2022-2023學年廣東省揭陽市普寧鲘溪中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年廣東省揭陽市普寧鲘溪中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）Ab=10, A=450, C=600 Ba=6, c=5, B=600 Ca=7, b=5, A=600 Da=14, b=16, A=450 參考答案：D2. 與463終邊相同的角可表示為（ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）參考答案：C 3. sin（）的值是（）ABCD參考答案：D【分析】直接利用

2、誘導公式化簡求值即可【解答】解：sin（）=sin（2+）=sin=故選：D4. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為()A. B. C. D.參考答案：A略5. 已知函數(shù)f（x）=若f（a）+f（a）2f（1），則a的取值范圍是（）A1，0）B0，1C1，1D2，2參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應用【分析】根據(jù)a的取值范圍，把不等式f（a）+f（a）2f（1）轉化為不等式組求解，最后取并集得答案【解答】解：由，則不等式f（a）+f（a）2f（1）等價于：或即或解得：0a1；解得：1a0a的取值范圍是1，1故選：C6. 滿足對任意的實數(shù)都有且，則( )A.1006B. 2016C.2013D.

3、 1008參考答案：B7. INPUT ab=a￥10-a/10+aMOD10PRINT bEND若a=35,則以上程序運行的結果是（ ）A. 4.5 B. 3 C. 1.5 D. 2參考答案：A當時，。8. （1+tan215）cos215的值等于（）AB1CD參考答案：B【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系式化簡求解即可【解答】解：（1+tan215）cos215=cos215+sin215=1故選：B9. 函數(shù)的一個單調增區(qū)間是（）ABCD參考答案：A【考點】復合三角函數(shù)的單調性【專題】計算題；壓軸題；轉化思想；換元法【分析】化簡函數(shù)為關于cosx的二次函數(shù)，然后

4、換元，分別求出單調區(qū)間判定選項的正誤【解答】解函數(shù)=cos2xcosx1，原函數(shù)看作g（t）=t2t1，t=cosx，對于g（t）=t2t1，當時，g（t）為減函數(shù)，當時，g（t）為增函數(shù)，當時，t=cosx減函數(shù)，且，原函數(shù)此時是單調增，故選A【點評】本題考查三角函數(shù)的單調性，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題10. 與直線x+2y3=0垂直且過點P（2，3）的直線方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0Cx2y1=0Dx2y+1=0參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關于x的不等式的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得到原不等式等價于，解出即

5、可.【詳解】關于的不等式,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得到只需要滿足.故答案為：.【點睛】這個題目考查了指數(shù)函數(shù)的單調性的應用，以及二次不等式的解法；屬于基礎題。12. 當a,0,1=4，b，0時，a=_,b=_.參考答案：4,-113. 經統(tǒng)計，某小店賣出的飲料杯數(shù)y杯與當天氣溫x的回歸方程為若天氣預報說“明天氣溫為2”，則該小店明天大約可賣出飲料 杯參考答案：143，（答144不扣分）略14. 已知函數(shù)f（x）=2sin（x）（0）與g（x）=cos（2x+）（0）的圖象對稱軸完全相同，則g（）的值為參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】計算題；數(shù)形結合；數(shù)形結合法；三角函數(shù)

6、的求值；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】分別求得2個函數(shù)的圖象的對稱軸，根據(jù)題意可得=2， =，由此求得 的值，可得g（x）的解析式，從而求得g（）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（x）（0）的對稱軸方程為x=k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的圖象的對稱軸為 2x+=k，即 x=，kz函數(shù)f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的圖象的對稱軸完全相同，=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案為：【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的對稱軸方程的求法，注意兩個函數(shù)的對稱軸方程相同的應用，找出一個對稱軸

7、方程就滿足題意，考查計算能力，屬于中檔題15. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：16. 已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內的兩條相交直線，則；若，則平行于內的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是_參考答案：17. 函數(shù)的最大值為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，aN*，xA，yB，f：xy=3x+1是從定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k的值參考答案：解：若xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素

8、x對應，則當x=1時，y=4；當x=2時，y=7；當x=3時，y=10；當x=k時，y=3k+1；又由aN*，a410，則a2+3a=10，a4=3k+1解得a=2，k=5考點：映射專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：由已知中集合A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，且aN*，xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應，我們易構造一個關于a，k的方程組，解方程即可求出答案解答：解：若xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素x對應，則當x=1時，y=4；當x=2時，y=7；當x=3時，y=10；當x=k時，y=3k+1；又由aN*，a410，則a2+3a=10，a4=

9、3k+1解得a=2，k=5點評：本題考查的知識點是映射，集合元素的確定性，其中根據(jù)映射的定義及已知中的兩個集合，構造關于a，k的方程組，是解答本題的關鍵19. 已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（kR）是偶函數(shù)（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍參考答案：【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義；4H：對數(shù)的運算性質【分析】（1）利用函數(shù)是偶函數(shù)，利用定義推出方程求解即可（2）通過方程有解，求出函數(shù)的最值，即可推出m的范圍【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由函數(shù)f（x）是偶函數(shù)可知，f（x）=f（x），log4（4x+1）+2kx=log4（4x+1）2kx

10、，即log4=4kx，log44x=4kx，x=4kx，即（1+4k）x=0，對一切xR恒成立，k=（2）由m=f（x）=log4（4x+1）x=log4=log4（2x+），2x0，2x+2，mlog42=故要使方程f（x）=m有解，m的取值范圍為，+）20. 解關于的不等式,（其中為常數(shù)）并寫出解集.參考答案：略21. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且n+1=1+Sn對一切正整數(shù)n恒成立（1）試求當a1為何值時，數(shù)列an是等比數(shù)列，并求出它的通項公式；（2）在（1）的條件下，當n為何值時，數(shù)列的前n項和Tn取得最大值參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）由已知數(shù)列遞推式可得an+1=2an，再由數(shù)列an是等比數(shù)列求得首項，并求出數(shù)列通項公式；（2）把數(shù)列an的通項公式代入數(shù)列，可得數(shù)列是遞減數(shù)列，可知當n=9時，數(shù)列的項為正數(shù)，n=10時，數(shù)列的項為負數(shù)，則答案可求【解答】解：（1）由an+1=1+Sn得：當n2時，an=1+Sn1，兩式相減得：an+1=2an，數(shù)列an是等比數(shù)列，a2=2a1，又a2=1+S1=1+a1，解得：a1=1得：；（2），可知數(shù)列是一個遞減數(shù)列，由此可知當n=9時，數(shù)列的前項和Tn取最大值22. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間：(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取最大值時x的集合.參考答案：（1）, 單調遞