圓的整理與復(fù)習(xí)教案公開課

1、圓的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材與學(xué)情分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是這一學(xué)期所學(xué)知識(shí)中 唯一的幾何知識(shí)。關(guān)于這部分知識(shí)，學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí)，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)已有 所掌握。因此，本次復(fù)習(xí)把重點(diǎn)放在由學(xué)生獨(dú)立的構(gòu)建知識(shí)體系，從而起到系統(tǒng) 掌握知識(shí)的目的。本節(jié)課的教學(xué)模式為：導(dǎo)入一一整理和構(gòu)建知識(shí)體系一一有層 次的練習(xí)。在第二版塊中，又分為：1、學(xué)生相互補(bǔ)充，回憶知識(shí)點(diǎn)；2、小組合 作、師生合作梳理知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建體系；3、根據(jù)知識(shí)體系，查漏補(bǔ)缺，拓展提升。 小學(xué)階段，由于小學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的原因，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)往往分若干層次逐漸完 成，知識(shí)出現(xiàn)零散狀態(tài)。因此，對(duì)單元知識(shí)的整理復(fù)習(xí)是非常必要的

2、，復(fù)習(xí)的目 的就是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加以結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知 結(jié)構(gòu)，便于記憶和運(yùn)用。在復(fù)習(xí)圓這一部分知識(shí)時(shí)，我努力創(chuàng)設(shè)了學(xué)生合作 學(xué)習(xí)的空間，放手讓學(xué)生歸納整理，要求學(xué)生根據(jù)單元知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行整 理，獨(dú)立思考、自主構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，呈現(xiàn)內(nèi)容要簡(jiǎn)潔清晰、一目了然。而且讓學(xué) 生合作嘗試畫一下結(jié)構(gòu)圖，通過各小組的展示交流，進(jìn)一步滲透整理方法多樣化, 學(xué)生可以選擇適合自己的方法。有利于他們把知識(shí)牢牢地、有機(jī)地記在頭腦里。 練習(xí)拓展延伸，能將學(xué)生的思維引向新的深度，有助于學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法, 達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。二、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固圓的特征，通過系列的訓(xùn)練

3、，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法； 2、能靈活、全面地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題； 3、經(jīng)歷知識(shí)的整理過程，體驗(yàn)有條理的梳理知識(shí)，形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法。 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括的能力，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題 三、教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件、20張A4紙四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣1、開門見山，引入課題。師：（指著黑板上畫的一個(gè)圓）這是什么圖形？生：圓。師：圓已經(jīng)是我們的老朋友了。今天我們對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下系統(tǒng)的整理和 復(fù)習(xí)。（板書課題：圓的整理

4、和復(fù)習(xí)）（二）回憶整理、交流探索1、老師在課前已經(jīng)讓大家翻閱了這部分內(nèi)容，那么誰來說說，我們?cè)谶@一單元主 要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)；圓的畫法；圓的面積；圓的各部分名稱；圓環(huán)的面積；扇形） 2、剛才同學(xué)們說的都是圓這一單元的重點(diǎn)內(nèi)容，但特別零亂，怎樣使這些知識(shí)更 有條理呢？這就需要我們對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這些知識(shí)要點(diǎn) 和它們之間的聯(lián)系對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理。要求整理的結(jié)果一定要簡(jiǎn)潔、清晰、 一目了然。每組一張A4紙，把知識(shí)整理到A4紙上，要求字體工整、盡量大， 可以使用黑色、藍(lán)色、紅色等，以便稍后展示。（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)）3、匯報(bào)交流大家都整理好了嗎？誰愿意把你

5、們小組整理的結(jié)果展示給大家？（1）學(xué)生匯報(bào)、師生互評(píng)預(yù)設(shè)：我們小組是用樹形圖的方式整理的，根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系，把圓這部分內(nèi)容分為 四部分：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形。圓的認(rèn)識(shí)包括 圓的周 長(zhǎng)包括生評(píng)：你們小組整理得很好，能抓住知識(shí)要點(diǎn)，注意到了知識(shí)之間的聯(lián)系 我們小組是用表格的方式整理的生評(píng)：我們小組是用大括號(hào)的方式生評(píng)（2）教師展示與生交流師：老師在課前也對(duì)圓這部分知識(shí)進(jìn)行了整理，想在這里和大家交流一下，大家 想不想看看？師：請(qǐng)看大屏幕。（課件演示）師：看完了老師的整理，你能給老師提點(diǎn)意見嗎？（師生互評(píng)）4、師生共同評(píng)價(jià)各組的整理情況。5、小結(jié)（師來到黑板前）這是我們用不同方式對(duì)圓這

6、部分知識(shí)進(jìn)行的整理，雖然 方式不同，但都能抓住主要內(nèi)容，并注意到知識(shí)之間的聯(lián)系，通過我們今天的交 流，大家一定對(duì)圓這部分知識(shí)有了更加深入的了解，同時(shí)我們的整理水平，也有 了進(jìn)一步的提高?！驹O(shè)計(jì)意圖；從自主回憶概念和計(jì)算公式入手，緊緊抓住面積與周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過 程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手，回顧、整理，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重組和建構(gòu)，同時(shí) 突出了 “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！浚ㄈ?shí)踐應(yīng)用第1、2題口答，第3題學(xué)生板演下面就讓我們一起走進(jìn)智慧城堡，在那里一展我們的風(fēng)采，好嗎？1、走入知識(shí)宮，展示我的才華。（填表）圓的半徑（r）圓的直徑（d）圓的周長(zhǎng)（c）圓的面積（s）4厘米10分米12. 56 米2、數(shù)學(xué)診

