2022-2023學年山西省朔州市第一中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年山西省朔州市第一中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 按照如圖的程序運行，已知輸入的值為2+log23，則輸出的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C2. 給出下列五個命題：將A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=12x。則x每

2、增加1個單位，y平均減少2個單位；統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4其中真命題為參考答案：B3. 三個數(shù)，的大小順序為（ ）A. B.C. D.參考答案：D略4. 已知集合A=cos0，sin270，B=xx2+x=0，則AB為（）A0，1 B1，1 C1 D0參考答案：C【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值確定出A中的元素，求出B中方程的解得到x的值，確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：A=cos0，sin270=1，1，B=xx2+x=0=xx（x+1）=0=1，0，AB=1，故選：C【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本

3、題的關(guān)鍵5. 已知集合,則 ( )A. (,1) B. C.(2,+) D.(1,1) 參考答案：D解：由A中不等式變形得：，即為變形可得：，解得，即A=，對于B中由x23x+20，得x1或x2，故B=x|y=log2（x23x+2）=x|x1或x2，即.故選:D.6. 已知命題p：在ABC中，“”是“”的充分不必要條件；命題q：“”是“”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是()Ap真q假 Bp假q真C“”為假 D“”為真參考答案：C略7. 設(shè)命題p：，則為A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：D【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，

4、所以，命題：，則為：，.故本題答案為D.8. 設(shè)，則 A. B. C. D. 參考答案：A9. 到點和直線距離相等的點的軌跡是（ ） A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D.直線參考答案：D10. 關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）（A）是的極小值點 ( B ) 函數(shù)有且只有1個零點 (C)存在正實數(shù)，使得恒成立(D)對任意兩個正實數(shù)，且，若，則參考答案：C，且當時，函數(shù)遞減，當時，函數(shù)遞增，因此是的極小值點，A正確；，所以當時，恒成立，即單調(diào)遞減，又，所以有零點且只有一個零點，B正確；設(shè)，易知當時，對任意的正實數(shù)，顯然當時，即，所以不成立，C錯誤；作為選擇題這時可得結(jié)論，選C，下面對D研究

5、，畫出函數(shù)草圖可看出（0，2）的時候遞減的更快，所以二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項和為，則_.參考答案：由，得，得，即，所以數(shù)列的通項，所以12. 命題“若實數(shù)滿足，則”的否命題是_命題。（填“真”或“假”）參考答案：真13. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則 _.參考答案：略14. 實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是 .參考答案：略15. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】列出關(guān)于的方程組并解出，即可求得的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為.由題意

6、得 解得所以.故選A.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和.等差數(shù)列的通項公式和前項和公式中的基本量，等差數(shù)列的相關(guān)問題往往要通過列關(guān)于的方程組來求.16. 已知向量，向量與向量的夾角為，則的最大值為_.參考答案：217. 設(shè)函數(shù)f（x）=，g（x）=，對任意x1，x2（0，+），不等式恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】利用參數(shù)分離法將不等式恒成立進行轉(zhuǎn)化，利用基本不等式求出函數(shù)f（x）的最小值，利用導數(shù)法求出函數(shù)g（x）的最大值，利用最值關(guān)系進行求解即可【解答】解：對任意x1，x2（0，+），不等式恒成立，則等價為恒成立，f（x）=x+2=2，當且僅當

7、x=，即x=1時取等號，即f（x）的最小值是2，由g（x）=，則g（x）=，由g（x）0得0 x1，此時函數(shù)g（x）為增函數(shù)，由g（x）0得x1，此時函數(shù)g（x）為減函數(shù)，即當x=1時，g（x）取得極大值同時也是最大值g（1）=，則的最大值為=，則由，得2ekk+1，即k（2e1）1，則，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點，且.（）求該橢圓的離心率；（）設(shè)點滿足，求該橢圓的方程。參考答案：解：（）直線斜率為1，設(shè)直線的方程為，其中.2分設(shè)，則兩點坐

8、標滿足方程組化簡得，則，因為，所以.6分得，故，所以橢圓的離心率. 8分（）設(shè)的中點為，由（1）知由得. 10分即，得，從而.故橢圓的方程為12分略19. 已知橢圓的離心率為，且過點（I）求橢圓的標準方程：（II）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若(i) 求的最值：(ii) 求證：四邊形ABCD的面積為定值.參考答案：解析：解：(2)設(shè)，略20. 在中國紅歌會的全國十強歌手中,有男歌手人,女歌手人,另一名為三 人組合歌手.現(xiàn)從中任選名歌手參加某專場演出. ()求三人組合歌手參加演出的概率； ()求至多有名男歌手參加演出的概率.參考答案：解析：(). ()或.21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）如果當時，函數(shù)的值域是，求與的值參考答案：（1）令，解得, 對任意所以函數(shù)是奇函數(shù). 另證：對任意，所以函數(shù)是奇函