聚合物成型加工基礎(chǔ)：第三章 流動(dòng)與形變-1

1、 第三章 流動(dòng)與形變聚合物加工過程如化纖紡絲、橡膠加工、塑料成型都離不開聚合物的流動(dòng)與形變。聚合物流變學(xué)是研究聚合物流動(dòng)與形變的科學(xué)。一切物體都在流動(dòng)。流變學(xué)是一門普遍的科學(xué)。聚合物流變學(xué)是流變學(xué)的一個(gè)重要分支。預(yù)備知識(shí) 一.流變學(xué)研究的對(duì)象流變學(xué)是一門研究材料流動(dòng)和形變的科學(xué)，它研究連續(xù)介質(zhì)在外界力作用下，發(fā)生流動(dòng)和形變的規(guī)律。流動(dòng)和形變都是物體中質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。一般力學(xué)把質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體、剛體系看作一個(gè)整體而運(yùn)動(dòng)，而流變學(xué)則研究物體中多質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流變學(xué)的主要內(nèi)容是研究應(yīng)力及其引起的應(yīng)變和應(yīng)變速率的關(guān)系。 包括物料的某些特性：黏度、模量、松弛時(shí)間等。 流變學(xué)是高分子材料加工極為

2、重要的基礎(chǔ)理論。 二.流變學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)量和動(dòng)力學(xué)量 流變學(xué)中描述物體形變和流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)量主要是應(yīng)力，運(yùn)動(dòng)學(xué)量主要是應(yīng)變和應(yīng)變速率。 1.應(yīng)力張量 應(yīng)力是作用在單位體積上的表面力。 對(duì)于整個(gè)體積元，應(yīng)以9個(gè)應(yīng)力分量來表示其流變學(xué)動(dòng)力學(xué)量。 總的應(yīng)力張量可以分為各向同性張量和偏張量。 各向同性張量引起體積改變， 偏張量引起形狀改變。X1X2X3111213212223313233以矩陣表示的應(yīng)力張量偏量：下標(biāo)：i 力作用于平面的方向（由該平面的法向確定） j 應(yīng)力分量本身的方向 體系處于力的平衡狀態(tài)下，力矩之和為零：只有6個(gè)分量獨(dú)立。 應(yīng)力張量偏量 為三維空間的二階對(duì)稱張量 。 流變學(xué)動(dòng)力學(xué)量引起材料

3、形變和流動(dòng)。 描述材料形變和流動(dòng)的流變學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)量分別為應(yīng)變張量 和應(yīng)變速率張量 。 它們都是三維空間的二階對(duì)稱張量。 總的應(yīng)變張量和應(yīng)變速率張量也可以分為各向同性張量和偏張量。 各向同性張量引起體積改變， 偏張量引起形狀改變。2.應(yīng)變速率張量 材料函數(shù)是指在外界作用下，應(yīng)力分量和應(yīng)變（或應(yīng)變速率）分量之間的具體關(guān)系。 材料函數(shù)可由試驗(yàn)測量，并表達(dá)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或代表這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的函數(shù)。三.材料函數(shù)和本構(gòu)方程 本構(gòu)方程：從物理概念和數(shù)學(xué)推理出發(fā)，建立的描述材料流變性（即應(yīng)力張量偏量與應(yīng)變張量偏量或應(yīng)變速率張量偏量之間關(guān)系）的最一般的張量分析式。它表現(xiàn)了流變過程中材料本身的結(jié)構(gòu)特征。 本構(gòu)方程可預(yù)測材

4、料在特定條件下的材料函數(shù)，但不能由實(shí)驗(yàn)直接測定。 建立本構(gòu)方程時(shí)，必須參考材料函數(shù)測定的結(jié)果。 它與材料函數(shù)的形式一致，但是否確切描述材料的流變行為，還要具體的材料函數(shù)的實(shí)驗(yàn)測定來驗(yàn)證。四.聚合物流體的特性及其表征 聚合物流體兼具黏性和彈性,導(dǎo)致其流體具有3個(gè)重要特性:(1)非牛頓剪切黏性(2)拉伸黏性(3)彈性 可以導(dǎo)出表征聚合物流體流變性的四個(gè)材料常數(shù)，用它們表征聚合物流體的三個(gè)特性：第一節(jié) 聚合物流體的非牛頓剪切黏性 一、聚合物流體的流動(dòng)類型1層流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow)2穩(wěn)定流動(dòng)(Steady Flow)與不穩(wěn)定流動(dòng)(Non-steady Fl

5、ow)3等溫流動(dòng)(Isothermal Flow)和非等溫流動(dòng)(Non-isothermal Flow )4一維流動(dòng)(one-dimensional flow)、二維流動(dòng)(two-dimensional flow)和三維流動(dòng)(three-dimensional flow)5拉伸流動(dòng)(Elongational Flow)和剪切流動(dòng)(Shear Flow)拉伸流動(dòng): 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度僅沿著與流動(dòng)方向一致的方向發(fā)生變化。剪切流動(dòng)： 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度僅沿著與流動(dòng)方向垂直的方向發(fā)生變化。拉伸流動(dòng)和剪切流動(dòng)的速度分布（長箭頭所指為流體流動(dòng)方向）（a）拉伸流動(dòng)（b）剪切流動(dòng)牛頓流體:與 無關(guān)二、非牛頓流

