2022-2023學(xué)年山東省菏澤市巨野縣大成中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市巨野縣大成中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “x=1”是“x2x=0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：由“x2x=0”解得：x=0或x=1，“x=1”是“x2x=0”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題2.

2、 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么A5 B10 C15 D20參考答案：A3. 曲線在點(diǎn)A處的切線與直線平行,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：B4. 一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑長(zhǎng)為（ ） A4 B5 C D參考答案：A5. 從點(diǎn)P(3，3)向在圓C：引切線，則切線長(zhǎng)為( )A5B6C4D7參考答案：D6. 函數(shù)是 （ ）最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略7. 在中，角，的對(duì)邊分別為，且，則（ ）A B C. D參考答案：A8. 下列結(jié)論正確的是（ ）A. ，則； B. ，則；C. ，則；

3、 D. ，則。參考答案：B略9. 在圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為，若公差，那么的最大取值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C10. 下列命題：“若a2b2，則ab”的否命題；“全等三角形面積相等”的逆命題；“若a1，則ax22ax+a+30的解集為R”的逆否命題；“若x（x0）為有理數(shù)，則x為無(wú)理數(shù)”的逆否命題其中正確的命題是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】結(jié)合四種命題的定義，及互為逆否的兩個(gè)命題，真假性相同，分別判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：“若a2b2，則ab”的否命題為“若a2b2，則ab”為假命題，故錯(cuò)

4、誤；“全等三角形面積相等”的逆命題“面積相等的三角形全等”為假命題，故錯(cuò)誤；若a1，則=4a24a（a+3）=12a0，此時(shí)ax22ax+a+30恒成立，故“若a1，則ax22ax+a+30的解集為R”為真命題，故其逆否命題為真命題，故正確；“若x（x0）為有理數(shù)，則x為無(wú)理數(shù)”為真命題，故其的逆否命題，故正確故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中，前項(xiàng)的和為77（為奇數(shù)），其中偶數(shù)項(xiàng)的和為33，且，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：解答：略12. 在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3

5、組的頻數(shù)是 參考答案：20略13. 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和（nN*），若a1=1，Sn1+Sn=3n2+2（n2），則S101= 參考答案：15451【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】當(dāng)n2時(shí)，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：當(dāng)n2時(shí)，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3，S101=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+（a100+a101）=1+（62+3）+（64+3）+（6100+3）=1+=15451故答案為：15451【點(diǎn)評(píng)】本題考

6、查了遞推式的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14. 現(xiàn)有下列命題:命題“”的否定是“”;若,則=;函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;若非零向量滿足=(),則=1.其中正確命題的序號(hào)有_.(把所有真命題的序號(hào)都填上)參考答案：略15. 設(shè).則_.參考答案：100616. 378與90的最大公約數(shù)為_(kāi)參考答案：1817. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到它的一條漸近線距離為_(kāi)；參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b對(duì)任

7、意的a，b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R2：絕對(duì)值不等式【分析】（）變形已知表達(dá)式，利用柯西不等式，求出a+b的最大值，即可求m的最小值；（）通過(guò)2|x1|+|x|a+b對(duì)任意的a，b恒成立，結(jié)合（）的結(jié)果，利用x的范圍分類討論，求出實(shí)數(shù)x的取值范圍【解答】解：（）a0，b0，且a2+b2=，9=（a2+b2）（12+12）（a+b）2，a+b3，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)）又a+bm恒成立，m3故m的最小值為3（II）要使2|x1|+|x|a+b恒成立，須且只須2|x1|+|x|3或或或19. 已知為等差數(shù)列，且 （1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足， ，求的前n項(xiàng)和公式。參

8、考答案：（1）方法一： .2分解得 4分所以 .6分法二： （2） .7分20. （本小題滿分12分）如圖，F(xiàn)是橢圓(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A,B 是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為點(diǎn)C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：相切（）求橢圓的方程：（）過(guò)點(diǎn)A的直線l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且 ，求直線l2的方程參考答案：(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圓M的方程為(x-c)2+y2=4c2，圓M與直線l1： x+u+3=0相切， ，解得c=1，21. 某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的

9、莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85（） 計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2； （）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率參考公式：方差，其中參考答案：【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）利用平均數(shù)求出x的值，根據(jù)所給的莖葉圖，得出甲班7位學(xué)生成績(jī)，做出這7次成績(jī)的平均數(shù)，把7次成績(jī)和平均數(shù)代入方差的計(jì)算公式，求出這組數(shù)據(jù)的方差（）設(shè)甲班至少有一名學(xué)生為事件A，其對(duì)立事件為從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲班沒(méi)有一名學(xué)生；先計(jì)算出從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的所有抽取方法總數(shù)，和沒(méi)有甲班一名學(xué)生的方法數(shù)目，先求

10、出從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲班沒(méi)有一名學(xué)生的概率，進(jìn)而結(jié)合對(duì)立事件的概率性質(zhì)求得答案【解答】解：（ I）甲班學(xué)生的平均分是85，x=5則甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差為s2=40（ II）甲班成績(jī)?cè)?0（分）以上的學(xué)生有兩名，分別記為A，B，乙班成績(jī)?cè)?0（分）以上的學(xué)生有三名，分別記為C，D，E 從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E） 其中甲班至少有一名學(xué)生共有7種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）記“甲班至少有一名學(xué)生”為事件M，則，即從成績(jī)?cè)?