面向新農(nóng)科的高等數(shù)學課程建設研究與實踐

1、PAGE 9 -面向新農(nóng)科的高等數(shù)學課程建設研究與實踐孟軍李放歌祁雪蓮關鍵詞新農(nóng)科;高等數(shù)學;課程建設基金項目2022年度黑龍江省教育廳高等教育教學改革項目“數(shù)學建模對學生創(chuàng)新能力影響的研究”（SJGY20220221）;2022年度東北農(nóng)業(yè)大學“課程思政”建設項目“高等數(shù)學課程思政建設”作者簡介孟軍（1965），男，黑龍江依安人，博士，東北農(nóng)業(yè)大學文理學院教授，主要從事數(shù)學教育與應用數(shù)學研究。中圖分類號G642.3文獻標識碼A文章編號1674-9324（2022）17-0117-04收稿日期2022-10-282022年，教育部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部、國家林業(yè)和草原局聯(lián)合發(fā)布關于加強農(nóng)科教結(jié)合實施卓越

2、農(nóng)林人才教育培養(yǎng)計劃2.0的意見1。2022年由教育部高教司指導，教育部新農(nóng)科建設工作組主辦的中國新農(nóng)科建設安吉研討會，在“兩山”理念的誕生地浙江省安吉縣余村召開，來自全國53所涉農(nóng)高校的130余位黨委書記、校長和知名專家齊聚一堂，共商新時代中國農(nóng)林高等教育發(fā)展大計，并發(fā)布安吉共識中國新農(nóng)科建設宣言，2標志著中國高等農(nóng)林教育發(fā)展進入一個新時代，新農(nóng)科建設將成為涉農(nóng)高校、涉農(nóng)專業(yè)新時期教學改革的重要方向。新農(nóng)科建設要求高校學科建設面向國際科技前沿、國家重大戰(zhàn)略和社會經(jīng)濟發(fā)展，促進多學科交叉融合，從培養(yǎng)單一型人才向復合型人才轉(zhuǎn)變，真正服務鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略3。高等數(shù)學課程是農(nóng)科類學生必修的基礎課，它既肩

3、負著對學生進行基本數(shù)學思維和素質(zhì)的訓練，也為農(nóng)科類專業(yè)課程提供前期知識。因此，適應新農(nóng)科建設需要，進行農(nóng)科高等數(shù)學課程建設對新農(nóng)科人才的培養(yǎng)具有重要意義。一、新農(nóng)科的內(nèi)涵新農(nóng)科是一個與傳統(tǒng)農(nóng)科相比較的概念。新農(nóng)科是建立在新經(jīng)濟、新興產(chǎn)業(yè)基礎上多學科交叉融合的產(chǎn)物，是培育新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的主要載體，多學科交叉融合是新農(nóng)科的本質(zhì)特征4。隨著新科技革命的深入開展和現(xiàn)代信息技術的應用，農(nóng)科的研究內(nèi)容和研究手段也在不斷發(fā)展。原有的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)知識體系已不能適應未來“三農(nóng)”發(fā)展的需要，而涉及人工智能、大數(shù)據(jù)分析、生物技術和金融技術等交叉融合的一些知識將會進入新農(nóng)科的知識范疇，從而使得傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)學科研究從傳統(tǒng)的單

4、一學科支撐向多學科交叉融合發(fā)展轉(zhuǎn)變。新農(nóng)科人才需要掌握更多的網(wǎng)絡化時代的知識和新型技術，其培養(yǎng)方式也將要求應用更多的信息化技術和適應社會變遷的自學能力5。二、高等數(shù)學課程建設的方向新農(nóng)科所培養(yǎng)的人才具有兩個特點：一是復合交叉;二是要懂信息技術。這兩方面的要求，都與所確定的高等數(shù)學課程建設的方向相一致6。高等數(shù)學課程建設的方向以立德樹人為宗旨，結(jié)合馬克思主義唯物辯證法開展課程思政，以培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力為出發(fā)點，掌握常用的微積分知識和解題方法，并能借助通用的數(shù)學軟件解決實際問題。通過本門課的學習使學生獲得一元函數(shù)微積分及其應用、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分及其應用、常微分方程等方面的基本

