有類似的細(xì)菌，在理想條件下種群數(shù)量的增長會如圖中J型曲線增長。其理想條件是什么？氣候適宜食物充足空間充裕外無天敵人口增長也會如此嗎？世界人口的指數(shù)增長曲線實(shí)例三理想條件下的種群增長模型實(shí)例四理想條件下的種群增長模型J型增長的數(shù)學(xué)模型模型中各參數(shù)的意義： N0為某種動物種群的起始數(shù)量，t為時(shí)間， Nt表示

6、t年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的倍。建立模型：t年后種群數(shù)量為： Nt = N0 t在大自然中食物有限空間有限種內(nèi)斗爭種間競爭天敵捕食環(huán)境阻力種群密度越大環(huán)境阻力越大、自然界的資源和空間總是有限的；種內(nèi)競爭就會加??；捕食者增加。結(jié)果： 當(dāng)種群數(shù)量增加到一定階段時(shí)，種群數(shù)量就會穩(wěn)定在一定的水平。高斯（1934）把5個(gè)大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下： 高斯對大草履蟲種群研究的實(shí)驗(yàn)請繪制大草履蟲的種群增長曲線大草履

7、蟲數(shù)量增長過程如何？其種群達(dá)到基本穩(wěn)定的數(shù)量值稱為什么？大草履蟲種群的增長三 種群增長的“S”型曲線在資源有限條件下的情況下，種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線，稱為“S”型曲線環(huán)境容納量:在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。K/2轉(zhuǎn)折期，增長速率最大K值：加速期，個(gè)體數(shù)量增加，增長加速調(diào)整期，個(gè)體數(shù)量較少增長緩慢減速期，增長緩慢穩(wěn)定期，增長速率為零1.同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。 2.NK2，此時(shí)種群增長速度最快，可提供的資源數(shù)量也最多 ，而又不影響資源的再生。 產(chǎn)生條件：存在環(huán)境阻力：自然條件（現(xiàn)實(shí)狀態(tài)）食

8、物等資源和空間總是有限的，種內(nèi)競爭不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高當(dāng)出生率與死亡率相等時(shí)，種群的增長就會停止，有時(shí)會穩(wěn)定在一定的水平種群增長的“”型曲線增長特點(diǎn)： 種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。 在“J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；“S”型增長曲線中增長率越來越小。J型曲線增長率S型曲線增長率種群增長速率與種群增長率“J”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時(shí)在“ 1/2K”。之后增長速率逐漸減小。在“

9、S”曲線到達(dá)K值時(shí)，增長速率就為0.J型曲線增長速率S型曲線增長速率種群增長的“J”型曲線和“S”型曲線的比較J型曲線S型曲線種群數(shù)量曲線增長率增長速率29種群數(shù)量變化曲線與種群增長速率曲線的關(guān)系圖乙的fg段相當(dāng)于圖甲的圖乙的g點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的圖乙的gh段相當(dāng)于圖甲的圖乙的h點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的K/2abcdghfe甲乙種群增長的“”型曲線0K/2時(shí)逐漸增大K/2 K時(shí)逐漸減小在 K/2時(shí)達(dá)到最大在K時(shí)增長速率為0增長速率變化：種群數(shù)量變化：在K值時(shí)達(dá)到最大t0t1t2ac段c點(diǎn)cd段de段種群數(shù)量“S”型增長曲線（種群數(shù)量）K/2K種群數(shù)量增長速率時(shí)間D: 出生率死亡率，即種群數(shù)量處于K值。B: 出

10、生率與死亡率之差最大，即種群數(shù)量處于K/2值。種群增長的“”型曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用K/2 種群增長曲線的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用： 有害動物的防治，應(yīng)通過降低其環(huán)境容納量 受保護(hù)動物的拯救和恢復(fù)，應(yīng)通過改善其棲 息環(huán)境，提高K值。 生產(chǎn)上的捕獲期應(yīng)確定在種群數(shù)量略比K/2多 時(shí)最好；而殺蟲效果最好的時(shí)期在潛伏期（ K/2以下）。K/2的應(yīng)用資源開發(fā)與利用：種群數(shù)量達(dá)環(huán)境容納量的一半時(shí)種群增長速率最大，再生能力最強(qiáng)把握K/2值處黃金開發(fā)點(diǎn)，維持被開發(fā)資源的種群數(shù)量在K/2值處，可實(shí)現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。K/2 為了保護(hù)魚類資源不受破壞，并能持續(xù)

