數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：1代數(shù)法求方程的實(shí)數(shù)根；2幾何法對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)。10，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。2=0，方程有兩相等實(shí)根二重根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。30，

2、方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)。數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2高二班級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)基本概念公理1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2：假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線。公理3：過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。高

3、二班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面按是否共面可分為兩類：1共面：平行、相交2異面：異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為0，90esp?？臻g向量法兩異面直線間距離：公垂線段有且只有一條esp?？臻g向量法假設(shè)從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線；2沒有公共點(diǎn)平行或異面直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行直線在平面內(nèi)有很多個(gè)公共點(diǎn)直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直

4、線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角?？臻g向量法找平面的法向量規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角由此得直線和平面所成角的取值范圍為0，90最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角三垂線定理及逆定理：假如平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直直線和平面垂直直線和平面垂直的定義：假如一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面相互垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。直線與平面垂直的判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩

5、條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行沒有公共點(diǎn)直線和平面平行的定義：假如一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。直線和平面平行的判定定理：假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。直線和平面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本nN，假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽

6、到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：1用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為2簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；3簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣方法，表達(dá)了抽樣的客觀性與公正性，是其他更繁復(fù)抽樣方法的基礎(chǔ)。4簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣簡(jiǎn)約抽樣常用方法：1抽簽法：先將總體中的全部個(gè)體共有N個(gè)編號(hào)號(hào)碼可從1到N，并把號(hào)碼寫在外形、大小相同的號(hào)簽上號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行勻稱

7、攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)相宜采納抽簽法。2隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獵取樣本號(hào)碼概率。數(shù)學(xué)分析第五版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)31、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線7、到已

8、知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一貫線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11、推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等15、推論：在同圓或等圓中，假

9、如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半17、推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等18、推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑19、推論：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角21、直線L和O相交dr直線L和O相切d=r直線L和O相離dr22、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理：圓的切

10、線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角29、推論：假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等31、推論：假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例

11、中項(xiàng)33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等34、假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)肯定在連心線上35、兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rdR+r(Rr)兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)180/n40、定理：正n邊形的半徑和

12、邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距42、正三角形面積3a2/4a表示邊長(zhǎng)43、假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k(n-2)180/n=360化為(n-2)(k-2)=444、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18045、扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見問(wèn)題分析大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問(wèn)題，這些問(wèn)題平常我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來(lái)。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的同學(xué)在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說(shuō)同學(xué)缺乏對(duì)待數(shù)學(xué)的舉一反三技能。還有的同學(xué)在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無(wú)法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對(duì)于中學(xué)的考試節(jié)奏還沒方法適應(yīng)。一些同學(xué)還沒有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致同學(xué)學(xué)不好數(shù)學(xué)的緣由。正確對(duì)待考試首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，由于每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，仔細(xì)思索，盡量讓自己理出頭緒，做完