四川省2022年上學(xué)期閬中中學(xué)高三數(shù)學(xué)理9月月考試題

1、四川省2023年上學(xué)期閬中中學(xué)高三數(shù)學(xué)理9月月考試題選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題目要求的。 1. 已知集合Ax|yeq r(x21)，B(0,1)，則ABA(0,1) B(0,1 C(1,1) D1,12. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Zi(3ai)，且|z|5，則實數(shù)aA.4 B.4 C.4 D.23. 已知sin()，且(0，)，則cos()A.0 B. C. D.14. f(x)x(2023ln x)，若2 020，則x0等于Ae2 B1 Cln 2 De5. 等比數(shù)列an的各項均為正實數(shù)，其前n項和為Sn，若a34，a2a664，

2、則S5A.32 B.31 C.64 D.636依據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.50.50.50.40.1得到的線性回歸方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，則A.eq o(a,sup6()0，eq o(b,sup6()0 B.eq o(a,sup6()0，eq o(b,sup6()0 C.eq o(a,sup6()0 Deq o(a,sup6()0，eq o(b,sup6()0)的部分圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：f(x)的最小正周期為2；f(x)圖象的一條對稱軸為直線xeq f(1,2)；f(x)在eq blc(rc)(avs4al

3、co1(2kf(1,4)，2kf(3,4)，kZ上是減函數(shù)；f(x)的最大值為A.則正確的結(jié)論為_(填序號)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。17已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)sin 2xeq f(1,2)cos 4x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若(0，)，且feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(,8)eq f(r(2),2)，求taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)的值18南充市的“名師云課堂”活動自開展以

4、來獲得寬敞家長和同學(xué)的高度贊譽，在推出的其次季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給同學(xué)，現(xiàn)對某一時段云課的點擊量進(jìn)行統(tǒng)計：點擊量0,1 000(1 000,3 000(3 000，)節(jié)數(shù)61812(1)現(xiàn)從36節(jié)云課中接受分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點擊量超過3 000的 節(jié)數(shù)； (2)為了更好地搭建云課平臺，現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯，若點擊量在區(qū)間0,1 000內(nèi)， 則需要花費40分鐘進(jìn)行剪輯，若點擊量在區(qū)間(1 000,3 000內(nèi)，則需要花費 20分鐘進(jìn)行剪輯，點擊量超過3 000，則不需要剪輯，現(xiàn)從(1)中選出的6節(jié)課 中隨機取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯，求剪輯時間X的

5、分布列 如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E， M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(1)證明：MN平面C1DE； (2)求二面角AMA1N的正弦值 如圖，已知橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的離心率為eq f(1,3)，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓C上一點，AF1與y軸相交于點B，|AB|F2B|，|OB|eq f(4,3).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，過A1，A2分別作x 軸的垂線l1，l2，橢圓C的一條切線l：ykxm(k0) 與l1，l2分別交于M，N兩點

6、，求證：MF1NMF2N.21已知函數(shù)f(x)，其中mR，e2.718 28為自然對數(shù)的底數(shù)(1)當(dāng)m1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)常數(shù)m(2，)時，函數(shù)f(x)在0，)上有兩個零點， 證明：ln eq f(4,e).（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題計分22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2eq r(2)coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,4).(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知直線l過點 P(1,0)且與曲線C交于A，B