5、知識和基本運算技能，同時掌握常用數(shù)學軟件Mathematica的使用。通過各個教學環(huán)節(jié)使學生從宏觀上理解微分和積分的思想內(nèi)涵，深刻認識唯物辯證法對微積分的指導意義，培養(yǎng)學生的運算能力、空間想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及較強的自主學習能力。三、結(jié)合馬克思主義唯物辯證法開展課程思政馬克思主義唯物辯證法包括三個基本規(guī)律：對立統(tǒng)一規(guī)律、質(zhì)量互變規(guī)律和否定之否定規(guī)律。將唯物辯證法的三大規(guī)律融入高等數(shù)學教學中，總結(jié)體現(xiàn)三大規(guī)律的知識點。這里以對立統(tǒng)一規(guī)律為例，闡述馬克思主義唯物辯證法融入高等數(shù)學教學的全過程。（一）微分與積分之間的對立統(tǒng)一規(guī)律高等數(shù)學的主要內(nèi)容是微積分

6、，而“微積分”是微分和積分的簡稱。從整體上來看，高等數(shù)學的兩個基本內(nèi)容微分和積分之間是對立統(tǒng)一的。從發(fā)展史的角度來看，微分思想和積分思想起初互不相干，基本上是平行而又獨立發(fā)展起來的。從內(nèi)容上看“微分”是指與微分相關聯(lián)的一系列概念和定理，是一個局部的概念，是把整體微觀化，變成無限微小進行研究;而“積分”是指與積分有關的一系列概念和定理，是整體的概念，把局部進行累加，形成一個整體的結(jié)果，這些充分體現(xiàn)了微分和積分的對立。而從計算的角度看，微分和積分互為逆運算，可以互相轉(zhuǎn)化，微分公式和積分公式也是相互轉(zhuǎn)化的，并且在積分中含有微分，體現(xiàn)了微分與積分的統(tǒng)一性。正是由于微分與積分之間的對立統(tǒng)一，支撐了整個高

7、等數(shù)學的知識體系。（二）極限的概念起到化對立為統(tǒng)一的作用高等數(shù)學中的三個主要概念分別是極限、微分和積分。極限是基礎，支撐了微分和積分的定義，同時極限又很好地化解了高等數(shù)學中對立概念的矛盾，達到統(tǒng)一的目的。近似和精確是互相對立的，近似的不可能是精確，精確的不可能是近似，而在極限的定義中實現(xiàn)了近似到精確的轉(zhuǎn)化，也就是達到了近似和精確的對立統(tǒng)一。有限與無限是彼此對立的，通過極限達到統(tǒng)一。積分的定義充分體現(xiàn)了局部與總體的對立統(tǒng)一。（三）高等數(shù)學中對立統(tǒng)一規(guī)律的其他體現(xiàn)在高等數(shù)學中體現(xiàn)對立統(tǒng)一規(guī)律的地方還有很多，這里只是簡單舉幾個例子加以說明。（1）無窮大與無窮小的對立統(tǒng)一。無窮大量和無窮小量的對立性是

8、顯而易見的，無窮大量的倒數(shù)為無窮小量，無窮小量的倒數(shù)為無窮大量，所以通過倒數(shù)的計算實現(xiàn)了無窮大與無窮小的統(tǒng)一。（2）連續(xù)點和間斷點的對立統(tǒng)一。連續(xù)點和間斷點是函數(shù)曲線上彼此對立的兩類點，但是在特殊的情況下連續(xù)點和間斷點也是可以互相轉(zhuǎn)化的。（四）馬克思唯物辯證法融入高等數(shù)學課程思政的教學實踐馬克思唯物辯證法融入高等數(shù)學課程思政已經(jīng)開展了兩輪的教學實踐，每輪受益學生在1200名左右，并且將該內(nèi)容列入教學大綱，作為期末考試的內(nèi)容。通過對期末考試結(jié)果的分析可知，學生的平均得分是87.6分;通過對學生發(fā)放問卷進行調(diào)查，94.5%的學生反饋，微積分的學習與馬克思主義唯物辯證法的運用是相輔相成、互相促進的。

9、馬克思主義唯物辯證法加深了學生對微分和積分的理解，微積分的學習使學生進一步認識了馬克思主義唯物辯證法的現(xiàn)實意義。在具體的教學過程中主要注重如下兩點：（1）隱形引入唯物辯證法。在正常講授高等數(shù)學知識和訓練學生解題技能時，遇到合適的內(nèi)容時可以對照馬克思唯物辯證法來講解數(shù)學知識，這樣學生不會感到牽強，在潛移默化中感悟到唯物辯證法思想的光芒，也加深了數(shù)學知識的理解，激發(fā)了學生的學習潛能。（2）通過數(shù)學思維訓練提升學生運用唯物辯證法分析問題的能力。高等數(shù)學的很多概念和定理都體現(xiàn)了馬克思主義的唯物辯證法，因此在高等數(shù)學的教學上，在強化學生數(shù)學思維訓練的同時，提高了學生唯物辯證思維的能力，養(yǎng)成辯證思維的習慣