11、地獲得最大捕魚量，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在什么水平?為什么？ 為了保護(hù)魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的S型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K2水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上種群增長量最大 。有害生物防治：務(wù)必及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)K/2值處(若達(dá)K/2值處，可導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)，如蝗蟲的防控)K/2的應(yīng)用K/2提示：從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵等同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響思考怎樣做才是最有效的

12、滅鼠措施？ 思考怎樣做才是保護(hù)大熊貓的根本措施？ 建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。K值是環(huán)境最大容納量。環(huán)境阻力代表自然選擇的作用。農(nóng)、林、牧業(yè)生產(chǎn)就是在這個(gè)范圍內(nèi)謀求產(chǎn)量的提高,其潛力有一定限制?？偨Y(jié)種群增長速率與種群增長率 常見誤區(qū)：1、誤認(rèn)認(rèn)為種群“S”型增長曲線中的K/2時(shí)的增長率是種群的最大增長率K/2時(shí)，不是增長率最大，而是增長速度（增長速率或者增長量）最快 。2、誤認(rèn)為增長率或增長速度最大視作種群數(shù)量最大當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到最大值時(shí)，種群增長率或增長速率變?yōu)?。3、 誤認(rèn)為在K/2水平時(shí)捕魚是最佳的或捕獲量最大根據(jù)種群增長的S型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K

13、/2水平。即要在大于K/2水平一點(diǎn)的時(shí)候，而不是在K/2水平去捕撈魚。要使捕魚量最大，則應(yīng)該在K值時(shí)去捕撈。39用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析“J”、“S”曲線時(shí)間種群數(shù)量J型曲線S型曲線K值1、“J”型曲線用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析表明生物具有過度繁殖的特性。2、圖中陰影部分表示：環(huán)境阻力，種群密度越大 環(huán)境阻力越大3、用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析指：通過生存斗爭被淘汰的個(gè)體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用?！癑”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動之中的， 東亞飛蝗種群數(shù)量的波動四、種群數(shù)量的波動和下降（1）影響種群數(shù)量變化的因素：A.內(nèi)部/直接因素：出生（死亡）率、遷入（出）率、年

14、齡組成、性別比例。B.自然/間接因素：空間、氣候、食物、天敵、傳染病、自然災(zāi)害等。C.人為/重要因素：對野生生物的亂捕濫獵、對種群數(shù)量的人工控制等。（3）影響結(jié)果：大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動之中，在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡。四、種群數(shù)量的波動和下降 種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會引起種群數(shù)量的變化環(huán)境因素種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群數(shù)量的變化氣候、食物、天敵、傳染病等增或減增長、波動、穩(wěn)定、下降等影響種群數(shù)量變化的因素1、為野生生物資源的合理利用及保護(hù)提供理論指導(dǎo) 。 既要使生物資源的產(chǎn)量達(dá)到最大，又不危害生物資

15、源的可持續(xù)發(fā)展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長速率為最大值。2、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時(shí)捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。3、通過研究種群數(shù)量變動規(guī)律，為有害生物的預(yù)測及防治提供科學(xué)依據(jù)。4、為引進(jìn)外來物種提供理性的思考。 五、研究種群數(shù)量變化的意義蒼鷺的保護(hù)野豬的保護(hù)救護(hù)被困的鯨魚全力防蝗減災(zāi)云豹的保護(hù)C2下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生長曲線圖，曲線中哪段表示由于有限空間資源的限制使種內(nèi)斗爭增加（ ） ACD段（增長速度慢） BDE段（速度加快） CEF段（變化速率加快） DFG段（速度逐漸變慢）D3.（廣東廣西河南2002）在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時(shí)間測定小球藻的個(gè)體數(shù)量，繪制成曲線，如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時(shí)間變化趨勢的曲線是（ ）C4.池塘養(yǎng)魚時(shí)，為保護(hù)池塘生態(tài)系統(tǒng)和長期保持較高的產(chǎn)魚量，應(yīng)采取的最佳方案是（ ） A大量增加餌料的投入量 B大量增加魚苗的投入量 C及時(shí)、適量的捕撈成魚 D限制捕魚 C5、種群的指數(shù)增長（J型）是有條件的，條件之一是（）A在該環(huán)境中只有一個(gè)種群B該種群對環(huán)境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越得多C環(huán)境資源是無限的D環(huán)境資源是有限的C1.用牛奶瓶培養(yǎng)黑腹果蠅，觀察成蟲數(shù)量的變化，結(jié)果如下表：時(shí)間(天)1591317212529333