車輛仿真技術(shù)：第2章 系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)-1

1、第2章 系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)章節(jié)概覽2.1 連續(xù)時間模型2.2 離散時間模型常微分方程傳遞函數(shù)（s函數(shù)）狀態(tài)空間方程2.1 連續(xù)時間模型1）常微分方程形式：其中u(t)是輸入量，y(t)是輸出量注意：在系統(tǒng)的微分方程中只有一個輸入量和一個輸出量 1.常微分方程 模型實例：微分方程1.常微分方程2）常微分方程的優(yōu)缺點：優(yōu)點：物理意義明確缺點：求取復(fù)雜系統(tǒng)的微分方程解析解困難微分方程描述了系統(tǒng)輸入輸出量的關(guān)系，但不能反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化。1.常微分方程3)simulink模型1.常微分方程Simulink建模與仿真基本步驟啟動 MATLAB啟動 Simulink新建一個模型保存模型選擇合適的模塊模

2、塊操作信號線操作仿真參數(shù)設(shè)置開始仿真（1）初始條件每一個一階微分方程都有與之對應(yīng)的初始條件；所有初始條件必須在仿真開始前設(shè)定。初始條件、驅(qū)動信號和終止條件（2）驅(qū)動信號驅(qū)動仿真系統(tǒng)運行的輸入信號；信號的選擇依賴于仿真項目的目標(biāo)。（3）終止條件設(shè)定的仿真時間到；用戶的“終止仿真”操作；設(shè)定的仿真目標(biāo)達(dá)到。例1：設(shè)一微分方程為 。仿真時間t=2s1.常微分方程 ，仿真時間t =2s。例2：仿真模型為1.常微分方程 例3：仿真模型如下，m=0.5kg, k=2N/m, 仿真時間：t=10s。1.常微分方程 m=1kg, k =2N/m, 仿真時間t=10s。用2階積分1.常微分方程1）傳遞函數(shù)形式：

3、2）傳遞函數(shù)的主要性質(zhì)：零初值條件：t=0時， y(0)=0, u(0)=0適用于線性、定常和集中參數(shù)系統(tǒng)；與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化。2.傳遞函數(shù)(s函數(shù))則系統(tǒng)的高階微分方程模型與傳遞函數(shù)之間有著十分簡單的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。 若將s看成為微分算符，即 3）微分方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)2.傳遞函數(shù)(s函數(shù)) 模型示例：微分方程傳遞函數(shù)2.傳遞函數(shù)(s函數(shù))4)傳遞函數(shù)模型的simulink模型2.傳遞函數(shù)(s函數(shù)) 例12.傳遞函數(shù)(s函數(shù))19例12.傳遞函數(shù)(s函數(shù)) 2.傳遞函數(shù)(s函數(shù))例2：已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為仿真系統(tǒng)在周期為5s的方波激勵信號下的響應(yīng)。x是n

4、維狀態(tài)向量， u是m維輸入向量， y是r 維輸出向量。 1）狀態(tài)空間方程形式：非線性時變系統(tǒng):非線性定常系統(tǒng):線性時變系統(tǒng):線性定常系統(tǒng):3.狀態(tài)空間方程2）狀態(tài)空間方程模型特點和列寫應(yīng)注意的事項：狀態(tài)變量：系統(tǒng)的狀態(tài)變量是指能夠完全描述系統(tǒng)行為的最小的一組變量狀態(tài)向量是一組獨立的變量狀態(tài)變量的選擇不是唯一的狀態(tài)空間方程模型適用于線性和非線性系統(tǒng)的描述與微分方程相比，狀態(tài)空間方程更易于計算機(jī)實現(xiàn)3.狀態(tài)空間方程3）高階常微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程：第2步：作變換：將動態(tài)方程轉(zhuǎn)換為一階常微分方程形式：第1步：求系統(tǒng)最高階的導(dǎo)數(shù)，即將動態(tài)方程寫成如下形式：3.狀態(tài)空間方程第3步：寫出如下每一個變量

5、的一階常微分方程：例1：將下列高階常微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程解：3.狀態(tài)空間方程 例2：狀態(tài)空間方程3.狀態(tài)空間方程 取狀態(tài)變量為取輸入向量為取輸出向量為例3：寫出狀態(tài)方程并寫成矩陣形式。3.狀態(tài)空間方程4)狀態(tài)空間方程模型的simulink模型u輸入y輸出線性定常系統(tǒng):3.狀態(tài)空間方程4)狀態(tài)空間方程模型的simulink模型線性定常系統(tǒng):3.狀態(tài)空間方程4)狀態(tài)空間方程模型的simulink模型線性定常系統(tǒng):3.狀態(tài)空間方程3.狀態(tài)空間方程4)狀態(tài)空間方程模型的simulink模型4)狀態(tài)空間方程模型的simulink模型非線性系統(tǒng):3.狀態(tài)空間方程 取狀態(tài)變量為取輸入向量為取輸出向量為已知微分方程如下，寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程作業(yè)2.1提示：作業(yè)2.2K2K1C2C1m2m1Z2Z1y1）寫出汽車懸架系統(tǒng)力學(xué)模型的微分方程。2）將微分方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程形式。x路面不平度假設(shè)為正弦函數(shù)K2K1C2C1m2m1Z2Z1yx(選做題)試建立Simulink模型，并給出兩種車速情況下簧上質(zhì)量的位移峰值。設(shè)車輛速度分別為已知