6、體的表征（一）聚合物流體的流動(dòng)行為 非牛頓流動(dòng):a:表觀黏度與 有關(guān) = a n1 脹流性(切力增稠)各種流體的流動(dòng)曲線 1-賓哈姆流體 2-切力變稀流體 3-牛頓流體 4-切力增稠流體？舉例（二）非牛頓流體的的流動(dòng)曲線lg12=lgK+nlglg a=lgK+(n-1)lg1.穩(wěn)態(tài)流動(dòng)曲線 在不同的 范圍內(nèi)，對(duì)于 的關(guān)系是不同的: 較低時(shí),流動(dòng)為牛頓流動(dòng), 不變(0) (第一牛頓區(qū)) 至 cr時(shí),流體呈切力變稀現(xiàn)象, (a) (非牛頓區(qū)) 繼續(xù)流體又表現(xiàn)為牛頓流動(dòng), 不變() (第二牛頓區(qū)) 假塑性液體和膨脹性液體的流變性質(zhì)（1）第一流動(dòng)區(qū) (牛頓流動(dòng)區(qū)) 聚合物液體在低剪切速率范圍內(nèi)流動(dòng)時(shí)

7、，為牛頓流動(dòng)區(qū)域 膠乳的涂刮、涂料的涂刷 液體具有恒定的粘度（2）第二流動(dòng)區(qū)（非牛頓流動(dòng)區(qū)） 多數(shù)聚合物的成型加工區(qū) 液體的大分子構(gòu)象變化、分子束和晶粒尺寸變化 切力變稀:表觀粘度隨剪切速率增加而減低 假塑性液體：多數(shù)聚合物熔體、溶液 “切力變稀”現(xiàn)象尤以分子鏈剛性較大和大分子形狀不對(duì)稱的高聚物表現(xiàn)最為明顯 切力增稠:表觀粘度隨剪切速率增加而增大 膨脹性液體 主要是 或 增大到一定值時(shí)液體中有新的結(jié)構(gòu)形成，引起流動(dòng)阻力增加，以致液體的表觀粘度隨 和的增加而增大（3）第三流動(dòng)區(qū) 聚合物液體在很高剪應(yīng)力或剪切速率時(shí)，為牛頓流動(dòng)區(qū)域 液體具有恒定的粘度 極限粘度（或第二牛頓粘度）： 4、賓漢液體的流

8、變性質(zhì) （- y）= p 屈服應(yīng)力 、賓漢粘度 (1) 賓漢液體的主要特征A.當(dāng)應(yīng)力小于臨界值時(shí)，液體不流動(dòng)而類似于固體。 B. 當(dāng)應(yīng)力超過臨界值時(shí)，液體象牛頓液體那樣流動(dòng)C. 賓漢液體流動(dòng)過程的 形變?yōu)椴豢赡娴摹?(2) 賓漢液體流動(dòng)行為的原因 主要原因是賓漢液體在靜止時(shí)內(nèi)部具有凝膠結(jié)構(gòu)所致。 只有當(dāng)外力大于y時(shí)，凝膠結(jié)構(gòu)破壞，流體開始流動(dòng)。一但賓漢液體流動(dòng)時(shí)，作用于液體上的應(yīng)力就能引起應(yīng)變按比例發(fā)展，因而表現(xiàn)出牛頓型流動(dòng)的特征。（二）時(shí)間依賴性液體 液體流動(dòng)時(shí)的應(yīng)變和粘度不僅與剪應(yīng)力或剪切速率大小有關(guān)，還和應(yīng)力作用時(shí)間有關(guān) 應(yīng)變與剪切歷史有關(guān) 觸變性液體 震凝性液體（三）粘彈性液體 彈性行

9、為是大分子構(gòu)象改變（蜷曲變?yōu)樯煺梗┮?粘性形變?yōu)橹鳎和饬ψ饔脮r(shí)間大于松弛時(shí)間 彈性形變?yōu)橹鳎和饬ψ饔脮r(shí)間小于松弛時(shí)間 彈性形變影響因素：聚合物分子量、外力作用時(shí)間或速度、熔體溫度2.動(dòng)態(tài)流動(dòng)曲線動(dòng)態(tài)流變性的特點(diǎn)是在交變應(yīng)力的作用下研究聚合物流體的力學(xué)相應(yīng)規(guī)律。復(fù)數(shù)黏度 *、動(dòng)態(tài)黏度和虛數(shù)黏度 與儲(chǔ)能模量G、損耗模量G之間的關(guān)系為 ： G表征彈性 G表征非牛頓黏性 為正弦交變應(yīng)力的角頻率，與穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中的 具有相同因次和相似意義。 動(dòng)態(tài)流動(dòng)研究小形變，而穩(wěn)態(tài)流動(dòng)研究大形變 同一聚合物流體的動(dòng)態(tài)流動(dòng)曲線與穩(wěn)態(tài)流動(dòng)曲線幾乎重合，都表現(xiàn)出切力變稀的特征。200時(shí)LDPE的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)流動(dòng)曲線 聚丙烯酰胺H2O溶液下的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)流動(dòng)曲線 (三) 切力變稀的原因1.大分子鏈間纏結(jié)點(diǎn)的解除擬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)理論：聚合物流體中的纏結(jié)點(diǎn)具有瞬變性, 可不斷拆散和重建，并在某一特定條件下達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，因此，此種流體可看成瞬變網(wǎng)絡(luò)體系。 ， 纏結(jié)點(diǎn)濃度 a 2.大分子鏈段取向效應(yīng) ， 鏈段取向 流層間牽曳力 a 3.大分子鏈的脫溶劑化(濃溶液情況)聚合物濃溶液： ， 脫溶劑化 大分子鏈有效尺寸 a 聚乙烯熔體的流動(dòng)曲線(四) 切力增稠的原因 增加到某數(shù)值時(shí),流體中有