2022-2023學(xué)年四川省樂山市馬邊彝族自治縣民族職業(yè)中學(xué)張壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年四川省樂山市馬邊彝族自治縣民族職業(yè)中學(xué)張壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第2頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年四川省樂山市馬邊彝族自治縣民族職業(yè)中學(xué)張壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1. 若sin?cos0,則為()A第一或第三象限角B第二或第三象限角C第一或第四象限角D第三或第四象限角參考答案:A【考點(diǎn)】GC:三角函數(shù)值的符號【分析】sin?cos0即sin與cos同號,即tan0,由任意角三角函數(shù)定義即可知角所在象限【解答】解:sin?cos0?0?tan0為第一或第三象限角故選A2. 圓和圓的公切線條數(shù)為( )A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案:B【分析】判斷兩圓的位

2、置關(guān)系,根據(jù)兩圓的位置關(guān)系判斷兩圓公切線的條數(shù).【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心坐標(biāo)為,半徑長為.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心坐標(biāo)為,半徑長為.圓心距為,由于,即,所以,兩圓相交,公切線的條數(shù)為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓公切線的條數(shù),本質(zhì)上就是判斷兩圓的位置關(guān)系,公切線條數(shù)與兩圓位置的關(guān)系如下:兩圓相離條公切線;兩圓外切條公切線;兩圓相交條公切線;兩圓內(nèi)切條公切線;兩圓內(nèi)含沒有公切線.3. 若a,b是函數(shù) 的兩個不同的零點(diǎn),且 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則的值等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案:D試題分析:由題意可得:a+b=p,ab=q,p0,q0,

3、可得a0,b0,又a,b,-2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,可得或解得:;解得:p=a+b=5,q=14=4,則p+q=9考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);等差數(shù)列的性質(zhì)4. 函數(shù)y的定義域是A1,) B(,) C,1 D(,1參考答案:D5. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且g(x)f(x1),則f(2 013)f(2 015)的值為()A1 B1 C0 D無法計(jì)算參考答案:C6. 直線2xmy13m0,當(dāng)m變化時,所有直線都過定點(diǎn)( )A(,3) B(,3) C(,3) D(,3)參考答案:D7. 已知,若,則等于( )A. B. C. D

4、. 參考答案:A【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則,依據(jù)題意列出等式求解.【詳解】由題知:,因?yàn)?所以,故,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.8. 已知tan=4,cos(+)=,均為銳角,則的值是( )ABCD參考答案:B考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù) 專題:三角函數(shù)的求值分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin、cos、sin(+)的值,再利用兩角差的余弦公式求得cos=cos的值,可得的值解答:解:tan=4,cos(+)=,均為銳角,sin=,cos=,sin(+)=,cos=cos=cos(+)cos+sin(+)sin=+=,故=,故選:B點(diǎn)評:本題主要考查同

5、角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題9. 函數(shù)f(x)=+的定義域是()A1,+)B2,+)C1,2D(1,2)參考答案:C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題【分析】直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解:由,解得:1x2原函數(shù)的定義域?yàn)椋?,2故選:C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了不等式組的解法,是基礎(chǔ)題10. 下列函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)的是()Ay=|x|By=Cy=x3Dy=2x參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和y=x3的單

6、調(diào)性即可判斷每個選項(xiàng)的正誤,從而找出正確選項(xiàng)【解答】解:Ax0時,y=|x|=x為增函數(shù),該選項(xiàng)錯誤;B.在(0,+)上是減函數(shù),該選項(xiàng)正確;Cy=x3在(0,+)上是增函數(shù),該選項(xiàng)錯誤;D指數(shù)函數(shù)y=2x在(0,+)上是增函數(shù),該選項(xiàng)錯誤故選:B【點(diǎn)評】考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,清楚函數(shù)y=x3的圖象及其單調(diào)性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三點(diǎn)在同一直線上,則 ;參考答案:412. 若是一次函數(shù),則 參考答案:略13. 若100a=5,10b=2,則2a+b= 參考答案:1【考點(diǎn)】基本不等式【分析】先把指數(shù)式化為對數(shù)式即可得出【解答】解:10