10、，引導學生形成正確的世界觀和方法論，為學生將來的工作和生活確定正確的方向。四、高等數(shù)學課程建設的內(nèi)容（一）教學內(nèi)容的變革1.在結(jié)構(gòu)上，在不影響微積分基本學習體系的情況下進行大膽變革。淡化對極限數(shù)學定義的講解和證明，只要求學生在理解極限的概念;部分定理只是直接給出結(jié)論和必要的說明，并不給出定理的證明;弱化對學生解題技巧的培養(yǎng);增加導數(shù)、定積分和微分方程的數(shù)值解法，加強學生對離散問題的感性認識;將不定積分和定積分合為一章，增加定積分應用一章，將空間解析幾何和多元函數(shù)合二為一。2.加強對高等數(shù)學實際應用的講解。教學中的例題盡量采用實際應用的例子，有些是農(nóng)業(yè)科學上的經(jīng)典例子，這樣使學生在學習數(shù)學知識的

11、同時，知道了所學數(shù)學知識的用途。3.在適當?shù)牡胤皆黾右恍┈F(xiàn)代數(shù)學發(fā)展前沿知識的介紹，使學生在學習高等數(shù)學的同時，對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的最新方向有所了解，增強學生的學習興趣，擴大學生的視野，激發(fā)學生對數(shù)學知識的探索欲，并組織學生參加校內(nèi)外數(shù)學建模競賽和教師的科研工作。（二）開設數(shù)學實驗，拓展大數(shù)據(jù)知識結(jié)合國際通用的數(shù)學軟件Mathematica，在每一章的后面增加演示與實驗。通過數(shù)學實驗，使學生知道怎樣在計算機上實現(xiàn)數(shù)學的推導、計算，怎樣將自己的想法在計算機上去完成。由于計算機的引入，很多在計算機上可以簡單實現(xiàn)的推導、計算和畫圖，在理論課教學中可以淡化，并在此基礎上進一步引申，給學生介紹大數(shù)據(jù)的內(nèi)容，

12、使學生對大數(shù)據(jù)有一個初步的理解和感性認識。（三）線上線下混合式教學模式自2022年啟動了高等數(shù)學數(shù)字資源建設以來，已完成了課程教學視頻的錄制，制作了習題庫、試題庫、圖形庫、動畫庫和教學PPT。完成了高等數(shù)學的慕課（MOOC）建設，并在超星（學銀在線）、東北農(nóng)業(yè)大學網(wǎng)絡教學平臺上線。2022年底，慕課、在線課程已經(jīng)正式加入高等數(shù)學的日常教學中，將高等數(shù)學中的實驗教學內(nèi)容讓學生在慕課上自主學習，然后自行在課后練習，教師在課后進行輔導和答疑，節(jié)約了學生集體上實驗課的課堂資源，并且鍛煉了學生的自主學習能力。在作業(yè)上，制作1000多道選擇題，學生可以自行練習，由系統(tǒng)判斷對錯;對于一些計算題和證明題，學生

13、通過平臺提交答案，由任課教師進行人工批改;教師還可以通過平臺和微信群與學生溝通，隨時回答學生的提問，并引導學生之間互相討論問題，活躍學習氛圍。在2022年的春季學期，全員進入網(wǎng)上教學狀態(tài)，在充分利用現(xiàn)有數(shù)字資源的基礎上，針對數(shù)學課程公式多、計算機錄入困難的特點，采用“PPT+手寫”的模式進行網(wǎng)上直播教學，PPT推進正常的教學，手寫可以根據(jù)學生的掌握情況，臨時調(diào)整一些教學進度進行現(xiàn)場講解，收到了很好的教學效果。分別對2022年、2022年和2022年上學期的網(wǎng)絡教學進行了滿意度調(diào)查，從各班抽樣調(diào)查結(jié)果可以看出，學生對網(wǎng)絡教學的滿意度達到了98.4%，普遍認為教師做了充分的準備，實現(xiàn)了具有良好互動

14、效果的數(shù)學課程網(wǎng)絡教學。（四）基于大數(shù)據(jù)技術實現(xiàn)高等數(shù)學教學效果精準評價運用大數(shù)據(jù)技術開展高等數(shù)學學習效果精準評價的研究。線下評價采取“階段化考試+平時表現(xiàn)”的評價模式。階段化考試是將“一錘定音式”的考試改為多次考試，并在此基礎上形成了一套融合線上、線下教學數(shù)據(jù)的學習效果精準評價體系。該體系融合網(wǎng)絡教學平臺的數(shù)據(jù)、課堂學習的數(shù)據(jù)和階段化考試的數(shù)據(jù)，既實現(xiàn)了對學生數(shù)學知識、解題能力的綜合評價，又實現(xiàn)了全過程的動態(tài)個性評價，使學生的學習有的放矢，減輕了學生的學業(yè)負擔，提高了學習效率，同時提高了教師的工作效率和教學質(zhì)量。五、課程建設的效果評價在進行高等數(shù)學課程建設的基礎上，分別在2022年、2022

