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1、首先考慮約束條件下的最優(yōu)問(wèn)題這個(gè)方程是由兩個(gè)變量組成，X和U，并滿足方程X=f (U)的約束。建立一個(gè)拉格朗日表達(dá)式L = r(x,u) - x-f(u)，對(duì)拉格朗日表達(dá)式的三個(gè)變量分別求導(dǎo)數(shù)，然后就有了三個(gè)一階導(dǎo)數(shù)條件式U, X 和余下的便不言而喻了。云南大學(xué)發(fā)展研究院動(dòng)態(tài)意味著包括一期以上的時(shí)段 動(dòng)態(tài)模型中的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)t時(shí)期v(k (t), c (t)的加權(quán)值，并滿足條件k(t+1)-f(k(t), c(t)=0, 其中k是狀態(tài)變量而c是控制變量。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)模型，換而言之，如果給定了今天的情況，它能告訴你明天的經(jīng)濟(jì)情況，這就是動(dòng)態(tài)。同樣一旦你獲得了明天的情況，你能用模型來(lái)得到以后時(shí)期

2、的狀態(tài)變量。云南大學(xué)發(fā)展研究院k是個(gè)狀態(tài)變量，c是個(gè)控制變量?？梢哉J(rèn)為是政策的制定者定下了c的值，將c定在能使效用總和最大的一點(diǎn)上。假設(shè)有兩個(gè)時(shí)期，可以引入乘數(shù)(t+1)，以得到一個(gè)與條件方程k(t+1)-f(k(t), c(t)=0, t=1相對(duì)應(yīng)的拉格朗日方程L。這樣有兩組變量，兩個(gè)約束，因此我們分別對(duì)六個(gè)變量求導(dǎo)，而非三個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)時(shí)期有三個(gè)變量。云南大學(xué)發(fā)展研究院云南大學(xué)發(fā)展研究院一階條件尋找步驟第一步：將幸福函數(shù)發(fā)v(.)加上一個(gè)拉格朗日乘子乖轉(zhuǎn)移方程右邊的項(xiàng)，構(gòu)造一個(gè)漢密爾頓函數(shù)：第二步：取漢密爾頓函數(shù)對(duì)控制變量的導(dǎo)數(shù)并令其為0：云南大學(xué)發(fā)展研究院第三步：取漢密爾頓函數(shù)對(duì)狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)并令其等于負(fù)的乘子對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：第四步：（橫截性條件）Case1:有限期界。令在計(jì)劃期界末尾的影響子價(jià)格和資本存量之積為0：Case2:有貼現(xiàn)的無(wú)限期界。橫截性條件

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