7、所（在題后括號(hào)內(nèi)打“J”或“X”）。 TOC o 1-5 h z （1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。（）（2）大圓的周長(zhǎng)與直徑的比值比小圓的周長(zhǎng)與直徑的比值大。（）（3）如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大6倍。（4）半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于 圓的周長(zhǎng)。（）學(xué)生先用手勢(shì)作答，再指名個(gè)別學(xué)生回答，并說明理由。3、小試身手：一個(gè)圓形餐桌面的直徑是2米,它的周長(zhǎng)是多少米？它的面積是多少平方米？如果一個(gè)人需要0. 5米的位置就餐，這張桌子大約能坐多少人？4、應(yīng)用題（1）為了測(cè)出毛筆筆管橫截面圓形

8、的半徑，我用了一根長(zhǎng)37. 68厘米的鐵絲繞毛 筆圍上6圈，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的半徑了嗎？（2）這個(gè)一幅圓形的書法作品，周長(zhǎng)為50. 24cm,那這幅作品的面積有多大？（3）要給這幅周長(zhǎng)為50. 24cm的作品的四周進(jìn)行裝裱，你能求出藍(lán)色部分裝裱的 面積嗎？試試看。(4)外圓直徑20cm,內(nèi)圓直徑(4)外圓直徑20cm,內(nèi)圓直徑8cm,求扇面的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：生活中與圓有關(guān)的問題很多，設(shè)計(jì)中所選取的素材都是學(xué)生比較熟 悉的生活事例。通過練習(xí)可以進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握，并且學(xué)以致用，靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決問題?！?5)(5)(5)求陰影部分的面積。(5)求陰影部分的面積。

9、【設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，靈活運(yùn)用知識(shí)，采取多樣化的解題策略。接著討論交流，修正自己的策略，加深對(duì)知識(shí)的理解?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課你有什么收獲？師生共同回憶本節(jié)課整理復(fù)習(xí)的過程。五、板書設(shè)計(jì)圓的整理與復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積一概念:一公式:圓心0 確定圓的位置半徑r確定圓的大小直徑d軸對(duì)稱圖形無數(shù)條對(duì)稱軸概念：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。公式：C=2 “ r=兀d圓所占平面的大小叫做圓的面積。五、板書設(shè)計(jì)圓的整理與復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積一概念:一公式:圓心0 確定圓的位置半徑r確定圓的大小直徑d軸對(duì)稱圖形無數(shù)條對(duì)稱軸概念：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的

10、周長(zhǎng)。公式：C=2 “ r=兀d圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=兀 r2扇形六、教學(xué)反思我感覺這節(jié)課最有價(jià)值的有兩個(gè)地方：一、整理一一牽一發(fā)而動(dòng)全身我是用開門見山的方法直奔主題：看到圓，你會(huì)想到哪些知識(shí)？學(xué)生迸發(fā)出 很多的知識(shí)，我讓他們暢所欲言。于是以下的知識(shí)點(diǎn)全都出于學(xué)生之口：(1)在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。在同圓或等圓中，所有的 半徑都相等，所有的直徑也都相等。圓的直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，圓是 軸對(duì)稱圖形。板書：d=2 r(2)圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。圓周率是周長(zhǎng)與直徑的比值。用n表 示，Ji 3. 14周長(zhǎng)二圓周率義直徑周長(zhǎng)二圓周率X半徑X2板書：C= n d

11、 C=2 n r(3)圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積=圓周率X半徑X半徑S= n r2(4)用繞、滾等的方法把周長(zhǎng)變成直的線，量出它的長(zhǎng)度，再量出直徑的長(zhǎng) 度，得出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，即圓周率，再用公式求周長(zhǎng)。(5)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形求出它的面積，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 再利用公式求圓的面積。說到圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，師生一起進(jìn)行總結(jié)：在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方 法的時(shí)候，我們都用到轉(zhuǎn)化的方法來化曲為直，化圓為方從而求得它們的計(jì)算方 法。我只是給學(xué)生起了個(gè)頭，喚起了學(xué)生頭腦中的記憶。學(xué)生滔滔不絕，把這單 元幾乎所有的知識(shí)點(diǎn)都點(diǎn)了出來。我再就學(xué)生的回答把零散的而又非常重要的知 識(shí)整

12、理成一張網(wǎng)絡(luò)圖。這里既有知識(shí)點(diǎn)的整理，更有像化曲為直，化圓為方等數(shù) 學(xué)思想方法的整理。確實(shí)達(dá)到了回憶、歸納、概括、整理之目的。二、練習(xí)一一精、全、活本課的練習(xí)不多。主要分三個(gè)部分：第一部分填表，包括已知半徑、直徑、 周長(zhǎng)或面積中的一個(gè)條件，求其他三個(gè)的大?。坏诙糠质俏鍌€(gè)判斷題，包括直 徑、半徑、周長(zhǎng)、面積的概念、計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，我感覺自己做得比較到位的是不 僅讓學(xué)生指出錯(cuò)誤的地方，并要求他們進(jìn)行修改，從而修正學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤認(rèn) 知，形成正確完善的概念體系。第三部分是四個(gè)解決實(shí)際問題，利用生活中老師的書房圖，包括用鐵絲測(cè)量 毛筆的周長(zhǎng)，用一根37.68cm的鐵絲繞毛筆圍上6圈，求毛筆橫截面的半徑；已 知圓形書法作品的周長(zhǎng)求面積；給這幅書法作品裝裱求藍(lán)色裝裱部分的面積（求 陰影部分的面積）；