15、年和2022年上學期通過對學生的訪談和調(diào)查問卷，以及對往屆學生的跟蹤了解到，學生除了學習到正常的數(shù)學知識和解題技能外，還取得了多方面的收獲。1.學生的創(chuàng)造潛能得到了激發(fā)，主動參加數(shù)學建?；顒?，并取得了優(yōu)異的成績。通過課程的學習，學生的創(chuàng)造力得到了鍛煉，激發(fā)了學生創(chuàng)造的積極性。學生主動參與大學數(shù)學建?；顒印ｉ_展數(shù)學建?；顒?0年來，累計獲得各級各類獎勵1650項。2022年，我校全國大學生數(shù)學建模競賽成績位列黑龍江省各高校第一;20222022年，國家獎獲獎數(shù)量蟬聯(lián)全國農(nóng)林類院校榜首。近年來，每年都有參加數(shù)學建模獲獎的學生被保送到清華大學、北京大學、中國科技大學、中國科學院大學等名校攻讀研究生。

16、2.學生的計算能力得到了提升，對大數(shù)據(jù)技術有了初步的了解。通過數(shù)學實驗課程，學生接觸到最新的計算軟件，提升了計算能力。一些比較復雜的數(shù)學問題在以前的學習中很難完成，采用數(shù)學軟件后，經(jīng)過簡單的培訓學生就可以使用軟件進行計算。了解了先進的數(shù)據(jù)存儲和分析技術，從而對大數(shù)據(jù)技術產(chǎn)生了興趣，主動關注大數(shù)據(jù)的發(fā)展。3.學生對馬克思主義唯物辯證法思想領會得更為深入。通過問卷調(diào)查結(jié)果分析可知，94.5%的學生表示通過高等數(shù)學的學習對唯物辯證的思想有了更為深入的理解，堅定了正確的世界觀。農(nóng)科高等數(shù)學的課程建設經(jīng)歷了20年的時間，從教學思想、課程思政、教學內(nèi)容、教學手段、實驗課的開設、數(shù)學建模和考試評價方法等方面

17、進行了系統(tǒng)建設，初步形成了一個獨具特色的教學體系。多年來，農(nóng)科高等數(shù)學的教學效果得到了各專業(yè)學生及校督導的好評。經(jīng)校督導和學生對教師的打分，每位教師的得分均在90分以上。1人被評為黑龍江省教學名師，2人被評選為省模范教師，1人獲全國大學生數(shù)學建模優(yōu)秀教練稱號，1人獲省大學生數(shù)學建模優(yōu)秀教練稱號。2022年編寫出版的面向21世紀課程教材高等數(shù)學，在2022年獲得全國高等農(nóng)業(yè)院校優(yōu)秀教材，四次再版。2022年課程建設獲得黑龍江省高校優(yōu)秀教學成果一等獎;2022年農(nóng)科高等數(shù)學獲得黑龍江省精品課程;2022年農(nóng)科高等數(shù)學教學團隊獲黑龍江省優(yōu)秀教學團隊。很多高等農(nóng)業(yè)院校的同行也對我們的課程建設產(chǎn)生了濃厚

18、的興趣。東北林業(yè)大學、黑龍江八一農(nóng)墾大學、延邊大學、北華大學等高校先后來我校參觀學習，對我校教學改革的成果給予了充分的肯定，并采用了我們的研究成果。根據(jù)兄弟院校的反饋信息可知，該課程建設成果取得了良好的效果。由此可見，我們的課程建設已經(jīng)走在同類院校的前列，并推動了農(nóng)業(yè)院校數(shù)學系列課程建設。參考文獻1教育部農(nóng)業(yè)農(nóng)村部國家林業(yè)和草原局關于加強農(nóng)科教結(jié)合實施卓越農(nóng)林人才教育培養(yǎng)計劃2.0的意見：教高20225號A/OL.（2022-09-17）2022-10-18.http：/./srcsite/A08/moe_740/s7949/202210/t20221017_351891.html.2安吉共識發(fā)布，新農(nóng)科來了！EB/OL.（2022-06-29）2022-10-19.https：/s？id=1637646878252156029wfr=spiderfor=pc.3董維春，姜璐，張煒.面向新農(nóng)科的農(nóng)業(yè)