馬兒可夫隨機場及其應(yīng)用新進展課件

1、 馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）其應(yīng)用新進展11級研計算機應(yīng)用技術(shù)馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展什么是馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）？ 馬爾可夫隨機場，它包含兩層意思： 一是什么是馬爾可夫，二是什么是隨機場。 馬爾可夫是馬爾可夫性質(zhì)的簡稱。他指的是一個隨機變量序列按時間先后關(guān)系依次排開的時候，第N+1時刻的分布特性，與N時刻以前的隨機變量的取值無關(guān)。拿天氣來打比方，如果我們假定天氣是馬爾可夫的，其意思就是我們假設(shè)今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在概率上的關(guān)聯(lián)，而與前天及以前的天氣沒有關(guān)系。其他如傳染病和謠言的傳播規(guī)律，就是馬爾可夫的。馬爾可夫隨機場其

2、應(yīng)用新進展什么是馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）？ 隨機場包含兩個要素：位置（site）、相空間（phase space）。當(dāng)給每個位置中按照某種分布隨機賦予相空間的一個值后，其全體就叫做隨機場。打個比方，“位置”好比是一畝畝的農(nóng)田，“相空間”好比是各種莊稼。我們可以給不同的地種上不同的莊稼，這就好比給隨機場的每個“位置”，賦予相同空間里不同的值。所以，俗氣點說，隨機場就是在哪塊地里種什么莊稼的事。 還是拿種地打比方，如果任何一塊地里種的莊稼的種類僅僅與它鄰近的地里種的莊稼的種類有關(guān)，與其他地方的莊稼的種類無關(guān)，那么這些地里種的莊稼的集合，就是一個馬爾可夫隨機場。馬爾可

3、夫隨機場其應(yīng)用新進展什么是馬爾可夫隨機場（Markov Random Field）？ 隨機場：設(shè) 是定義在集合S上的一個隨機變量的集合，C是S的一個子集，對于F中的每一個隨機變量都對應(yīng)于C中的一個值，記fi，則集合F就是一個隨機場。 馬兒可夫隨機場：稱一個隨機場分布X為柵格結(jié)構(gòu)S上的一個馬兒可夫隨機場，當(dāng)且僅當(dāng)對應(yīng)于一個領(lǐng)域系統(tǒng)N，X有如下特性： （正概率）； （馬爾可夫性）。馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展 馬兒可夫隨機場模型提供了方便且直接的方法來描述圖像像素具有空間相關(guān)的特性。這種相關(guān)特性可以通過隨機場中的條件概率來表示。基于這種優(yōu)點，近年來，MRF在圖像處理和圖像分析中得到了廣泛的應(yīng)用。馬爾

4、可夫隨機場其應(yīng)用新進展 用集合 表示有限的二維網(wǎng)格點，即平面上的點，N表示網(wǎng)格點個數(shù)即圖像像素點的個數(shù)，定義 為網(wǎng)格上的隨機場，定義S上的鄰域系統(tǒng)以表示網(wǎng)格點之間的空隙關(guān)系， ，其中r為自然數(shù)，表示領(lǐng)域系統(tǒng)的階數(shù)，P表示笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，定義集簇（cliques）以表示同一鄰域系統(tǒng)中網(wǎng)格之間的關(guān)系。MRF將數(shù)字圖像視為二維網(wǎng)格系統(tǒng)中的馬爾可夫隨機過程，即平面上隨機變量 的一次實現(xiàn)滿足以下的條件概率圖像處理中的MRF模型馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展高斯馬爾可夫隨機場（Gauss-MRF） 高斯馬爾可夫隨機場是線性模型，表示一個平穩(wěn)自回歸過程，其協(xié)方差矩陣正定，鄰域系統(tǒng)對稱，對稱鄰域點的參數(shù)相等。兩種

5、鄰域系統(tǒng)如圖所示。圖像處理中的Gauss-MRF模型馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展圖像處理中的Gibbs-MRF模型 Gibbs-MRF主要用于圖像復(fù)原算法中，一般都和優(yōu)化的參數(shù)估計方法模擬退火相聯(lián)系。 根據(jù)能量函數(shù)的具體形式，圖像處理中有以下三種模型。第一種是：吉布斯馬爾可夫隨機場（Gibbs-MRF） 參數(shù) 表征了模型描述圖像結(jié)構(gòu)特征尖銳平滑程度的能力。馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展第二種模型基于最大熵的概念：第三種模型是： 式中p(x)是一個概率表達式。 以上各種模型在實際應(yīng)用中各有優(yōu)缺點，因此，國外研究使用一個模型庫，針對具體的圖相，自動選擇合適的模型，以獲得最好的處理效果圖像處理中的Gibb

6、s-MRF模型馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展圖像恢復(fù)與重建運動估計圖像識別圖像紋理分析 馬爾可夫隨機場在圖像處理中的具體應(yīng)用涉及到以下幾個方面：馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展 從上到下，依次是原始幀；經(jīng)過處理的結(jié)果；GroundTruth。 結(jié)果中沒有出現(xiàn)散亂的誤判點，得益于構(gòu)造3D MRF時利用鄰域像素的一致相關(guān)性起到減少空洞和雜亂假目標(biāo)的作用。運動陰影消除馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展圖像識別 通過分解人臉圖像，學(xué)習(xí)樣本人臉圖像的先驗信息，可以合成出一副與實際低分辨率人臉圖像最相似的人臉圖像。 本圖是先獲取樣本人臉的非負特征基，結(jié)合最大后驗概率方法，對目標(biāo)圖像進行馬爾可夫隨機場正則約束，最后使用最速下降優(yōu)化得到高分辨率的人臉非負特征系數(shù)。馬爾可夫隨機場其應(yīng)用新進展紋理分析 如何表征自然紋理并分類是計算機視覺研究領(lǐng)域的