2022-2023學(xué)年山西省臨汾市加樓中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市加樓中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）A BC D參考答案：D2. 已知在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A（0，1） B（0，2） C（1，2） D2，）參考答案：C3. 下列函數(shù)中,不滿足的是（ ）A B C D參考答案：C略4. 設(shè)集合M=4,5,6,8,集合N=3,5,7,8那么MN=( )A3,4,5,6,7,8 B5,8 C3,5,7,8 D4,5,6,8參考答案：A5. （5分）設(shè)集合P=，則下列關(guān)

2、系中正確的是（）Am?PBm?PCmPDm?P參考答案：D考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷 專題：集合分析：解不等式求出集合P，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)估算m值，進(jìn)而結(jié)合集合與集合的關(guān)系，可得答案解答：集合P=0，m=20.3（1，2）?0，故m?P，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，求出集合P，估算出m值，是解答的關(guān)鍵6. 在ABC中，若則三邊的比等于（ ）A B C D參考答案：B 解析： 7. 某學(xué)生離家步行去學(xué)校，勻速走了一段路后，由于怕遲到，所以就勻速跑完余下的路程，在如圖中縱軸表示離學(xué)校的距離d，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間t，則如圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是( )A

3、BCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題考查的是分段函數(shù)的圖象判斷問(wèn)題在解答時(shí)應(yīng)充分體會(huì)實(shí)際背景的含義，根據(jù)走了一段時(shí)間后，由于怕遲到，余下的路程就跑步，即可獲得隨時(shí)間的推移離學(xué)校距離大小的變化快慢，從而即可獲得問(wèn)題的解答【解答】解：根據(jù)題意：走了一段時(shí)間后，由于怕遲到，余下的路程就跑步方式前往學(xué)校；縱軸表示該學(xué)生離學(xué)校的距離d從最大值減少到0橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，故路程d先慢速增大，再快速增大，分析可得答案為C故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分段函數(shù)的圖象判斷問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了應(yīng)用問(wèn)題的特點(diǎn)，考查了對(duì)變化率知識(shí)的應(yīng)用能力值

4、得同學(xué)們體會(huì)反思8. 已知中，點(diǎn)為邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值A(chǔ)與的位置有關(guān)，最大值為2B與的位置無(wú)關(guān)，為定值2 C與的位置有關(guān)，最大值為4 D與的位置無(wú)關(guān)，為定值4參考答案：B9. 已知函數(shù)和的定義域都是，則它們的圖像圍成的區(qū)域面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由可得，所以的圖像是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的上半部分；再結(jié)合圖形求解.【詳解】由可得 ，作出兩個(gè)函數(shù)的圖像如下：則區(qū)域的面積等于區(qū)域的面積，所以他們的圖像圍成的區(qū)域面積為半圓的面積，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于的識(shí)別.10. 下列不等式正確的是（）A若ab，則a?cb?cB若a?c2

5、b?c2，則abC若ab，則D若ab，則a?c2b?c2參考答案：B【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】A當(dāng)c0時(shí)，acbc；B利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出；C取a=2，b=1，不成立；Dc=0時(shí)不成立【解答】解：A當(dāng)c0時(shí)，acbc，因此不正確；Ba?c2b?c2，ab，正確；C取a=2，b=1，則不成立；Dc=0時(shí)不成立綜上可得：只有B正確故選；B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答案：【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可【詳解】因?yàn)?，則【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)求值。12. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則 參考答案：13. 一

6、個(gè)扇形的半徑為2cm，中心角為60，則該扇形的弧長(zhǎng)為cm參考答案：【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式 【專題】轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】利用弧長(zhǎng)公式即可得出【解答】解：弧長(zhǎng)l=r=cm，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15.設(shè)的值等于 .參考答案：略15. 已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a0，且a1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則f（1）= 參考答案：2【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】把點(diǎn)（3，8）代入指數(shù)函數(shù)y=ax即可得出f（x）的解析式，求出f（1）的值即可【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），（a0且a1），8=a3，解得a=2，故f（x）=2

7、x，故f（1）=2，故答案為：216. 若，則 參考答案：117. 當(dāng)x（1，3）時(shí)，不等式x2+mx+40恒成立，則m的取值范圍是參考答案：（，5【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】利用一元二次函數(shù)圖象分析不等式在定區(qū)間上恒成立的條件，再求解即可【解答】解：解：利用函數(shù)f（x）=x2+mx+4的圖象，x（1，3）時(shí)，不等式x2+mx+40恒成立，即，解得m5m的取值范圍是（，5故答案為：（，5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其

8、中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤(rùn)表示月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）參考答案：略19. 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=（1）求；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）由題意可得f（0）=f （），即tan=1，結(jié)合0，可得的值（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（1）由題意得f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=，可得 f（0）=f （），即sin=cos，即tan=1，又0，=（2）由（1）知f（x）=sin（x+），由2kx+2k+（kZ），求得2kx2k+（kZ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k+（kZ）20. 已知函數(shù) ， （1）若，求在區(qū)間上的最小值；（2）若在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：（1）若，則 函數(shù)圖像開口向下，對(duì)稱軸為， 所以函數(shù)在區(qū)間上是增加的，在區(qū)間上是減少的，有又， 3分（2）對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，函數(shù)在在區(qū)間上是減少的，則 ，即；6分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增加的，在區(qū)間上是減少加的，則，解得，不符合；9分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)