7、0a=5,10b=2,=,b=lg2,2a+b=lg2+lg5=1故答案為114. 半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點(diǎn)恰好為線段PQ的三等分點(diǎn), 則= 參考答案:略15. 函數(shù)的定義域是 參考答案:略16. 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD,如圖所示,ABC45,AB=AD1,DCBC,這個平面圖形的面積為_ 參考答案:17. 在等比數(shù)列an中,前n項(xiàng)和Sn3n1,則通項(xiàng)公式an 。參考答案:an23n1三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)=Asin(x+),(A0,0,|)的最小值為3,且f(x

8、)圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2,又f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,);(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若方程f(x)k=0在,x0,有且僅有兩個零點(diǎn)x1,x2,求k的取值范圍,并求出x1+x2的值參考答案:【考點(diǎn)】由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式;三角函數(shù)的最值【分析】(1)由題意求出A和周期T,由周期公式求出的值,將點(diǎn)(0,)代入化簡后,由的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出的值,可得函數(shù)f(x)的解析式;(2)將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題,由x的范圍求出的范圍,由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f(x)的值域,設(shè)設(shè)t=,函數(shù)畫出y=3sint,由正弦函數(shù)的圖象畫出y=3sint的圖象

9、,由圖象和條件求出k的范圍,由圖和正弦函數(shù)的對稱性分別求出x1+x2的值【解答】解:(1)由題意得:,則T=4,即,所以,又f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則,由得,所以;(2)由題意得,f(x)k=0在有且僅有兩個解x1,x2,即函數(shù)y=f(x)與y=k在且僅有兩個交點(diǎn),由得,則,設(shè)t=,則函數(shù)為y=3sint,且,畫出函數(shù)y=3sint在上的圖象,如圖所示:由圖可知,k的取值范圍為:,當(dāng)k(3,0時,由圖可知t1,t2關(guān)于t=對稱,即對稱,所以,當(dāng)時,由圖可知t1,t2關(guān)于t=對稱,即對稱,所以,綜上可得,x1+x2的值是或19. 已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)A0且0,0的部分圖象,如圖所示(

10、1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a在(0,)上有兩個不同的實(shí)根,試求a的取值范圍參考答案:【考點(diǎn)】由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式【分析】(1)由函數(shù)的最大值求出A,由周期求出,由五點(diǎn)法作圖求出的值,從而求得函數(shù)的解析式(2)若方程f(x)=a在(0,)上有兩個不同的實(shí)根,則直線y=a和函數(shù)f(x)的圖象在(0,)上有兩個不同的交點(diǎn),數(shù)形結(jié)合可得a的范圍【解答】解:(1)由函數(shù)的圖象可得A=1,再由?=,可得=1再由五點(diǎn)法作圖可得1()+=0,=,故函數(shù)的解析式為 f(x)=sin(x+)(2)若方程f(x)=a在(0,)上有兩個不同的實(shí)根,則直線y=a和函數(shù)f(

11、x)的圖象在(0,)上有兩個不同的交點(diǎn),如圖所示:故a的取值范圍為(,1)(1,0)20. (本小題滿分14分) 如圖,已知圓C:x2(y3)24,一動直線l過A(一1,0)與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),l與直線m:x3y60相交于N.(I)當(dāng)PQ2時,求直線l的方程;(II)探索是否與直線l的傾料角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由參考答案:解:()當(dāng)直線與x軸垂直時, 易知符合題意.當(dāng)直線與x軸不垂直時, 設(shè)直線的方程為,即.因?yàn)椋?則由,得.直線:. 從而所求直線的方程為或.(6分)()因?yàn)镃MMN, .當(dāng)與x軸垂直時,易得,則.又,. .(8分)當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r,

12、設(shè)直線的方程為,則由,得().則.=.綜上,與直線的斜率無關(guān),且. (14分)21. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列,a3=3,a7=7,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2bn2(1)求an、bn的通項(xiàng)公式(2)若cn=,數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn參考答案:【考點(diǎn)】數(shù)列的求和;等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】(1)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組,求出首項(xiàng)、公差,由此能求出an的通項(xiàng)公式,由數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn=2bn2,得bn是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,由此能求出bn的通項(xiàng)公式(2)由cn=,利用錯位相減法能求出數(shù)列cn的前n項(xiàng)和【解答】解:(1)數(shù)列an為等差數(shù)列,a3=3,a7=7,設(shè)公差為d,解得,an=1+(n1)1=n,nN*數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2bn2,b1=S1=2b12,解得b1=2,當(dāng)n2時,由Sn=2bn2及S

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